高频考点不等式宁龙教师版.doc

高频考点 不等式性质及解法、不等式类型及其解法：类型1：解一元二次不等式（求解，画图，写解集）1.解下列不等式：（1）；解集为 （2）。解集为（3） 2.【2012高考湖南文12】不等式x2-5x+60的解集为_.【答案】 【点评】本题考查一元二次不等式的解法，考查简单的运算能力.3若不等式的解集是，则实数类型2：解含参数的一元二次不等式的问题 含参数的一元二次不等式，若二次项系数为常数，可先考虑分解因式，再对参数进行讨论；若不易因式分解，则可对判别式分类讨论，分类要不重不漏。若二次项系数为参数，则应先考虑二次项系数是否为零，然后再讨论二次项系数不为零时的情形，以便确定解集的形式；其次，对相应的方程的根进行讨论，比较大小，以便写出解集。分类讨论：讨论自己求自己先交后并，讨论别人求自己不交不并，各写各的。1、解关于的不等式变式：解关于的不等式类型3：解高次不等式 一元高次不等式求解，一般是先分解为n个一次式的积，运用数轴标根的方法求解，在标根时，对于“重根”情况的处理方法是“奇数次方一穿而过；偶数次方穿而不过”。（即奇穿；偶不穿）1. 解下列不等式（1） （2） ，类型4：解分式不等式（1）解分式不等式时，要注意先移项，使右边化为零，要注意含等号的分式不等式，分母不为零。 （2）转化为，也可转化为或的并集。 （3）转化为），也可转化为或的并集。1.解不等式（1） 2.【2012高考江西文11】不等式的解集是_。 【答案】类型5：解含绝对值的不等式（实质是去掉绝对值的过程）主要知识：1绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；利用去掉绝对值再解。2与型的不等式的解法。当时，不等式的解集是；不等式的解集是;3与型的不等式的解法。把 看作一个整体时，可化为与型的不等式来求解。1.解下列不等式：(1)， (2). |2x+| （x或x ）.。解:原不等式等价于0x(x+2)0-2x0。解：原不等式等价于，即 原不等式的解集为.不等式的解集是 不等式的解集为_x|x2，或xb0,dc0,则4.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（ C ）A. B. C. D. 5. 已知，则下列结论不正确的是（D ）A. B. C. D.6. 设a，是非零实数，若a，则下列不等式成立的是( C)A. a22 B. a2 0，0。不等式的解是全体实数（或恒成立）的条件是当0时，b =0,c0；当0时， 0，-3 7 对任何实数，若不等式恒成立，则实数k的取值范围为 ()(A)k3(B)k-3(C)k3(D)k-3分析:设，则原式对任意实数x恒成立的充要条件是，于是题转化为求的最小值。解:、的几何意义分别为数轴上点x到-1和2的距离-的几何意义为数轴上点x到-1与2的距离之差，如图可得其最小值为-3，故选（B）。8.【2012高考真题陕西理15】（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是 .【答案】. 【解析】不等式可以表示数轴上的点到点和点1的距离之和小于等于3，因为数轴上的点到点和点1的距离之和最小时即是在点和点1之间时，此时距离和为，要使不等式有解，则，解得.9.【2012高考新课标文11】当0x时，