江西省南昌市八一中学、洪都中学高一数学下学期第一次月考（3月）联考试题新人教A版(1).doc_第1页
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高一下学期第一次月考（3月）联考数学试题一、选择题（每题5分，共50分）1化简得（ ）a b c d2在abc 中， ，则a等于 （ ）a60 b120 c30 d 1503向量a，b满足|a|1，|b|，(ab)(2ab)，则向量a与b的夹角为()a45 b60 c90 d120abco4、已知中，那么角等于（ ）a、 b、 c、 d、5、如图所示，已知，则下列等式中成立的是( )( a) (b) (c) (d) 6. 若（ ）, a13 b c9 d7已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）a b c d8在中，（ ） abc d9已知非零向量与满足(+)=0且= , 则abc为( )a. 等腰直角三角形 b.直角三角形 c.等腰非等边三角形 d.等边三角形10如图bc是单位圆a的一条直径, f是线段ab上的点，且,若de是圆a中绕圆心a运动的一条直径，则的值是（ ）a b c. d二、填空题（每题5分，共50分）11已知a=（-4，3），b=（-3，4），b在a方向上的投影是 12已知向量a=（1，），则与a反向的单位向量是 13已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_14.设的内角所对边的长分别为.若,则则角_.15设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则ab=0若在abc中，若，则abc是等腰三角形在中，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是 三、解答题（16，17， 18，19题每题12分，20题13分，21题14分）16三角形abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知求边c及面积s17已知,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？18已知向量a(sinx，1)，b(1，cosx)，x. (1)若；(2)求|ab|的最大值19已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求,20如图所示，在abc中，点m是bc的中点，点n在ac上，且an2nc，am与bn相交于点p，ap=am，求(1)的值 (2) 21在中，角a、b、c的对边分别为，已知向量且满足，（1）求角a的大小；（2）若试判断的形状。高一数学答案1-5dbcaa 6-10dcbdb11 12 13 1且 14 15 16解 6分 得 c=10或 c=20 8分c=10 s= 10分c=20 s= 12分17解 4分（1）与垂直时，10(k-3)+(2k+2)(-4)=0 k=19 8分(2) 与平行, (-4)(k-3)-10(2k+2)=0 k= 12分 a= 4分 (2) 得 6分 8分b=4 c=1 或 b=1 c=4 12分20
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