江苏省无锡市港下中学中考数学二模试题(1).doc

1 江苏省无锡市港下中学江苏省无锡市港下中学 20142014 届中考数学二模试题届中考数学二模试题 注意事项 1 本试卷满分 130 分 考试时间为 120 分钟 2 所有的试题都必须在答题卷上作答 在试卷或草稿纸上答题无效 一 选择题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是正确的 请用 2b 铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑 1 5 的倒数是 a 5 b 5 c 5 1 d 5 1 2 下列计算正确的是 a 3x 2x 1 b a2 a2 a4 c a5 a5 a d a3 a2 a5 3 下列美丽的图案 不是中心对称图形的是 a b c d 4 某学习小组为了解本城市 500 万成年人中大约有多少人吸烟 随机调查了 50 个成年人 结果其中有 10 个成年人吸烟 对于这个数据收集与处理的问题 下列说法正确的是 a 该调查的方式是普查 b 本地区只有 40 个成年人不吸烟 c 样本容量是 50 d 本城市一定有 100 万人吸烟 5 已知两圆半径 r1 r2分别是方程 x2 7x 10 0 的两根 两圆的圆心距为 7 则两圆 的位置关系是 a 外切 b 内切 c 相交 d 外离 6 如图 pa pb分别切 o于点a b 若 p 70 则 c的大小为 a 40 b 50 c 55 d 60 7 如图 将一个 rt abc 形状的楔子从木桩的底端点 p 沿水平方向打入木桩底下 使木桩 向上运动 已知楔子斜面的倾斜角为 15 若楔子沿水平方向前进 6cm 如箭头所示 则 木桩上升了 a b c 15 p a b c 15 p 第 7 题 第 6 题 p a o b c 第 8 题 2 a 6sin15 cm b 6cos15 cm c 6tan15 cm d 15tan 6 cm 8 如图 在平面直角坐标系中 边长为 6 的正六边形abcdef的对称中心与原点o重合 点a 在x轴上 点b在反比例函数 k y x 位于第一象限的图象上 则k的值为 a 92 b 39 c 33 d 23 9 如图直角梯形 abcd 中 bcd 90 ad bc bc cd e 为梯形内一点 且 bec 90 将 bec 绕 c 点旋转 90 使 bc 与 dc 重合 得到 dcf 连 ef 交 cd 于 m 已知 bc 5 cf 3 则 dm mc 的值为 a 5 3 b 3 5 c 4 3 d 3 4 10 点a b的坐标分别为 2 3 和 1 3 抛物线cbxaxy 2 a 0 的顶点在线 段ab上运动时 形状保持不变 且与x轴交于c d两点 c在d的左侧 给出下列结论 c 3 当x 3 时 y随x的增大而增大 若点d的横坐标最大值为 5 则点 c 的 横坐标最小值为 5 当四边形acdb为平行四边形时 3 4 a 其中正确的是 a b c d 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 2 分 共 16 分 请把答案直接填写在答题卷相应的 位置 11 使23 x有意义的x的取值范围是 12 2014 年清明小长假期间 无锡火车站发送旅客约 21 7 万人次 将21 7 万用科学记数法表 示为 13 分解因式 xx322 3 14 在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和n个黄球 它们除颜色不同外 其余均相同 若从中随机摸出一个球 摸到黄球的概率是 则n 4 5 15 已知圆锥的高为 15cm 底面圆的半径长为 8cm 则此圆锥的侧面积是 cm2 16 如图 d是ab边上的中点 将 abc沿过d的直线折叠 使点a落在bc上f处 若 b 42 则 bdf的度数为 f d e a b c 第 15 题 第 16 题 第 9 题 3 17 如图 直线 ab 与 o 相切于点 a ac cd 是 o 的两条弦 且 cd ab 若 o 的半径 为 5 2 cd 4 则弦 ac 的长为 18 在矩形abcd中 ad 6 ab 4 点e g h f分别在ab bc cd ad上 且 af cg 2 be dh 1 点p是直线ef gh之间任意一点 连结pe pf pg ph 则 pef和 pgh的面积和等于 三 解答题 本大题共 10 小题 共 84 分 请在答题卷指定区域内作答 解答时应写出文字 说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 1 计算 cos30 2 3 2013 0 2 化简 1 1 x 2 x 1 x2 2x 20 本题满分 8 分 1 解方程 x2 8x 6 0 2 解不等式组 21 本题满分 8 分 如图 在四边形 abcd 中 ab cd bf de ae bd cf bd 垂足分别为 e f 1 求证 abe cdf 2 若 ac 与 bd 交于点 o 求证 ao co 22 本题满分 8 分 某中学在该校抽取若干名学生对 你认为 2014 年的春节联欢晚会节目如何 进行问卷调 查 整理收集到的数据绘制成如下统计图 图 1 图 2 人数人数 人人 非常精彩非常精彩 比较好比较好一般一般差差看法看法 图 图 1 图 图 2 非常精彩非常精彩 比较好比较好 一般一般 差差 10 80 70 60 50 40 30 20 10 0 4 根据统计图 1 图 2 提供的信息 解答下列问题 1 参加问卷调查的学生有 名 2 将统计图 1 中 非常精彩 的条形部分补充完整 3 在统计图 2 中 求 比较好 部分扇形所对应的圆心角的度数 4 若全校共有 4500 名学生 估计全校认为 非常精彩 的学生有多少名 23 本题满分 8 分 田忌赛马的故事为我们所熟知 小亮与小齐学习概率初步知识后设计 了如下游戏 小亮手中有方块 l0 8 6 三张扑克牌 小齐手中有方块 9 7 5 三张扑克 牌 每人从各自手中取一张牌进行比较 数字大的为本 局 获胜 每次取的牌不能放 回 1 若每人随机取手中的一张牌进行比赛 通过列表格或画树状图求小齐本 局 获胜 的概率 2 若比赛采用三局两胜制 即胜 2 局或 3 局者为本次比赛获胜者 当小亮的三张牌出 牌顺序为先出 6 再出 8 最后出 l0 时 小齐随机出牌应对 求小齐本次比赛获胜的概 率 24 本题满分 8 分 如图 ab 是 o 的直径 c 是 ab 延长线上一点 cd 与 o 相 切于点 e ad cd 于点 d 1 求证 ae 平分 dac 2 若 ab 3 abe 60 求 ad 的长 求出图中阴影部分的面积 5 25 本题满分 8 分 身高 1 65 米的兵兵在建筑物前放风筝 风筝不小心挂在了树上 在 如图所示的平面图形中 矩形 cdef 代表建筑物 兵兵位于建筑物前点 b 处 风筝挂在建筑 物上方的树枝点 g 处 点 g 在 fe 的延长线上 经测量 兵兵与建筑物的距离 bc 5 米 建 筑物底部宽 fc 7 米 风筝所在点 g 与建筑物顶点 d 及风筝线在手中的点 a 在同一条直线上 点 a 据地面的高度 ab 1 4 米 风筝线与水平线夹角为 37 1 求风筝据地面的告诉 gf 2 在建筑物后面有长 5 米的梯子 mn 梯脚 m 在距离 3 米处固定摆放 通过计算说明 若兵兵充分利用梯子和一根 5 米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 6 26 本题满分 8 分 邻边不相等的平行四边形纸片 剪去一个菱形 余下一个四边形 称 为第一次操作 在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形 余下一个四边形 称为第二次操 作 依次类推 若第 n 次余下的四边形是菱形 则称原平行四边形为 n 阶准菱形 如 图 1 abcd中 若 ab 1 bc 2 则 abcd为 1 阶准菱形 1 判断与推理 邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是 阶准菱形 小明为了得剪去一个菱形 进行如下操作 如图 2 把 abcd 沿 be 折叠 点 e 在 ad 上 使 点 a 落在边上的点 f 得到四边形 请证明四边形是菱形 2 操作 探究 计算 已知的边长分别为 1 a a 1 且是 3 阶准菱形 请画出 abcd 及裁剪线的示意图 并在下 方写出的 a 值 7 27 本题满分 10 分 如图 1 某物流公司恰好位于连接 a b 两地的一条公路旁的 c 处 某一天 该公司同时派出甲 乙两辆货车以各自的速度匀速行驶 其中 甲车从公司 出发直达 b 地 乙车从公司出发开往 a 地 并在 a 地用 1h 配货 然后掉头按原速度开往 b 地 图 2 是甲 乙两车之间的距离 s km 与他们出发后的时间 x h 之间函数关系的部 分图象 1 由图象可知 甲车速度为 km h 乙车速度为 km h 2 已知最终乙车比甲车早到 b 地 0 5h 当 x 为何值时 乙车追上甲车 求甲车出发 1 5h 后直至到达 b 地的过程中 s 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围 8 28 本题满分 10 分 如图 二次函数 2 1 2 yxbxc 的图像与x轴交于m 1 0 n 3 0 两点 横坐标为2 的点s是抛物线上一定点 点a是抛物线上的动点 若点a从 点s出发 横坐标以 1 个单位的速度增加 沿抛物线运动 过点a作矩形abcd ab x轴 ad y轴 且ab 2 ad 1 点p以 1 个单位的速度同时从点a出发 沿a b c d a的 方向在矩形的边上运动 当点p返回a点时 运动均停止 设点a的运动时间为t 1 求点s的坐标 2 当点t 2 5 时 求p点坐标 3 以点p为圆心 2 t 长为半径作圆 当t为何值时 p与x轴相切 图 1 x y nm p s c b d o a x y nm s o 图 2 学校 班级 姓名 9 无锡市港下中学初三数学模拟试卷参考答案无锡市港下中学初三数学模拟试卷参考答案 一 选择题 12345678910 ddbcaccbca 二 填空题 三 解答题 19 1 原式 132 2 3 3 分 1 2 3 4 分 2 原式 xx x x x 2 1 2 1 2 1 分 1 2 2 1 x xx x x 3 分 x 4 分 20 1 404 2 acb 2 分 104 1 x 104 2 x 4 分 2 由 得 2 3 x 1 分 由 得3 x 2 分 3 2 3 x 4 分 21 证明 1 bf de bf ef de ef 即 be df 1 分 ae bd cf bd aeb cfd 90 2 分 ab cd be df rt abe rt cdf hl 4 分 2 连接 ac 交 bd 于点 o abe cdf abe cdf ab cd 6 分 ab cd 四边形 abcd 是平行四边形 7 分 ao co 8 分 22 10 23 24 ad 4 9 6 分 16 39 4 3 阴 s 8 分 11 26 1 2 2 分 由折叠知 abe fbe ab bf 四边形 abcd 是平行四边形 ae bf aeb fbe aeb abe 四边形 abfe 是平行四边形 四边形 abfe 是菱形 4 分 2 a 4 a a a 图同解析 每对一个得 1 分 8 分 5 2 4 3 5 3 27 解 1 40 80 每空 1 分 共 2 分 2 设 x 小时后 乙车追上甲车 由题意得 80 x 1 5 40 x 1 5 t 100 解得 x 4 当 x 4 时乙车追上甲车 4 分 s 40 x 1 5 100 80 x 1 5 40 x 160 1 5 x 4 6 分 s 80 x 4 40 x 4 40 x 160 4 x 4 5 8 分 s 40 5