江西省高三数学 周六考试试题12（教师版） 新人教A版.doc

20122013（上）高三(7)数学周六考试试题12（答案）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 若复数是纯虚数，其中是实数，则（ a ）a b c d2. 已知命题，使，则 （ d ） a，使 b，使c，使 d，使 3. 已知，向量与垂直，则实数的值为（ a ）开始输入输出结束是否是否a. b. c. d.4. 公比不为1等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（a ）a b c d5. 若直线与圆有公共点，则实数取值范围是 （ b ）a. b. c. d. 6. 某班有24名男生和26名女生，数据是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均分：，男生平均分：，女生平均分：；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ d ）a， b，c， d， 7. 我们将底面是正方形，侧棱长都相等的棱锥称为正四棱锥。已知由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都相同，且如右图所示，视图中四边形abcd是边长为1的正方形，则该几何体的体积为（ c ）abcd8. 若曲线与曲线在交点处有公切线，则b= （ b ）a b c d9. 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上一点，若的外接圆与抛物线上，且该圆面积为，则（ b ）a b c d10. 设函数满足，且当时，又函数，则函数在上的零点个数为（ b ）a6 b5 c4 d3 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 在中，三边所对的角分别为、， 若，则 。112. 已知双曲线渐近线与圆相切，则r=_. 13. 当x，y满足不等式组时，点（4，8）为目标函数取得最大值时的唯一最优解，则实数a的取值范围是 。14. 定义新运算为：，例如，则函数的值域为 15. 把数列，依次按第1个括号一个数，第2个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，循环为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），则2013是第 个括号内的数。 403三.解答题：共75分16. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，若（）求证：、成等差数列；（）若，求的面积17. （本小题满分12分）气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计如下：日最高气温t（单位：）天数612xy由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于的频率为（1）若把频率看作概率，求x，y的值；（2）把日最高气温高于32称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面22列联表，并据此欠是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由。附：18. （本小题满分12分）如图，已知三棱锥abpc中，appc，acbc，m为ab中点，d为pb中点，且pmb为正三角形(1)求证：dm平面apc；(2)求证：平面abc平面apc；解：(1)由已知得，md是abp的中位线 mdapmd面apc，ap面apcmd面apc (2)pmb为正三角形，d为pb的中点，mdpb，appb 又appc，pbpcp ap面pbcbc面pbc apbc 又bcac，acapabc面apc bc面abc 平面abc平面apc19. （本小题满分12分）已知椭圆经过 点，且离心率为，右顶点为a，左右焦点分别为f1，f2；椭圆c2以坐标原点为中心，且以f1f2为短轴端，上顶点为d。（）求椭圆c1的方程；（）若与交于、四点，当ad/f2b时，求四边形的面积。20. （本小题满分13分）已知函数处的切线方程为； （1）求实数c，d的值； （2）若对任意，试求实数b的取值范围。21. （本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，问的最小正整数是多少? 解：（1）依题意, 1分 , .又数列成等比数