江苏省徐州市铜山区马坡镇中心中学七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解 用平方差公式分解因式导学案2（无答案）（新版）新人教版.doc

多项式的因式分解 用平方差公式分解因式【学习目标】1、使学生进一步理解因式分解的意义。2、使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征。3、会运用平方差公式分解因式。教学重点：理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征。教学难点：会运用平方差公式对某些多项式进行分解因式第一次集体备课（通案）第二次备课（个案）【导入新课】过渡语：同学们，今天我们来运用平方差公式进行多项式的因式分解。【板书课题】9.5 用平方差公式分解因式(1)【学习目标】1、使学生进一步理解因式分解的意义。2、使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征。3、会运用平方差公式分解因式。4、通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力。5、感受整式乘法和分解因式矛盾的对立统一观点。【自学指导】过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们按照自学指导认真自学。 自学指导一看课本p83“议一议” ，认真思考以下问题;1.对于(a+ b)(ab)=a2b2，从左边到右边的变形叫什么？对于a2b2=(a+ b)(ab)，从左边到右边的变形叫什么？2.在a2b2=(a+ b)(ab)的左边有公因式吗？但它写成右边的形式是分解因式吗？可见， 3.议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x2y2 （2）x2+y2 （3）x2y2 （4）x2+y2 （5）64a2 （6）4x29y24.完成“做一做”的填空。学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。同学们，看完并看懂的请举手。好，下面就比一比，看谁能正确回答自学指导一的问题。用简练的语言总结平方差公式的特点：1.左边特征是：二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反。2.右边特征是：两个二项式的积，一个是左边两项的底数之和，另一个是这两个底数之差。3.在乘法公式中，平方差是指计算的结果，在分解因式时，平方差是指要分解的多项式。自学指导二 看课本p83 例3、p84 例4。1. 观察例3是否符合平方差公式的形式，应该如何去做？要注意什么？2.问题：平方差公式中的a、b一定是表示数字、单项式吗？能否为多项式？如何进行因式分解？学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。同学们，看完并看懂的请举手。好，下面就比一比，看谁能正确作出检测题。检测题：1.把下列各式分解因式（1） 36x2 （2） a2b2 （3） x216y2（4） x2y2z2 （5） (x+2)29 （6）(x+a)2(y+b)22.在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积。3.写出一个单项式m,使多项式4a2 +m能用平方差公式分解因式。分别让3位同学上来板演。2、学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）请同学们认真看黑板上板演的内容，能发现错误并能更正的同学请举手。（二）讨论（先让尖子生“兵教兵”，尖子生讲得不对或不全的，教师更正或补充）归纳 【堂清知识】 学生自己说出通过本节课的学习进一步理解了整式的乘法与因式分解的关系。能用自己的语言说出平方差公式的特点。能体会出公式中的字母a、b不仅可以表示数字，而且可以是单项式、多项式。【当堂检测】同学们，能运用新知识做对作业吗？要求大家仿照例题的步骤，好，要注意解题规范，书写工整。出示作业题：必做：p87习题9.5 3、4（1）、（3）选做：p87习题.5 4（2）、（4）学生先明确本节课的目标，做到心中有数区别整式乘法和因式分解的区别掌握平方差公式的特点，小组讨论是否满足条件对于多项式中的两部分不是明显的平方形式,应先变形为平方形式,再运用公式分解,首先转化为a-b的形式，再写成（a+b）（a-b）学生小组探索，对错误的原因，由错误的学生进行总结，找