江苏省镇江市中考数学6月模拟试题 (2).doc

数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1若，则2计算： 3. 计算： 4. “十二五”期间，我国将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示为 套5. 函数中，自变量的取值范围是 6. 用圆心角为120，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面直径为 7. 已知菱形的两条对角线分别为、，则它的面积是 8. 若，则 9. 如图，在rtabc中，c=90，cd是ab边上的中线，且cd=5，则abc的中位线ef的长是 10.如图，12，添加一个条件 使得adeacbxycabaco11.若点p（x，y）在平面直角坐标系xoy中第四象限内的一点，且满足， abcdef（第9题） ，则m的取值范围是 （第10题）12adecb（第12题）12. 如图，abc三个顶点坐标分别为，将abc绕点b顺 时针旋转一定角度后使点a落在轴上，与此同时顶点c恰好落在的图像上， 则k的值为 .2、 选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在每小题所给出的四个选项 中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）13.下列运算中，正确的是（ ） ab c d14. 已知样本数据1、2、2、3、7，下列说法不正确的是 ( )a平均数是3b中位数是3c方差是2 d众数是2abcd15. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是 ( ) 16. 学校买来钢笔若干枝，可以平均分给名同学，也可分给名同学（为正整数）.用代数式表示钢笔的数量不可能的是 （ ）a b c d17.在rtabc中，c=90，bc=6，ac=8，d、e分别是ac、bc上的一点，且de=6， 若以de为直径的圆与斜边ab相交于m、n，则mn的最大值为（ ） a. b. c.d.三、解答题（本大题共有11小题，共计81分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分8分）（1）计算：；（2）化简：19.（本题满分10分）（1）解方程： ； （2）解不等式：， 并把解集表示在数轴上20. (本题满分6分) 2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称pm2.5拟正式命 名为“细颗粒物”。 pm2.5值越大，空气污染越严重。小敏为了解本市的空气质量情况， 从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示 的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）本市若干天空气质量情况条形统计图轻微污染轻度污染天数（天）3530252015105832311优良中度污染重度污染空气质量类别本市若干天空气质量情况扇形统计图优良64%轻微污染轻度污染中度污染重度污染请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽取了 天；（2）请补全条形统计图，扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为 ；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数21. (本题满分6分)如图，四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，已知o是ac的中 点，ae=cf，dfbe （1）求证：boedof； （2）若od=ao，则四边形abcd是什么特殊四边形？请证明你的结论 22. (本题满分6分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为”（1）袋子中绿豆馅粽子有 个；（2）小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率23. (本题满分6分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点a(2,3)和点b,与轴相交于点c(8,0) . (1)求这两个函数的解析式；(2)当取何值时，.24. (本题满分6分) 如图，在一笔直的海岸线l上有ab两个观测站，a在b的正东方向，ab=2（单位：km）有一艘小船在点p处，从a测得小船在北偏西60的方向，从b测得小船在北偏东45的方向（1）求点p到海岸线l的距离；（2）小船从点p处沿射线ap的方向航行一段时间后，到点c处，此时，从b测得 小船在北偏西15的方向求点c与点b之间的距离（上述两小题的结果都保 留根号）25. (本题满分6分)甲、乙两车分别从a、b两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达b地；乙车从b地直接到达a地；两车到达各自目的地后即停止.如图是甲、乙两车和b地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象.（1）甲车的速度是 ，m= ；o120mmxn3300y（2）请分别写出两车在相遇前到b地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式；（3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280千米.26(本题满分7分)如图,在abcd中,过a、c、d三点的o交ab于点e,连接de、ceabcde cdebce （1）求证：adce；（2）判断直线bc与o的位置关系，并说明理由；（3）若bc3，de6，求be的长27. (本题满分9分) 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴相交 于点a(，0)，b(0，)两点，二次函数的图象经过点a （）求一次函数的表达式； （2）若二次函数的图象的顶点在直线ab上，求m，n； （3）设时，当时，求二次函数的最小值； 反之若时，二次函数的最小值为，求m，n 的值28. (本题满分11分) 如图，四边形abcd是矩形，ab6，bc8，点e在线段ad上， 把abe沿直线be翻折，点a落在点，的延长线交bc于点f， （1）如图（1）求证fefb； （2）当点e在边ad上移动时，点的位置也随之变化， 当点恰好落在线段bd上时，如图（2），求ae的长； 在运动变化过程中，设，求与的函数关系式，试判断 能否平分矩形abcd的面积，若能，求出的值，若不能，则说明理由； （3）当点e在边ad上运动时，点d与点之间的距离也随之变化，请直接写出点d 与点之间距离的变化范围. （图1） （图2） （备用图1） （备用图2）数学试卷参考答案一、 填空题：1 2 3 4 5 66 73 8 201195 10 （答案不唯一） 11 12二、选择题：13b 14c 15d 16a 17d 三、解答题：18 （1）（分步给分） （2）（分步给分）19（1）是原方程的解（分步给分） （2），数轴表示略（分步给分）20解：（1）50（天） 2分（2）5天，图省略3分扇形统计图中表示优的圆心角度数是360=57.64分（3）样本中优和良的天数分别为：8，32，一年（365天）达到优和良的总天数为：365=292（天）6分21 证明：dfbe， fdo=ebo，dfo=beo，o为ac的中点，即oa=oc，ae=cf，oaae=occf，即oe=of， 在boe和dof中，boedof（aas）；3分（2）若od=ac，则四边形abcd是矩形，理由为：4分 证明：boedof，ob=od，oa=ob=oc=od，即bd=ac， 四边形abcd为矩形6分22（1）绿豆馅粽子是2个2分（2）图或表略4分 p（两次拿到的都是绿豆馅粽子）=6分23(1)x+4,=. 4分 (2)当x0或2x6时, 6分24解：（1）如图，过点p作pdab于点d设pd=xkm在rtpbd中，bdp=90，pbd=9045=45，bd=pd=xkm在rtpad中，adp=90，pad=9060=30，ad=pd=xkmbd+ad=ab，3分 点p到海岸线l的距离为（）km；（2）如图，过点b作bfac于点f在rtabf中，afb=90，baf=30，bf=ab=1km 在abc中，c=180bacabc=45在rtbcf中，bfc=90，c=45，bc=bf=km，点c与点b之间的距离为km6分25（1）120,1.5 2分（2）相遇前，自变量x满足：0x1.5 y甲=-120x+3003分 y乙=80x4分（3）当0x1.5时 （-120x+300）-80x=280 解得x=0.1 5分因为当x=3时，y乙=2403 80x=280 解得x=3.5 综上所述：当乙车行驶了0.1小时或3.5小时，甲、乙两车相距280千米. 6分abcdef26 （1）abcd中 abcd，aededc ，adce 2分（2）直线bc与o相切 如图，作直径cf，连接ef 于是，efcedc bcecde，efcbce cf是o的直径，fec90，efcfce90 bcefce90bcf90occb 直线bc与o相切(5分)abcde（3）abcd adbc，abcd，由（1）adce bcceabcd，becdce又bcecde，bceedc， bc3 ce=3即 解得，be7分27解：解：（）2分（2）， 顶点坐标为， 3分由题意知：，解之得5分（3）由且经过点a(，0)解得， ，对称轴为直线， 当时，随的增大而减小，在时，当时，二次函数的最小值为6分由经过点a(，0)可得，二次函数的对称轴为直线， 当，即时，有时，二次函数的最小值为与当时矛盾，所以此时不存在； 7分当，即时，有时，二次函数的最小值为，得，解得（舍去）；8分当，即时，有时，二次函数的最小值为，得，解得（舍去） 综上：当时二次函数的最小值为 9分28解： （1）证明：由abe翻折而得 aeb=四边形abcd为矩形 adbcaeb=ebf =ebf fe=fb . （2分）(2) 由（1）得：, 设,则 在与dab中