江苏省句容市行香中学九年级数学上册 第一章 一元二次方程学案（无答案）（新版） 苏科版.doc

一元二次方程【学习目标】：1.知识与技能目标（1）会判断一个方程是否是一元二次方程，及其一般形式的注意点.（2）会根据方程特点，灵活选择解法2.过程与方法目标通过自主探索、回忆练习，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。3.情感态度与价值观目标使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.【学习重点】：正确的求出一元二次方程的根.【学习难点】: 根据方程特点，灵活选择解法一、【回顾与思考】（一）、填空(1)关于x的方程（m-n）x2+mx+m=0，当m、n满足_ _时，是一元一次方程；当m、n满足_时，是一元二次方程(2)方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_，其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是 .(3)已知一元二次方程 的一个根为1，则 m的值为_.(4)方程 的解_,方程 的解是_.(5)已知关于的方程 是一元二次方程，则m =_.(6)已知 ，当 =_时， 的值是-3.（7）已知关于 的一元二次方程 没有实数根，则k的取值范围_ .（二）、用适当的方法求解（1） （2） （3） （4）预习反馈二、【课堂导学】一元二次方程的定义是一元二次方程的一般式，只含有一个末知数、且末知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。这三个方程都是一元二次方程。求根公式为二）。a是二次项系数；b是一次项系数；c是常数项，注意的是系数连同符号的概念。这些系数与一元次方程的根之间有什么样的关系呢？1、当0时方程有2个不相等的实数根；2、当0时方程有两个相等的实数根；3、当 0时方程无实数根.4、当0时方程有两个实数根（方程有实数根）;5、ac0时方程必有解,且有两个不相等的实数根; 6、c=0，即缺常数项时，方程有2个不相等的实数根，且有一个根是0.另一个根为7、当a、b、c是有理数，且方程中的是一个完全平方式时，这时的一元二次方程有有理数实数根。8、若,是一元二次方程的两个实数根， 即 （注意在使用根系关系式求待定的系数时必须满足0这个条件，否则解题就会出错。）9、以两个数x1 x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：x2-（x1+ x2）x+ x1 x2010、几种常见的关于的对称式的恒等变形三、【精讲点拨】活动1、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，求另一个根及常数项的值。活动2、用适当的方法解下列方程(说明选用的理由） 活动3、已知关于x的方程有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围。（2）化简活动4、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？四、【课堂检测】1、选择题：1）方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是 （ ） a、（x-6）2=11 b、（x-4）2=11 c、（x-4）2=21 d、以上答案都不对2）关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0一根是0，则m值是（ ） a、2 b、-2 c、2或者-2 d、3）已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为 （ ）a.3 b.-2 3.3或-2 d.-3