江西省丰城中学高三数学上学期周练试题（文科实验班12.29）.doc

丰城中学2015-2016学年上学期高三周考试卷数 学（文 .实验班零班）1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）1、过点（4,0）且斜率为的直线交圆于a，b两点，c为圆心，则的值为（ ） a、6 b、8 c、 d、42、已知数列为等差数列，是它的前n项和，若，则=（ ） a、32 b、36 c、40 d、423、已知双曲线的一条渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于（ ） a、 b、 c、 d、4、满足约束条件的目标函数的最大值是（ ）a、-6 b、e+1 c、0 d、e-15、设定义域为r的函数，则关于x的方程有5个不同的实数解，则=（ ） a、 b、 c、2 d、16、点a是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点（异于原点），若点a到抛物线的准线的距离为，则双曲线的离心率等于（ ）a b2 c d47、已知符号函数，则函数的零点个数为（ ）a1 b2 c3 d48、有下列命题： 在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；“且”是“”的必要不充分条件；已知命题对任意的，都有，则“是：存在，使得”；在中，若，则角等于或。其中所有真命题的个数是（ ）a1 b2 c3 d49.设集合，函数若，且， 则的取值范围是 a.( b. ( c. d.()10设集合anx|(x1)(xn24ln n)0，当n取遍区间(1,3)内的一切实数，所有的集合an的并集是()a(1,13ln 3) b(1,6) c(1，) d(1,2)二填空题（共6题，每题5分，共30分）11已知(1x)(1x)2(1x)na0a1xa2x2anxn，且a1a2an129n，则n_12、早平面直角坐标系中中，直线是曲线的切线，则当时，实数的最小值是 -213、已知函数，。若函数有两个不同的零点，则a的取值范围是 。 （0，1）14已知函数，对于实数、有，则的最大值等于 15已知函数r, ，若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 则= ； 16设，是各项不为零的（）项等差数列，且公差若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为 三解答题（共六题，17. 已知函数（1）求的单调递增区间； （2）在中，三内角的对边分别为，已知成等差数列，且，求的值。18（） 2分 = 3分 由z)得，z) 5分 故的单调递增区间是z) 6分 （）， 于是，故 8分 由成等差数列得：， 由得， 10分 由余弦定理得， 于是， 13分18. 已知等比数列的公比，前n项和为且成等差数列，数列的前n项和为，其中。（1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式； （3）设，,求集合中的所有元素之和。 19. 已知函数（1）判断的单调性； （2）求函数的零点的个数； （3）令，若函数在内有极值，求实数的取值范围。20.已知函数其中（）当时，求曲线在点处切线的方程；（）当时，求函数的单调区间；（iii）若，证明对任意，恒成立.解：（）当a=2时，f(x)=切线方程为：x+2y+3=0-4分-14分a1c1b1abecdf21.已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且（1）证:；（2）若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面 abcdefm1 直三棱柱可知平面,平面abc, 所以，.1分又因为，平面bce, 平面bce,面，故， .4分又在直三棱柱中，平面,平面, 故面在平面内，所以.7分(2)连结ae，在be上取点m，使be=4me, .8分连结fm，,f，在中，由be=4me，ab=4af.10分所以mf/ae， .11分又在面aa1c1c中，且，c1d/ae，又mf/ae，所以mf，平面，平面，平面.14分20、(本小题满分12分)如图，椭圆m：(ab0)的离心率为，直线和所围成的矩形abcd的面积为8. (1)求椭圆m的标准方程；(2)若过点(1，0)的直线l与椭圆m交于不同两点p、q，试问在x轴上是否存在定点e(m，0)，使