济宁市高中阶段学校招生考试数学试卷.pdf

济宁市二济宁市二 九年高中阶段学校招生考试九年高中阶段学校招生考试 数数 学学 试试 卷卷 注意事项注意事项 1 1 1 1 本试题分第本试题分第 卷和第卷和第 卷两部分卷两部分 共共 10101010 页页 第第 卷卷 2 2 2 2 页为选择题页为选择题 36363636 分分 第第 卷卷 8 8 8 8 页页 为非选择题 为非选择题 84848484 分分 共共 120120120120 分分 考试时间为考试时间为 120120120120 分钟分钟 2 2 2 2 答第答第 卷前务必将自己的姓名 考号 考试科目涂写在答题卡上 每题选出答案后卷前务必将自己的姓名 考号 考试科目涂写在答题卡上 每题选出答案后 都必须用都必须用 2B2B2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 ABCDABCDABCDABCD 涂黑涂黑 如需改动如需改动 必须先用橡必须先用橡 皮擦干净 再改涂其他答案皮擦干净 再改涂其他答案 3 3 3 3 答第答第 卷时卷时 将密封线内的项目填写清楚将密封线内的项目填写清楚 并将座号填写在第并将座号填写在第 8 8 8 8 页右侧页右侧 用钢笔或用钢笔或 圆珠笔直接答在试卷上 考试结束 试题和答题卡一并收回 圆珠笔直接答在试卷上 考试结束 试题和答题卡一并收回 第第 卷卷 选择题共 36 分 一 选择题 下列各题的四个选项中 只有一顶符合题意 每小题 3 分 共 36 分 1 2 的倒数是 A 1 2 B 1 2 C 2D 2 2 如图 ABC中 A 70 B 60 点D在BC的延长 线上 则 ACD等于 A 100 B 120 C 130 D 150 3 下列运算中 正确的是 A 39 B aa 236 C aaa623 D 36 2 4 山东省地矿部门经过地面磁测 估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为 10 800 000 000 吨 这个数据用科学记数法表示为 A 108 10 8吨 B 10 8 10 9吨 C 1 08 10 10吨 D 1 08 10 11吨 5 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 第 5 题 6 在函数 3 1 x y中 自变量x的取值范围是 A x 0B x 3C x 3D x 3 第 2 题 A B C D 7 如图 在长为 8 cm 宽为 4 cm 的矩形中 截去一个矩形 使得留下 的矩形 图中阴影部分 与原矩形相似 则留下矩形的面积是 A 2 cm 2 B 4 cm 2 C 8 cm 2 D 16 cm 2 8 已知a为实数 那么 2 a 等于 A aB a C 1D 0 9 将一正方形纸片按下列顺序折叠 然后将最后折叠的纸片沿虚线 直角三角形的中位线 剪去上面的小直角三角形 将留下的纸片展开 得到的图形是 10 赵爽弦图 是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形 如图 是一 赵爽弦图 飞镖板 其直角三角形的两条直角边的长分别是 2 和 4 小明同学距飞镖 板一定距离向飞镖板投掷飞镖 假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上 则投掷一次飞镖扎 在中间小正方形区域 含边线 的概率是 A 1 2 B 1 4 C 1 5 D 1 10 第 7 题 第 10 题 121 1 O 1 x y 第 12 题 ABCD 第 9 题 第 11 题 3 2 3 11 一个几何体的三视图如右图所示 那么这个几何体的侧面积是 A 4 B 6 C 8 D 12 12 小强从如图所示的二次函数 2 yaxbxc 的图象中 观察得出了下面五条信息 1 0a 3 0b 4 0abc 5 0abc 你认为 其中正确信息的个数有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 济宁市二 九年高中阶段学校招生考试 数数 学学 试试 题题 第第 卷卷 非选择题共 84 分 二 填空题 13 分解因式 2 axa 14 已知两圆的半径分别是 2 和 3 圆心距为 6 那么这两圆的位置关系是 15 在等腰梯形ABCD中 AD BC AD 3cm AB 4cm B 60 则下底BC的长为 cm 16 如图 A和 B都与x轴和y轴相切 圆心A和圆心 B都在反比例函数 1 y x 的图象上 则图中阴影部分的 面积等于 17 请你阅读下面的诗句 栖树一群鸦 鸦树不知数 三 只栖一树 五只没去处 五只栖一树 闲了一棵树 请 你仔细数 鸦树各几何 诗句中谈到的鸦为 只 树为棵 18 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律 则第 5 个大三角形中白色三角形 有个 第 16 题 A B Ox y 第 18 题 第1个第2个第3个 三 解答题 19 6 分 计算 1 1 1 2 275 23 20 6 分 解方程 xx x 2 3 1 2 3 21 8 分 作为一项惠农强农应对当前国际金融危机 拉动国内消费需求的重要措施 家电下乡 工作已经国务院批准从 2008 年 12 月 1 日起在我市实施 我市某家电公司营销点自去年 12 月份至今年 5 月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图 1 完成下表 平均数方差 甲品牌销售量 台10 乙品牌销售量 台 3 4 2 请你依据折线图的变化趋势 对营销点今后的进货情况提出建议 0 2 4 6 8 10 12 14 销售量 台 月份 1212345 甲品牌 乙品牌 第 21 题 22 8 分 坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋 公元 1112 年 为砖彻 八角形十三层楼阁式建筑 数学活动小组开展课外实践活动 在一个阳光明媚的 上午 他们去测量太子灵踪塔的高度 携带的测量工具有 测角仪 皮尺 小镜 子 1 小华利用测角仪和皮尺测量塔高 图 1 为小华测量塔高的示意图 她先在塔前的 平地上选择一点A 用测角仪测出看塔顶 M的仰角35 在A点和塔之间选择 一点B 测出看塔顶 M的仰角45 然后用皮尺量出A B两点的距离为18 6m 自身的高度为1 6m 请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度 tan350 7 结果 保留整数 2 如果你是活动小组的一员 正准备测量塔高 而此时塔影NP的长为am 如图 2 你能否利用这一数据设计一个测量方案 如果能 请回答下列问题 在你设计的测量方案中 选用的测量工具是 要计算出塔的高 你还需要测量哪些数据 23 8 分 阅读下面的材料 在平面几何中 我们学过两条直线平行的定义 下面就两个一次函数的图象所确定的两 条直线 给出它们平行的定义 设一次函数 111 0 yk xb k 的图象为直线 1 l 一次函数 222 0 yk xb k 的 图 象 为 直 线 2 l 若 12 kk 且 12 bb 我们就称直线 1 l与直线 2 l互 第 22 题 AB CD M N 图 1图 2 P M N y x O 2 4 6 246 2 2 第 23 题 相平行 解答下面的问题 1 求过点 1 4 P且与已知直线21yx 平行的直线l的函数表达式 并画出直线l 的图象 2 设直线l分别与y轴 x轴交于点A B 如果直线m 0 ykxt t 与直 线l平行且交x轴于点C 求出 ABC的面积S关于t的函数表达式 24 9 分 如图 ABC 中 0 90C 4AC 3BC 半径为 1 的圆的圆心P以 1 个单位 s的速度由点A沿AC方向在AC上移动 设移动时间为t 单位 s 1 当t为何值时 P与AB相切 2 作PDAC 交AB于点D 如果 P和线段BC交于点E 证明 当 16 5 ts 时 四边形PDBE为平行四边形 25 9 分 某体育用品商店购进一批滑板 每件进价为 100 元 售价为 130 元 每星期可卖出 80 件 商家决定降价促销 根据市场调查 每降价 5 元 每星期可多卖出 20 件 1 求商家降价前每星期的销售利润为多少元 2 降价后 商家要使每星期的销售利润最大 应将售价定为多少元 最大销售利润是 多少 26 12 分 A B C P B A C P D E 第 24 题 图 1图 2 在平面直角坐标中 边长为 2 的正方形OABC的两顶点A C分别在y轴 x轴的正 半轴上 点O在原点 现将正方形OABC绕O点顺时针旋转 当A点第一次落在直线 yx 上时停止旋转 旋转过程中 AB边交直线yx 于点M BC边交x轴于点N 如图 1 求边OA在旋转过程中所扫过的面积 2 旋转过程中 当MN和AC平行时 求正方形 OABC旋转的度数 3 设MBN 的周长为p 在旋转正方形OABC 的过程中 p值是否有变化 请证明你的结论 数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 题号123456789101112 选项ACBCDDCDACBC 二 填写题 13 1 1 a xx 14 外离15 716 17 20 518 121 三 解答题 19 解 原式 1 2 27 5 23 4 分 3 33 5 23 5 分 3 2 6 分 20 解 方程两边同乘以 x 2 得 1 分 x 3 x 2 3 3 分 第 26 题 O A B C M N yx x y 解得x 1 5 分 检验 x 1 时 x 2 0 所以 1 是原分式方程的解 6 分 21 解 1 计算平均数 方差如下表 平均数方差 甲品牌销售量 台10 3 13 乙品牌销售量 台10 3 4 6 分 2 建议如下 从折线图来看 甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势 进货时可多进 甲品牌冰箱 8 分 22 解 1 设CD的延长线交MN于E点 MN长为xm 则 1 6 MExm 0 45 1 6DEMEx 1 6 18 617CExx 0 tantan35 ME CE 1 6 0 7 17 x x 解得45xm 太子灵踪塔 MN的高度为45m 4 分 2 测角仪 皮尺 站在 P 点看塔顶的仰角 自身的高度 注 答案不唯一 8 分 23 解 1 设直线l的函数表达式为y k x b 直线l与直线y 2x 1 平行 k 2 直线l过点 1 4 2 b 4 b 6 直线l的函数表达式为y 2x 6 3 分 直线l的图象如图 4 分 2 直线l分别与y轴 x轴交于点 A B 点A B的坐标分别为 0 6 3 0 l m 直线m为y 2x t C 点的坐标为 0 2 t y x O 2 4 6 246 2 2 第 23 题 l t 0 0 2 t C 点在 x 轴的正半轴上 当 C 点在 B 点的左侧时 13 3 69 222 tt S 当 C 点在 B 点的右侧时 13 3 69 222 tt S ABC的面积S关于t的函数表达式为 3 9 06 2 3 9 6 2 t t S t t 8 分 24 1 解 当 P在移动中与AB相切时 设切点为M 连PM 则 0 90AMP APM ABC APPM ABBC APt 22 5ABACBC 1 53 t 5 3 t 4 分 2 证明 BCAC PDAC BC DP 当 16 5 ts 时 16 5 AP 164 4 55 PC 2222 43 1 55 ECPEPC 312 3 55 BEBCEC ADP ABC PDAP BCAC 16 5 34 PD 12 5 PD PDBE 当 16 5 ts 时 四边形PDBE为平行四边形 9 分 25 解 1 130 100 80 2400 元 4 分 2 设应将售价定为x元 则销售利润 130 100 8020 5 x yx 6 分 2 4100060000 xx 2 4 125 2500 x 8 分 当125x 时 y有最大值 2500 应将售价定为 125 元 最大销售利润是 2500 元 9 分 26 1 解 A点第一次落在直线yx 上时停止旋转 OA旋转了 0 45 OA在旋转过程中所扫过的面积为 2 452 3602 4 分 2 解 MN AC 45BMNBAC 45BNMBCA BMNBNM BMBN 又 BABC AMCN 又 OAOC OAMOCN OAMOCN AOMCON 1 9045 2 AOM 22 5 旋转过程中 当MN和AC平行时 正方形OABC旋转的度数为 45 22 5 22 5 8 分 3 答 p值无变化 证明 延长BA交y轴于E点 则 0 45AOEAOM 000 904545CONAOMAOM AOECON 又 OAOC 000 1809090OAEOCN OAEOCN OEON AECN 又 0 45MOEMON OMOM OMEOMN MNMEAMAE MNAMCN 4pMNBNBMAMCNBNBMABBC 在旋转正方形OABC的过程中 p值无变化 12 分 北京初中家教北京初中家教 北京初中辅导北京初中辅导 北京初中家教北京初中家教 北京初中辅导老师北京初中辅导老师 NO 1 广东物理毕业生 擅长高中家教 高三 一年总成绩进步多达70分 总结出一定应对高考的经验 小学初中学奥数并获得 希望杯三