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专题限时集训(二十二)第22讲坐标系与参数方程(时间：30分钟) 1在极坐标系中，曲线l：sin22cos，过点a(5，)作平行于(r)的直线l，且l与曲线l分别交于b，c两点(1)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线l和直线l的普通方程；(2)求|bc|的长2在平面直角坐标系xoy中，圆c的参数方程为(为参数)，直线l经过点p(2,2)，倾斜角.(1)写出圆c的标准方程和直线l的参数方程；(2)设l与圆c相交于a，b两点，求|pa|pb|的值3在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数)它与曲线c：(y2)2x21交于a，b两点(1)求|ab|的长；(2)在以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点p的极坐标为，求点p到线段ab中点m的距离4在直角坐标平面内，以坐标原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点a，b的极坐标分别为，曲线c的参数方程为(为参数)(1)求直线ab的直角坐标方程；(2)若直线ab和曲线c只有一个交点，求r的值专题限时集训(二十二)1解：(1)由题意得，点a的直角坐标为(4,3)，曲线l的普通方程为y22x.直线l的普通方程为yx1.(2)设b(x1，y1)，c(x2，y2)，联立得x24x10.由韦达定理得x1x24，x1x21，由弦长公式得|bc|x1x2|2.2解：(1)圆c的标准方程为x2y216，直线l的参数方程为即(t为参数)(2)把直线的方程代入x2y216，得2t22t216，即t22(1)t80，所以t1t28，即|pa|pb|8.3解：(1)把直线l的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得，7t212t50，设a，b对应的参数分别为t1，t2，则t1t2，t1t2.所以|ab|t1t2|5.(2)易得点p在平面直角坐标系下的坐标为(2,2)，根据中点坐标的性质可得ab中点m对应的参数为.所以由t的几何意义可得点p到m的距离为|pm|.4解：(1)点a，b的极坐标分别为1，3，点a，b的直角坐标分别为，直线ab的直角坐标方程为2x4y30.(2)由曲线c的
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