江苏省宿迁市沭阳县怀文中学八年级数学上学期期末模拟试题3（含解析） 苏科版.doc

江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2015-2016学年八年级数学上学期期末模拟试题3一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )abcd2用科学记数法表示0.0000061，结果是( )a6.1105b6.1106c0.61105d611073函数y=，自变量x的取值范围是( )ax2bx2cx2dx24下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )aa=1，b=2，c=3ba=2，b=3，c=4ca=2，b=4，c=5da=3，b=4，c=55如果点p（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是( )a0mbm0cm0dm6若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是( )abcd7如图：在abc中，ce平分acb，cf平分acd，且efbc交ac于m，若cm=5，则ce2+cf2等于( )a75b100c120d1258如图，点a的坐标为（，0），点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时点b的坐为( )a（，）b（，）c（，）d（0，0）二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9直角三角形三边长分别为3，4，a，则a=_10将直线y=2x+3向右平移4个单位长度，所得直线的解析式为_11如图，在abc与adc中，已知ad=ab，在不添加任何辅助线的前提下，要使abcadc，只需再添加的一个条件可以是_12一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是_（答案不唯一，只需写一个）13在平面直角坐标系中，点p（2，3）与点p（2a+b，a+2b）关于原点对称，则ab的值为_14若ab，且a，b为连续正整数，则b2a2=_15在abc中，a=40，当b=_时，abc是等腰三角形16如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于a，b两点，以ob为边在y轴右侧作等边三角形obc，将点c向左平移，使其对应点c恰好落在直线ab上，则点c的坐标为_17如图，在abc中，acb=90，ab=5，bc=3，p是ab边上的动点（不与点b重合），将bcp沿cp所在的直线翻折，得到bcp，连接ba，则ba长度的最小值是_18如图，点a、b的坐标分别为（0，2），（3，4），点p为x轴上的一点，若点b关于直线ap的对称点b恰好落在x轴上，则点p的坐标为_三、解答题：（本题满分66分）19（1）计算：+|23|（）10；（2）求下列方程中的x：（x1）2=49；8（1x）3=2720（1）已知a、b满足+|b|=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a1（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|21如图，abc中，ab=ac，beac于e，且d、e分别是ab、ac的中点延长bc至点f，使cf=ce（1）求abc的度数；（2）求证：be=fe；（3）若ab=2，求cef的面积22如图，已知a（2，3）、b（4，3）、c（1，3）（1）求点c到x轴的距离；（2）求abc的面积；（3）点p在y轴上，当abp的面积为6时，请直接写出点p的坐标23如图，直线y=x+8与x轴、y轴分别相交于点a、b，设m是ob上一点，若将abm沿am折叠，使点b恰好落在x轴上的点b处求：（1）点b的坐标；（2）直线am所对应的函数关系式24如图，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（2，4）和（3，0），点c是y轴上的一个动点，且a、b、c三点不在同一条直线上（1）求过点a、b两点的直线解析式；（2）在运动的过程中，当abc周长最小时，求点c的坐标；（3）在运动的过程中，当abc是以ab为底的等腰三角形时，求点c的坐标25某公司有a型产品40件，b型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：a型利润b型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店a型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为w（元），求w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店a型产品让利销售，每件让利a元，但让利后a型产品的每件利润仍高于甲店b型产品的每件利润甲店的b型产品以及乙店的a，b型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？26如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点a（3，0），与y轴交于点b，且与正比例函数y=x的图象交点为c（m，4）求：（1）一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点d在第二象限，dab是以ab为直角边的等腰直角三角形，直接写出点d的坐标；（3）在x轴上求一点p使poc为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点p的坐标2015-2016学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学八年级（上）期末数学模拟试卷（3）一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )abcd【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：a、是轴对称图形，故a符合题意；b、不是轴对称图形，故b不符合题意；c、不是轴对称图形，故c不符合题意；d、不是轴对称图形，故d不符合题意故选：a【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2用科学记数法表示0.0000061，结果是( )a6.1105b6.1106c0.61105d61107【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：用科学记数法表示0.0000061，结果是6.1106故选：b【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3函数y=，自变量x的取值范围是( )ax2bx2cx2dx2【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选：c【点评】本题考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是二次根式的被开方数是非负数4下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )aa=1，b=2，c=3ba=2，b=3，c=4ca=2，b=4，c=5da=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、12+22=532，不能构成直角三角形，故本选项错误；b、22+32=1342，不能构成直角三角形，故本选项错误；c、22+42=2052，不能构成直角三角形，故本选项错误；d、32+42=25=52，能构成直角三角形，故本选项正确故选d【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键5如果点p（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是( )a0mbm0cm0dm【考点】点的坐标；解一元一次不等式组 【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限【解答】解：点p（m，12m）在第四象限，m0，12m0，解得：m，故选d【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围6若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是( )abcd【考点】一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件 【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a0），判断出k的取值范围，然后判断出k1、1k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是哪个即可【解答】解：式子+（k1）0有意义，解得k1，k10，1k0，一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是：故选：a【点评】（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；001（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数7如图：在abc中，ce平分acb，cf平分acd，且efbc交ac于m，若cm=5，则ce2+cf2等于( )a75b100c120d125【考点】勾股定理 【分析】根据角平分线的定义推出ecf为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得ce2+cf2=ef2，进而可求出ce2+cf2的值【解答】解：ce平分acb，cf平分acd，ace=acb，acf=acd，即ecf=（acb+acd）=90，efc为直角三角形，又efbc，ce平分acb，cf平分acd，ecb=mec=ecm，dcf=cfm=mcf，cm=em=mf=5，ef=10，由勾股定理可知ce2+cf2=ef2=100故选b【点评】本题考查角平分线的定义，直角三角形的判定以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出ecf为直角三角形8如图，点a的坐标为（，0），点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时点b的坐为( )a（，）b（，）c（，）d（0，0）【考点】一次函数综合题；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线 【专题】计算题【分析】过a作ab直线y=x于b，则此时ab最短，过b作bcoa于c，推出aob=45，求出oab=45，得出等腰直角三角形aob，得出c为oa中点，得出bc=oc=ac=oa，代入求出即可【解答】解：过a作ab直线y=x于b，则此时ab最短，过b作bcoa于c，直线y=x，aob=45=oab，ab=ob，bcoa，c为oa中点，abo=90，bc=oc=ac=oa=，b（，）故选a【点评】本题考查了等腰三角形性质，直角三角形斜边上中线的性质，一次函数等知识点的应用，主要考查学生能否找到符合条件的b点，题目比较典型，是一道具有代表性的题目二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9直角三角形三边长分别为3，4，a，则a=5或【考点】勾股定理 【分析】因为不明确直角三角形的斜边长，故应分4为直角边和斜边两种情况讨论【解答】解：当a为斜边时，a=5；当长4的边为斜边时，a=故a=5或【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要分边长为a的边是否为斜边来讨论10将直线y=2x+3向右平移4个单位长度，所得直线的解析式为y=2x+11【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】根据平移性质可由已知的解析式写出新的解析式【解答】解：根据题意，得直线向右平移4个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减4，所以得到的解析式是y=2（x4）+3=2x=11故答案为：y=2x+11【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，能够根据平移迅速由已知的解析式写出新的解析式：y=kx左右平移|a|个单位长度的时候，即直线解析式是y=k（x|a|）；当直线y=kx上下平移|b|个单位长度的时候，则直线解析式是y=kx|b|11如图，在abc与adc中，已知ad=ab，在不添加任何辅助线的前提下，要使abcadc，只需再添加的一个条件可以是dc=bc或dac=bac【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型【分析】添加dc=bc，利用sss即可得到两三角形全等；添加dac=bac，利用sas即可得到两三角形全等【解答】解：添加条件为dc=bc，在abc和adc中，abcadc（sss）；若添加条件为dac=bac，在abc和adc中，abcadc（sas）故答案为：dc=bc或dac=bac【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键12一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是y=6x4（答案不唯一，只需写一个）【考点】一次函数的性质 【专题】开放型【分析】设函数得解析式为y=kx+b，将（1，2）代入y=kx+b得，k+b=2；又因为y随x的增大而增大，故k0符合此条件即可【解答】解：设函数得解析式为y=kx+b，将（1，2）代入y=kx+b得，k+b=2；又因为y随x的增大而增大，故k0如：k=6，则b=4，这个函数的解析式可能是y=6x4（答案不唯一）【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小13在平面直角坐标系中，点p（2，3）与点p（2a+b，a+2b）关于原点对称，则ab的值为1【考点】关于原点对称的点的坐标 【专题】常规题型【分析】平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数【解答】解：根据两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是原数的相反数，得：2a+b=2，a+2b=3，解得：a=，b=，ab=1故答案为：1【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆14若ab，且a，b为连续正整数，则b2a2=7【考点】估算无理数的大小 【专题】计算题【分析】因为321342，所以34，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可【解答】解：321342，34，即a=3，b=4，b2a2=7故答案为：7【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法15在abc中，a=40，当b=40、70或100时，abc是等腰三角形【考点】等腰三角形的判定 【分析】分为两种情况：（1）当a是底角，ab=bc，根据等腰三角形的性质求出a=c=40，根据三角形的内角和定理即可求出b；ac=bc，根据等腰三角形的性质得到a=b=40；（2）当a是顶角时，ab=ac，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出b【解答】解：（1）当a是底角，ab=bc，a=c=40，b=180ac=100；ac=bc，a=b=40；（2）当a是顶角时，ab=ac，b=c=（180a）=70故答案为：40或70或100【点评】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能进行分类讨论，并求出各种情况时b的度数是解此题的关键16如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于a，b两点，以ob为边在y轴右侧作等边三角形obc，将点c向左平移，使其对应点c恰好落在直线ab上，则点c的坐标为（1，2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移 【专题】数形结合【分析】先求出直线y=2x+4与y轴交点b的坐标为（0，4），再由c在线段ob的垂直平分线上，得出c点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=1，即可得到c的坐标为（1，2）【解答】解：直线y=2x+4与y轴交于b点，x=0时，得y=4，b（0，4）以ob为边在y轴右侧作等边三角形obc，c在线段ob的垂直平分线上，c点纵坐标为2将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=1故答案为：（1，2）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化平移，得出c点纵坐标为2是解题的关键17如图，在abc中，acb=90，ab=5，bc=3，p是ab边上的动点（不与点b重合），将bcp沿cp所在的直线翻折，得到bcp，连接ba，则ba长度的最小值是1【考点】翻折变换（折叠问题） 【专题】压轴题【分析】首先由勾股定理求得ac的长度，由轴对称的性质可知bc=cb=3，当ba有最小值时，即ab+cb有最小值，由两点之间线段最短可知当a、b、c三点在一条直线上时，ab有最小值【解答】解：在rtabc中，由勾股定理可知：ac=4，由轴对称的性质可知：bc=cb=3，cb长度固定不变，当ab+cb有最小值时，ab的长度有最小值根据两点之间线段最短可知：a、b、c三点在一条直线上时，ab有最小值，ab=acbc=43=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是轴对称的性质、勾股定理和线段的性质，将求ba的最小值转化为求ab+cb的最小值是解题的关键18如图，点a、b的坐标分别为（0，2），（3，4），点p为x轴上的一点，若点b关于直线ap的对称点b恰好落在x轴上，则点p的坐标为（）【考点】一次函数综合题 【分析】先用待定系数法求出直线ab的解析式，由对称的性质得出apab，求出直线ap的解析式，然后求出直线ap与x轴的交点即可【解答】解：设直线ab的解析式为：y=kx+b，把a（0，2），b（3，4）代入得：，解得：k=，b=2，直线ab的解析式为：y=x+2；点b与b关于直线ap对称，apab，设直线ap的解析式为：y=x+c，把点a（0，2）代入得：c=2，直线ap的解析式为：y=x+2，当y=0时，x+2=0，解得：x=，点p的坐标为：（）；故答案为：（）【点评】本题是一次函数综合题目，考查了用待定系数法确定一次函数的解析式、轴对称的性质、垂线的关系等知识；本题有一定难度，综合性强，由直线ab的解析式进一步求出直线ap的解析式是解决问题的关键三、解答题：（本题满分66分）19（1）计算：+|23|（）10；（2）求下列方程中的x：（x1）2=49；8（1x）3=27【考点】实数的运算；平方根；立方根；零指数幂；负整数指数幂 【分析】（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简、绝对值四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（2）开平方得出（x1）的值，继而可得出x的值两边开立方，即可得出一个一元一次方程，求出即可【解答】（1）解：+|23|（）10；=2+3231=1；（2）解：（x1）2=49开平方得：x1=7，解得：x=8或6 8（1x）3=27（1x）3=，1x=，x=【点评】本题考查了考查实数的综合运算能力以及立方根和平方根的应用，熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、二次根式、绝对值等的运算是本题的关键20（1）已知a、b满足+|b|=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a1（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|【考点】实数与数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；解一元一次方程 【分析】（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，再代入方程求出x的值即可；（2）根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再把原式进行化简即可【解答】解：（1）a、b满足+|b|=0，2a+8=0，b=0，解得a=4，b=，原方程可化为2x+3=5，解得x=4（2）由图可知b0a，|b|a，ab0，原式=aba=b【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键21如图，abc中，ab=ac，beac于e，且d、e分别是ab、ac的中点延长bc至点f，使cf=ce（1）求abc的度数；（2）求证：be=fe；（3）若ab=2，求cef的面积【考点】等边三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【专题】计算题【分析】（1）根据等边三角形的判定得出abc是等边三角形，即可得出abc的度数；（2）根据be=fe得出f=cef=30，再等边三角形的性质得出ebc=30，即可证明；（3）过e点作egbc，根据三角形面积解答即可【解答】解：（1）beac于e，e是ac的中点，abc是等腰三角形，即ab=bc，ab=ac，abc是等边三角形，abc=60；（2）cf=ce，f=cef，acb=60=f+cef，f=30，abc是等边三角形，beac，ebc=30，f=ebc，be=ef；（3）过e点作egbc，如图：beac，ebc=30，ab=bc=2，be=，ce=1=cf，在bec中，eg=，【点评】此题考查了等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及含30度直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的判定与性质是解本题的关键22如图，已知a（2，3）、b（4，3）、c（1，3）（1）求点c到x轴的距离；（2）求abc的面积；（3）点p在y轴上，当abp的面积为6时，请直接写出点p的坐标【考点】坐标与图形性质；三角形的面积 【分析】（1）点c的纵坐标的绝对值就是点c到x轴的距离解答；（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；（3）设点p的坐标为（0，y），根据abp的面积为6，a（2，3）、b（4，3），所以，即|x3|=2，所以x=5或x=1，即可解答【解答】解：（1）c（1，3），|3|=3，点c到x轴的距离为3；（2）a（2，3）、b（4，3）、c（1，3）ab=4（2）=6，点c到边ab的距离为：3（3）=6，abc的面积为：662=18（3）设点p的坐标为（0，y），abp的面积为6，a（2，3）、b（4，3），|x3|=2，x=5或x=1，p点的坐标为（0，5）或（0，1）【点评】本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想23如图，直线y=x+8与x轴、y轴分别相交于点a、b，设m是ob上一点，若将abm沿am折叠，使点b恰好落在x轴上的点b处求：（1）点b的坐标；（2）直线am所对应的函数关系式【考点】一次函数综合题 【专题】综合题【分析】（1）先确定点a、点b的坐标，再由ab=ab，可得ab的长度，求出ob的长度，即可得出点b的坐标；（2）设om=m，则bm=bm=8m，在rtomb中利用勾股定理求出m的值，得出m的坐标后，利用待定系数法可求出am所对应的函数解析式【解答】解：（1）y=x+8，令x=0，则y=8，令y=0，则x=6，a（6，0），b（0，8），oa=6，ob=8 ab=10，a b=ab=10，o b=106=4，b的坐标为：（4，0）（2）设om=m，则bm=bm=8m，在rtomb中，m2+42=（8m）2，解得：m=3，m的坐标为：（0，3），设直线am的解析式为y=kx+b，则，解得：，故直线am的解析式为：y=x+3【点评】本题考查了一次函数的综合，涉及了待定系数法求函数解析式、勾股定理及翻折变换的性质，解答本题的关键是数形结合思想的应用，难度一般24如图，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（2，4）和（3，0），点c是y轴上的一个动点，且a、b、c三点不在同一条直线上（1）求过点a、b两点的直线解析式；（2）在运动的过程中，当abc周长最小时，求点c的坐标；（3）在运动的过程中，当abc是以ab为底的等腰三角形时，求点c的坐标【考点】一次函数综合题 【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据线段垂直平分线的性质，可得b点，根据线段的性质，可得ab，根据待定系数法求函数解析式，根据自变量的值，可得相应的函数值；（3）根据等腰三角形的判定，可得ac=bc，根据解方程，可得c点的坐标【解答】解：（1）设ab的解析式为y=kx+b，图象经过点（2，4）和（3，0），得，解得，ab两点的直线解析式y=4x+12；（2）如图1：，作b点关于y轴的对称点b，连接ab，交y轴于c点，b点的坐标是（3，0），设ab的函数解析式为y=kx+b，图象经过（3，0），（2，4），得，解得ab的函数解析式为y=x+，自变量的值为零时，y=当abc周长最小时，c点坐标为（0，）；（3）图2：，设c点坐标为（0，a），当abc是以ab为底的等腰三角形时，bc=ac，平方，得bc2=ac2，22+（4a）2=32+a2，化简，得8a=11，解得a=，故点c的坐标为【点评】本题考查了一次函数综合题，（1）利用了待定系数法求函数解析式；（2）利用了线段垂直平分线的性质，两点之间线段最短；（3）利用了等腰三角形的判定25某公司有a型产品40件，b型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：a型利润b型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店a型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为w（元），求w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店a型产品让利销售，每件让利a元，但让利后a型产品的每件利润仍高于甲店b型产品的每件利润甲店的b型产品以及乙店的a，b型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用 【分析】（1）根据所有产品数量及所给产品数量分别得到甲店b型商品，乙店a型商品，乙店b型商品的数量，那么总利润等于每件相应商品的利润相应件数之和；根据各个店面的商品的数量为非负数可得自变量的取值范围；（2）让（1）中的代数式17560，结合（1）中自变量的取值可得相应的分配方案；（3）根据让利后a型产品的每件利润仍高于甲店b型产品的每件利润可得a的取值，结合（1）得到相应的总利润，根据a的不同取值得到利润的函数应得到的最大值的方案即可【解答】解：由题意得，甲店b型产品有（70x）件，乙店a型有（40x）件，b型有（x10）件，则（1）w=200x+170（70x）+160（40x）+150（x10）=20x+16800由，解得10x40；（2）由w=20x+1680017560，解得x38故38x40，x=38，39，40则有三种不同的分配方案x=38时，甲店a型38件，b型32件，乙店a型2件，b型28件；x=39时，甲店a型39件，b型31件，乙店a型1件，b型29件；x=40时，甲店a型40件，b型30件，乙店a型0件，b型30件；（3）依题意：w=x+170（70x）+160（40x）+150（x10）=x+16800当0a20时，x=40，即甲店a型40件，b型30件，乙店a型0件，b型30件，能使总利润达到最大当a=20