江苏省阳山县高二数学上学期月考（3）试题 理（实验班）苏教版.doc

阳山中学20122013学年第一学期月考3高二理科数学试卷（实验班）考试时间：120分钟 满分：150分 命题：黄文峰 2012-12-15一、选择题（每小题5分，共40分）1设, 那么“”是“”的（ a ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件2若抛物线y24x经过点p(3，m)，则点p到抛物线焦点的距离等于(b)a. b4 c. d33以正方体的顶点d为坐标原点o，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是ca bc d4利用基本不等式求最值，下列运用正确的是（ d ） abc已知，d5. 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为（ a ）a b2 c3 d 6是等差数列,则过点，20070324的直线的斜率为（ b ）图2a4 b c4 d7.在平面直角坐标系中，与所表示的曲线如图2所示，则常数、之间的关系可能是aa且 b且c且 da或c从大体上分析a、c都对，但由直线和曲线与x轴的交点的横坐标大小这一细微关系比较可得a8、设平面内有条直线（），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点.若用表示这条直线交点的个数，则= ；当时， = .da4， b4，c5， d5， 二、填空题：（第小题5分，共30分）9命题“若,则”是_真_命题(填真,假)10、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率_。11. 已知向量=(2，4，x)，=(2，y，2)，若|=6，则x+y的值是_1或-3 _.12、已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为 。13.已知双曲线上的一条渐近线方程为，则抛物线上一点到该抛物线焦点的距离是 3 。14.已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，要使旋转形成的圆柱的侧面积最大，则矩形的长为 解：设矩形的长和宽分别为x和y，圆柱的侧面积为z， 依题意，得 即 当x=y，即长和宽均为9时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为162p. 阳山中学20122013学年第一学期月考3答题卡 学校： 班级： 姓名： 编号： 密 封 线 内 不 要 答 题一.选择题答题处（每小题5分，共40分）题号12345678答案二.填空题答题处（每小题5分，共30分）9. ； 10. ； 11. ； 12. ；13. ； 14. .三.解答题（本大题共80小题,解答应写出演算步骤）15（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，（i）求的面积； （ii）若，求的值16(本小题满分12分)已知数列满足：；，数列的前n项和为,且(1)求数列、的通项公式；(2)数列满足，求数列的前项和解：（1）由已知得数列为等差数列，首项为1，公差为1所以其通项公式为 2分因为，两式相减得，即，化简得。4分所以数列为等比数列， 5分又 6分 所以 7分 （2）由（1）可得 10分 12分17(本题12分) 已知命题；命题表示焦点轴上的椭圆，若，求实数的取值范围.解：若p为假，则-1k3,若q为真，则1k5, 因为所以1k3.得分表（供教师统计成绩用）题号一二151617181920总分得分18某人承揽一项业务，需做文字标牌2个，绘画标牌3个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小设用甲种规格原料x张，乙种规格原料y张，所用原料的总面积是zm2，目标函数z=3x2y，线性约束条件，作出可行域作一组平等直线3x2y=t a不是整点，a不是最优解在可行域内的整点中，点b(1，1)使z取得最小值 z最小=3121=5，答：用甲种规格的原料1张，乙种原料的原料1张，可使所用原料的总面积最小为5m219.（本小题满分14分）如图，长度为的线段夹在直二面角的两个半平面内，且与平面、所成的角都是，垂足为，垂足为（）求直线与所成角的大小；（）求二面角所成平面角的余弦值解：（）如图所示，连结，设直线与所成的角为，则由知：，故；（）如图建立空间直角坐标系，则，所以，设是平面的法向量，则可以取同理，是平面的法向量设二面角所成的平面角为，则显然是锐角，从而有20（本小题满分14分）如图，设p是圆上的动点，轴，垂足为d，m为线段pd上一点，且，点a、f1的坐标分别为.(1)求点m的轨迹方程；(2)求的最大值，并求此时点m的坐标解：(1)设点m的坐标是,p的坐标是. 1分轴，垂足为d,由条件得：，且. 3分点p在圆上.整理得：. 6分(2)由(1)知：m的轨迹方程是椭圆，f1是