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文档简介
5.3.1 展开与折叠【问题情境】一只虫子从圆柱上a点处绕圆柱爬到b点处,你能画出它爬行的最短路线吗?【自主探究】1、做一做 沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面,得到什么平面图形?小虫从a点绕圆柱爬到b点的最短路线是什么?请画出圆柱的侧面展开示意图和小虫爬行的最短路线。 延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形?请画出它的示意图。2、想一想 下列图形中,哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱? 请把这些图形用纸复制下来,然后沿虚线折叠,验证你的想法。 观察制成的棱柱,共有多少条棱,哪些棱的长度相等?共有多少个面,它们分别是什么形状?哪些面的形状、大小完全相同? 不能围成棱柱的,如何变化图形使得它能围成四棱柱?3、练一练下列图形是某些几何体的平面展开图,先尝试猜想这些几何体的名称,然后用纸将这些图形复制下来,折叠验证你的想法。【回顾反思】研究立体图形的平面展开图,有哪些研究方法?谈谈你的经验和体会。【应用拓展】基础演练1三棱锥的展开图是由 个 形组成的。2圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形。3在如图所示的图形中,是三棱柱的侧面展开图的是 ( ) a b c d4下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗?先想一想,然后动手折一折。 能力升级5下面两图形分别是哪种多面体的展开图?若不能确定,做一做再回答。 6如图所示是一多面体的展开图形,每个面都标有字母,请根据要求回答提问:(1)如果面a在多面体的底部,那么面 在上面。(2)如果面f在前面,从左面看是面b,则面 在上面。(3)从右面看是面c,面d在后面,面 在上面。7如图所示图是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体,那么与字母 j重合的点是哪几个?拓展应用 8用一张8k的白纸自做一个墨水盒。答案自主探究 1做一做 长方形、长方形的对角线 扇形。2想一想 3练一练 正方体、长方体、四棱锥、三棱柱;回顾反思 尝试猜想 折叠验证基础演练 14、三角; 2圆、扇形; 3d。能力升级 4图(2)能; 5(1)
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