江苏省无锡新领航教育咨询有限公司九年级物理上册《第十一章 简单机械和功》期中复习学案 苏科版.doc

第十一章简单机械和功知识梳理 简单机械杠杆类-杠杆、滑轮、轮轴；斜面类-斜面、劈、螺旋。 1杠杆 a. 概念 a.杠杆的定义：一根硬棒在力的作用下能绕固定点转动，这根硬棒叫做杠杆 杠杆可以是直的，也可以是弯的 b支点：杠杆绕着转动的点叫做支点，用o表示 c动力：使杠杆转动的力叫做动力，用f1表示 d阻力：阻碍杠杆转动的力叫做阻力，用f2表示. 动力和阻力是相对的，如利用杆秤称物体时，就无法确定哪个力为动力，哪个力为阻力，此时可以人为规定 e力的作用线：过力的作用点沿力的方向所引的一条直线叫做力的作用线力的作用线用虚线表示 f动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，叫做动力臂用l1表示 g阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，叫做阻力臂用l2表示 力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上当力的作用线通过支点时，该力的力臂为零，该力对杠杆的转动没有影响 b作力臂的程序 先找出支点，再作力的作用线，然后从支点作力的作用线的垂线 c杠杆的平衡条件 a.杠杆平衡：杠杆静止不转或者匀速转动都叫做杠杆平衡 b力矩 i物理意义：力矩是度量力对物体产生转动效应的物理量 ii定义：力和力臂的乘积叫做力对支点的力矩力矩用字母m表示，m=fl iii.单位：牛米(nm) iv分类：根据力的作用效果，分为顺时针力矩和逆时针力矩两种 c.杠杆平衡的条件(杠杆原理)；动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即：动力矩=阻力矩 数学表达式：fll1=f2l2，即m动=m阻 说明：i在使用公式时，公式等号两边相同物理量的单位要一致 ii若动力矩和阻力矩不止一个时，杠杆的平衡条件可扩展为：顺时针的力矩之和等于逆时针的力矩之和用公式表示为：m顺=m逆 d杠杆的分类杠杆：等臂杠杆、不等臂杠杆（省力杠杆和费力杠杆）杠杆原理若用比例式表示，可以写成： 上式表明，杠杆平衡时l1是l2的几倍，fl就是f2的几分之一 i等臂杠杆(l1=l2，fl=f2) 常见的有：定滑轮、天平的横梁等 ii省力杠杆(l1l2，flf2) 常见的有：撬棒、铡刀、羊角锤、道钉撬、手推车、行李车、钢丝钳、核桃钳、铁匠剪刀、抽水机的柄、开瓶盖的起子等 利用省力杠杆可以省力，但要多移动距离 iii费力杠杆(l1f2) 常见的有：铁锹、铲车、镊子、火钳、筷子、笤帚、船桨、钓鱼杆、汽车吊、理发剪刀、人的前臂、缝纫机的踏脚板等 利用费力杠杆虽然费力，但可以省距离 在日常生活中不少器具是由多种杠杆组合起来的，如指甲剪、垃圾桶等器具上既有省力杠杆，又有费力杠杆 e测量物体质量的工具 i天平 天平的横梁是一根等臂杠杆 用天平称物体质量时，移动游码相当于向天平右盘中加小砝码，因此横梁平衡时m物=m砝+m游 ii杆秤、案秤、台秤和磅秤，它们都不是等臂杠杆，因此利用它们可以称量质量比秤砣(或槽码)的质量大得多的物体的质量 f最小动力问题 由fll1=f2l2可得： 上式表明，杠杆平衡时，若f2l2一定，则l2最大时，fl最小 据几何知识可知： i若已知支点和动力作用点，则这两点之间的线段是最大的动力臂 ii对于圆轮，若支点和动力作用点均在圆周上，则直径是最大的动力臂 有些较复杂的最小动力问题，还需利用数学上其他的一些极值知识来求解 2滑轮和滑轮组 a.滑轮 周边有槽，能绕轴心转动的圆轮叫做滑轮 滑轮：定滑轮工作时轴心不随重物一起移动的滑轮 动滑轮工作时轴心随重物一起移动的滑轮 i定滑轮 定滑轮实质上是一个等臂杠杆 使用定滑轮不省力，但可以改变施力的方向 ii动滑轮 通常使用的动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂二倍的省力杠杆 使用动滑轮可以省一半力，但不能改变施力的方向 b滑轮组 定滑轮和动滑轮的组合叫做滑轮组 使用滑轮组可以省力，可以省距离，可以改变施力的方向，但不可以同时既省力、又省距离 滑轮组的省力情况，通常采用隔离法和整体法结合起来分析即先将动滑轮和重物从整个系统中隔离出来作为一个整体，再全面分析该整体的受力情况，然后据力的平衡条件即可得出动力和阻力大小之间的关系 3轮轴 由轮和轴组成、能绕共同轴线旋转的简单机械，叫做轮轴 轮轴实质是可以连续旋转的杠杆 i当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，使用轮轴省力，但要多移动距离 常见的有：辘轳、手摇卷扬机、汽车驾驶盘、自行车的龙头、拧螺丝的板手、拧螺丝钉的螺丝刀、自行车上的龙头和前叉、脚踏板和大齿轮组成的轮轴等 ii当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，使用轮轴费力，但可少移动距离如自行车上的飞轮和后轮组成的轮轴等 在现代工农业生产中，很多机械和机器是由多种简单机械组合起来的，如差动滑轮就是由轮轴和动滑轮组合起来的，起重机就是由杠杆和滑轮组组合起来的 4机械功 a.定义 物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功 b做功的两个必要因素 作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离 c定义式和决定式 w=fs 功是一个过程量 d单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号为j 1 j=1 nm e说明 i力与运动方向相反时，力对物体做负功 ii力与运动方向不一致时，可利用力的分解和三角函数的知识计算功 iii力的大小和方向在变化时，可采用分段处理(力变化的阶段取力的平均值)以及等效处理(根据是机械功原理、功能原理)等方法来计算功 5功率 a.物理意义 功率是表示物体做功快慢的物理量 b.定义 单位时间里完成的功叫做功率 c定义式和决定式 d单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是w 1 w=1 js 1 kw=103 w l mw=106 w e推导式 p=fv 式中的v表示物体在力f方向上移动的速度，若可为即时速度，则p为即时功率；若v为平均速度，则p为平均功率 由p=fv得：f=p/v，此式表明：当p一定时，f与v成反比 f配套功率 动力机的功率要略大于工作机的功率 6机械功原理(功的原理) a.文字表述 利用任何机械做功时，动力对机械所做的功(w1)，等于机械克服所有阻力所做的功(w2)即利用任何机械都不能省功 b公式 w1=w2 c斜面及斜面类简单机械 斜面是一种常见的简单机械设斜面长为l、高为h、物重为g，使物体沿斜面匀速向上移动的动力为f，若不考虑物体与斜面的摩擦，则在物体从斜面底端匀速移动到顶端的过程中，据功的原理wl=w2有： fl=gh f=hg/l 因为hl，所以fg，即利用斜面可以省力对同样高的斜面，斜面越长越省力，但也要多移动距离 劈是斜面类简单机械设人用水平力f将劈推过距离s时，物重为g的物体被举高h若不考虑摩擦和支架的自重，则据功的原理w1=w2有： 因为hs，所以ffb c. a处的弹力减小，b处的弹力增大，且lifa ifb da处的弹力增大，b处的弹力减小，且fa ifb l 7. 如图所示，七块完全相同的砖块按照图示方式叠放起来，每块砖的长度均为l，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的最大距离s将不超过 ( ) 8. 某商店有一不等臂天平(砝码准确)，一顾客要买2千克糖，营业员先在左盘放一包糖右盘加l千克砝码；接着又在右盘放一包糖左盘加l千克砝玛然后把两包糖交给顾客，则两包糖的总质量a. 大于2千克 b. 小于2千克 c. 等于2千克 d无法知道9. 如图所示，a、b为两个半径、材料都相同的，转向相反的轮子，它们的转轴互相平行且在同一水平面内，有一把均匀直尺c，它的长度大于两轮子转轴距离的2倍，把该尺静止地搁在两转轮上，使尺的重心在两轮之间且离8轮较近，然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦，则直尺将 ( )a. 保持静止b. 向右运动，直至落下c. 开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动d开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动10. 如图所示，水平地面上有甲、乙两辆平板车，人站在乙车上用50 n的水平力拉甲车，如果甲车向右移动的距离是10 m，同时乙车向左移动的距离是4 m，人做的功是 ( )a. 700 j b. 500 j c. 300 j d200 j11. 用滑轮组以不同速度匀速提升重物a，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为f，如图所示，不计绳重和摩擦当拉力f的功率为p1时，重物a以速度口l匀速上升川听用的时间为tl；当拉力f的功率为p2时，重物a以速度2匀速上升h所用的时间为t2；当拉力f的功率为p1+p2/2时，重物a以速度3匀速上升h所用的时间为 ( ) 12. 估测天平游码的质量(1)观察并读出天平横梁标尺的最大刻度值为a(g)(2)测得天平横梁标尺上从0到a刻度线之间的距离为b(mm)(3)测得天平左、右两臂的长均为c(mm)由以上数据，可估算出该游码的质量为 g13. 如图甲所示是一均匀圆薄板，半径r=30cm. 现从圆板上挖出一个半径为r=15cm的内切圆，试求剩余部分的重心与大圆圆心的距离14. 如图所示，一根杠杆的长为l，支点在o处，a端挂一物重为g的物体为保持杠杆在水平位置平衡，现用一根定长为s的绳子拉住(sl)问：当绳子与水平方向的夹角为多大时，绳子上的拉力最小(杠杆的物重忽略不计)?15. 如图所示，实心物体m是边长为l0cm的正方体，杆aob可绕0点转动，ao=30cm，bo=20 cm，当在杠杆的b端加一恒力f=30 n时，m对地面的最小压强是290pa(杆重不计，g取10 nkg)求：(1)物体m的密度(2)若使杠杆的ob部分在水平位置平衡，则加在b端的最小作用力是多大?16. 如图所示，质量扰=2.0kg的小铁块静止于水平导轨ab的a端，导轨及支架abcd总质量m=4.0kg，形状及尺寸已在图中注明，该支架只可以绕着过d点的转动轴在图示竖直平面内转动为简便起见，可将导轨及支架abcd所受的重力看作集中作用于图的0点现用一沿导轨的拉力f通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1 ms的速度匀速运动，此时拉力f=10 n(1)铁块运动时所受摩擦力多大?(2)铁块对导轨的摩擦力的力臂多大?(3)从铁块运动时起，导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少?(g取10 nkg)17. 某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示0a是一个均匀钢管，每米所受重力为30 no是转动轴，重物的质量m为150kg，挂在b处，0b=1 m. 拉力f作用在a点，竖直向上为维持平衡，钢管oa为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?(g取10 nkg)18. 如图所示，abcd是一个内部物质分布均匀的正方体木箱的截面示意图，将其置于极粗糙的地面上，且木箱重g，现用“翻滚”的方式使其向左移动s距离，求：此过程中所需最小的功19. 随着城市建设进程的加快，绵阳城内出现了许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分某公寓的电梯某次在竖直向上运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为600 kg，g取10 nkg求：(1)电梯的匀速运动阶段上升的高度h1是多少?拉力fl