江西省南昌市十所省重点中学命制高三数学第二次模拟突破冲刺试题 文（四）.doc

南昌市十所省重点中学2016年二模突破冲刺交流试卷（04）高三数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）.1、已知复数（其中i是虚数单位），则=( ) a、2 b、2 c、3 d、32、已知集合，则（ ）a b c d3、抛物线x2 =4y上一点p到焦点的距离为3，则点p到y轴的距离为( ) a b1 c2 d34、已知等比数列中，则 ()a、 b、c、2 d、15、设变量满足约束条件，且目标函数为正数）的最大值为1，则的最小值为（ ）.a、 b、4 c、2 d、 6、已知函数f(x)=2cos(x+)图象的一个对称中心为(2，0)，且f(1)f(3)，要得到函数f(x)的图象可将函数y=2cosx的图象( ) a向左平移个单位长度 b向左平移个单位长度 c向右平移个单位长度 d向右平移个单位长度7、执行如图所示的程序框图，则输出的b值为( ) a8 b30 c92 d968、一个正三棱柱的主（正）视图是长为2,宽为4的矩形,则它的外接球的表面积等于( ) a. b. c. d. 423第7题图 第8题图oabp9、如图，扇形oab的中心角为直角，半径为1，点p为扇形oab的弧上任意一点，设 ，则的最小值为（ ）dabca、1 b、2 c、1 d、 10、如图，圆内接四边形abcd中， 顶点d在劣弧上运动，则三角形acd面积的最大值等于（ ）a、 b、 c、2 d、311、是双曲线的左焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为，交另一条渐近线于点，如果，则此双曲线的离心率为( )a、 b、 c、 d、12、定义在上的函数的图像关于对称，且当时， （其中是的导函数），若 ， ，则的大小关系是（ ）.a、 b、 c、 d、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2016，则该数列的首项为_14、若, 则=_.15、已知，则和的夹角16、对于平面向量，我们定义它的一种“新模长”为 仍记作即 在这种“新模长”的定义下，给出下列命题： （1）对平面内的任意两个向量总有；（2）设为坐标原点，点在直线上运动，则的最小值=1； （3）设为坐标原点，点在圆：上运动，则的最大值=2； （4）设为坐标原点，点在椭圆 上运动，则的最小值=2； 写出所有正确命题的序号_.三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知等差数列中， 公差，且成等比数列. (1)求 ；（2）设，求数列的前n项和.18、（本小题满分12分）某大学为了在2016年全国大学生成语听写大赛取得优秀成绩，抽调男女各20名学生组成集训队进行成语听写集训，集训结束时，为了检验集训效果，对所有集训队员进行成语听写考核，试题为听写100个常用成语（每个1分，满分100分），考核成绩如下茎叶图所示：(i)若大于或等于80分为优秀队员，80分以下为非优秀队员，根据茎叶图填写下面22列联表，并判断能否有95%的把握认为队员的优秀与性别有关？非优秀优秀总数男20女20总数40 () 若从考核成绩95分以上（包括95分）的队员中任选两人代表这所大学参加全国大学生成语听写大赛，求至少有一名男队员参加的概率 下面的临界值表供参考：19、（本小题满分12分）如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，(1)求证：平面；(2)求证： 平面 ；(3)求三棱锥的体积20、（本小题满分12分）已知椭圆c: 的离心率为，且焦距为4(1) 求椭圆c的方程；(2) 设直线l：y=kx+m与椭圆c交于a、b两点，且aob的面积为4，其中o为坐标原点，求实数m的取值范围，21、（本小题满分12分）已知 .（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）研究在定义域内的单调性；（3）如果在定义域内恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应题号上方的方框涂黑22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图，o内接四边形abcd的两条对角线ac、bd交于点m，ap为o的切线，bap=bac(i)证明：abm dba；(ii )若bm =2，md =3，求bc的长23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是（t是参数，m是常数），以原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c极坐标方程为=asin（+），点m的极坐标为（4，），且点m在曲线c上(i)求a的值及曲线c直角坐标方程；(ii )若点m关于直线l的对称点n在曲线c上，求|mn|的长，24、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知 （1） 如果的解集是r，求实数的取值范围；（2） 如果对任意的，对恒成立, 求实数的取值范围.参考答案一、选择题： cbacb cdccb da二、填空题：13、4 ; 14、 15、120 ； 16、 三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(1) ； 6分（2） 12分18、(1) 列联表如下： 非优秀优秀总数男13720女61420总数192140 2分根据列联表中的数据计算得3.841. 5分故我们有95%的把握认为学生生物成绩的优秀与性别有关. 6分 (2)所求概率为 12分 19、（1）证明：因为abe为矩形， 所以平面bce,平面bce, 所以 平面bce 4分（2）因为 平面abcd, 所以 由勾股定理和直角梯形的性质易计算得 所以 因为平面bce. 8分(3) 12分20、（1）椭圆方程为： 4分（2）将 代入化简得： 由0， 6分再由可得 11分故显然有0，所以 12分21、（1）易求得切线方程为 4分（2） 因为0在定义域内恒