江苏省苏州市工业园区九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

江苏省苏州市工业园区2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上1下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )abax2bxc0 c(x1)(x2)1d3x22xy5y202抛物线yx22x1的顶点坐标是( )a(1，0)b(1，0)c(2，1)d(2，1)3一元二次方程x(x2)0根的情况是( )a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c只有一个实数根d没有实数根4抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是( )a先向左平移2个单位，再向上平移3个单位b先向左平移2个单位，再向下平移3个单位c先向右平移2个单位，再向下平移3个单位d先向右平移2个单位，再向上平移3个单位5已知abc的两边长分别为2和3，第三边长是方程一7x+10=0的根，则abc的 周长为 ( ) a7 b10 c7或10 d以上都不对6在同一坐标系中，一次函数yaxb与二次函数ybx2a的图象可能是( )7关于方程88(x2)295的两根，下列判断正确的是( )a一根小于1，另一根大于3 b一根小于2，另一根大于2c两根都小于0d两根都大于28已知二次函数yax2bxc中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点a(x1，y1)、b(x2，y2)在函数的图象上，则当1x12，3x24时，y1与y2的大小关系正确的是( )ay1y2 by1y2 cy1y2 dy1y2(第10题)xyao9已知，是方程x2+2012x+1=0的两个根，则（1+2014+2）（1+2014+2）的值为（ ） a1 b2 c3 d410如图，抛物线yx21与双曲线y的交点a的横坐标是1，则关于x的不等式x21 0的解集是( )ax1 bx1 c0x1 d1x0二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上11方程x2=3x的根是12二次函数y2(x1)(x3)的图象的对称轴是 13一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是m 14关于x的一元二次方程x2(m2)xm10有两个相等的实数根，则m的值是 oxy1-4-5-4(第16题)15如果是一元二次方程的两个根，那么的值是_ abcd围墙(第17题)16若二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，则当x1时，y的值为 17如图，邻边不等的矩形花圃abcd，它的一边ad利用已有的围墙(可利用的围墙长度超过6 m)，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m若矩形的面积为4 m2，则ab的长度是 m18已知抛物线yx2x与直线yx1的两个交点的横坐标分别为a、b，则代数式(ab)(ab2)ab的值等于 三、解答题：本大题共11小题，共76分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19(本题满分8分)解方程：(1) x24x30（2）(x1)(x2)x120(本题满分5分) 写出二次函数yx24x6的图象的顶点坐标和对称轴的位置，并求出它的最大值或最小值21(本题满分5分)已知a是一元二次方程x23x10的实数根，求代数式：的值22(本题满分6分)如图二次函数的图象经过a，b，c三点(1)观察图象，写出a，b，c三点的坐标，并求出抛物线解析式；(2)求此抛物线的顶点标和对称轴；(3)观察图象，当取何值时，?23(本题满分6分)从方程到函数的变化： (1) 若一元二次方程x2(m1)xm0的两个根为x1、x2当x1x23时，求m的值； (2) 若二次函数yx2(m1)xm的图象与x轴交于a、b两点，o为坐标原点，当oaob3时，求m的值24(本题满分7分) 如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度om为12米现以o点为原点，om所在直线为x轴建立平面直角坐标系 (1)直接写出点m及抛物线顶点p的坐标 (2)求这条抛物线的解析式 (3)若要搭建一个矩形“支撑架”addccb，使c、d点在抛物线上，a、b点在地面om上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少? 25(本题满分8分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求2012年共建设了多少万平方米廉租房26(本题满分6分)已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若|x1x2|x1x21，求k的值27(本题满分9分)如图，在直角坐标系中，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交与点a(1，0)、b(3，0)两点，抛物线交y轴于点c(0，3)，点d为抛物线的顶点直线yx1交抛物线于点m、n两点，过线段mn上一点p作y轴的平行线交抛物线于点q（1）求此抛物线的解析式及顶点d的坐标；（2）问点p在何处时，线段pq最长，最长为多少？oxycdampnbq（3）设e为线段oc上的三等分点，连接ep，eq，若epeq，求点p的坐标28(本题满分8分) 如图所示，在abc中，b=90，ab=4 cm，bc=8 cm，点p从点a开始沿ab边向点b以l cms的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以2 cms的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出发 (1) 几秒钟后pbq的面积等于3 cm2 (2) pbq的面积可能等于5cm2吗?为什么? (3) 出发后几秒时，pbq的面积最大？(4) 几秒时，pbq与abc相似？29(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点a的坐标是（4，0），并且oa=oc=4ob，动点p在过a，b，c三点的抛物线上（1）写出抛物线的解析式_；（2）若点p使得acp是以ac为直角边的直角三角形，直接写出所有符合条件的点p的坐标_；（3）过动点p作pe垂直于y轴于点e，交直线ac于点d过点d作x轴的垂线，垂足为f连接ef，当线段ef的长度最短时，求出点p的坐标参考答案一、选择题1c 2a 3a 4b 5a 6d 7a 8b 9d 10d二、填空题110、3 12直线x=2 1310 140或8 154 16-4 171 18-1 三、解答题19x1=-1，x2=3 x1= -1，x2=320顶点（-2，-2）对称轴x= -2 最大值-2 21 22（1）a（-1,0） b（0，-3） c（4,5） （2）顶点 对称轴x= （3）略23（1）m=2 （2） 24（1）m（12,0） p（6，6）（2） （3）15 25（1）50%（2）18 26（1）