江苏省扬中市第二高级中学高一数学下学期周练试题15.doc

1 江苏省扬中市第二高级中学高一数学周练习江苏省扬中市第二高级中学高一数学周练习 1515 1 向量 若 则实数的值为 3 4 2 x ab a ba x 2 过点的所有直线中 距离原点最远的直线方程是 2 1 3 过点且在轴上截距是在轴上截距的两倍的直线的方程为 13 xy 4 过点 1 1 作直线 则点 p 4 5 到直线 的距离的最大值为 ll 5 两直线分别过 各自绕旋转 但仍保持平行 当它们距离最大 1 2 l l 6 2 3 1 ab a b 时方程为 方程为 1 l 2 l 6 已知是轴上的两点 点的横坐标为 2 且 若直线的方程ba yppbpa pa 为 则直线的方程为 01 yxpb 7 已知 的一个内角为 120o 并且三边长构成公差为 4 的等差数列 则的面abc abc 积为 8 已知正数 x y满足22xy 则 8xy xy 的最小值为 9 已知正数满足 则的最小值为 yx 1 11 yx1 9 1 4 y y x x 10 已知等比数列的前项和为 若 则的值是 n an n s62 2 56382 saaaa 1 a 11 已知数列 n a满足 11 33 2 nn aaan 则 n a n 的最小值为 12 一个等差数列中 是一个与无关的常数 则此常数的集合为 n a 2 n n a a n 13 设是内一点 定义 其中mabc 2 3 30ab acbac f xm n p 分别是的面积 若 m n p mbcmacmab 1 2 f qx y 的取值范围是 a a a yx 2 41 2 则 14 设的内角所对的边成等比数列 则的取值范围abc a b ca b c sin acos atanc sinbcosbtanc 2 是 15 在abc 中 角a b c的对边分别为a b c 若2acb 1 求证 2 b 2 当2ab bc 2 3b 时 求abc 的面积 16 已知直线 1 证明 直线 过定点 2 若直线 不过 l 021rkkykx ll 第四象限 求的取值范围 3 若直线 交负半轴于点 a 交的正半轴于点 b o 为坐klxy 标原点 设 abc 的面积为 s 求 s 的最小值及此时 的方程 l 3 17 1 已知 正数 a b x y 满足 a b 10 且 x y 的最小值为 18 求 a b 的1 y b x a 值 2 若不等式对一切正数x y恒成立 求正数a的最小值 22yxaxyx 18 已知 1 当时 解关于的不等式 m nr 2 f xxmnx 1n x 2 2f xm 若关于的不等式在上有解 求的取值范围 x 40f x 1 3 x m 2 若 证明不等式 0 0 1mnmn 且 11 7ff mn 4 19 如图 两座建筑物的底部都在同一个水平面上 且均与水平面垂直 它们的高cdab 度分别是 9和 15 从建筑物的顶部看建筑物的视角 cmcmabacd 45cad 1 求的长度 bc 2 在线段上取一点点与点不重合 从点看这两座建筑物的视角分别为bc ppcb p 问点在何处时 dpcapbp 最小 20 已知数列 2 2 1 11 上在直线点中xynnaanaa nnn 计算 令是等比数列 432 的值aaa 1 1nnnn baab数列求证 设 分别为数列 的前 使得数列 n s n t n a n b 是否存在实数项和 n 为等差数列 若存在 试求出的值 若不存在 请说明理由 n ts nn a b d c p 第 17 题图 5 参考答案 1 2 3 4 5 5 为1x 052 yx03 052 yxyx 1 l 为 6 7 0203 yx 2 l0103 yx05 yx315 8 9 9 25 10 11 21 2 2 12 13 14 15 1 1 222 cos 2 acb b ac 1 1 2 9 1635151 22 222 1 2 2 acac ac 2 1 2 0 2 ac ac 0 90b 当且仅当ac 时取得等号 7 分 2 2ab bc cos2acb 222 2cos12bacacb 22 16ac 11 分 又22 6acb 4ac 1 cos 2 b 3 sin 2 b 1 sin3 2 abc sacb 14 分 16 1 2 3 1 2 0 k042 yx 17 1 2 2 8 8 2 baba或2 min a 18 1 0 2 0 0 0 2 mx xmxm mx x mx xmxm 时或 时 时或 2 5 3 略 6 19 作 垂足为 则 设 ae cde9ce 6de bcx 则 2 分 tantan tantan 1tantan caedae cadcaedae caedae 化简得 解之得 或 舍 96 1 9 6 1 xx x x 2 15540 xx 18x 3x 答 的长度为 6 分bc18m 设 则 bpt 18 018 cptt 8 分 22 915 16266 27 18 tan 915 1813518135 1 18 tt tt tttt tt 设 令 因为 得 2 27 18135 t f t tt 2 22 542723 18135 tt f t tt 0ft 018t 当时 是减函数 当 15 627t 0 15 627 t 0ft f t 15 627 18 t 时 是增函数 0ft f t 所以 当时 取得最小值 即取得最小值 12 分15 627t f ttan 因为恒成立 所以 所以 2 181350tt 0f t tan 0 2 因为在上是增函数 所以当时 取得最小值 tanyx 2 15 627t 答 当为时 取得最小值 14 分bp 15 627 m 20 解 由题意 2 分 4 3 12 2 1 2 21211 aaaanaa nn 同理 3 分 16 35 8 11 43 aa 因为 2 1 naa nn 所以 5 分 2 1 1 2 1 1 1 1 1 121 n n n nnn an a na aab 7 7 分 2 1 211 2 1 1 11111 n n nnnnnnn b b bannaaaab 又 所以数列是以为首项 为公比的等比数列 9 分 4 3 1 121 aab n b 4 3 2 1 由 2 得 2 3 2 1 3 2 1 1 2 1 1 4 3 2 1 3 2 1 4 3 111 n n n nn n tb 又 2 1 32 2 1 311 1 1 n n n nn nanbna 所以 所以 13 分 2 3 3 2 3 2 1 1 2 1 1 2 1 32 2 1 2 n n n nn n nn s 由题意 记 1 为常数只要为等差数列要使数列 nnn nn n ccc n ts c 2 1 1 2 3 3 2 3 2 3 2 1 3 2 3 3 2 3 1