浙江省宁波市1213高二数学12月月考试题 文 新人教A版.doc

高二数学（文科）试题卷 考生须知：1.本卷分试卷和试卷，共22题。满分150分，考试时间120分钟。2.试卷和试卷的答案做在答卷上。做在试卷上无效。试卷选择题部分（共50分）1不共面的四点可以确定平面的个数为（ ）a 2个b 3个c 4个d无法确定2利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（ ）ab cd 3aba1b1cc1正视图侧视图府视图如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，a1b1=2，aa1=4，则该几何体的表面积为（ ） a6+ b24+ c24+2 d32（第4题图）4.如图所示，点s在平面abc外，sbac，sbac2， e、f分别是sc和ab的中点，则ef的长为 （ ） a b. 3 c. 2 d 5已知异面直线a，b分别在平面，内，且c，那么直线c一定( )a与a，b都相交 b只能与a，b中的一条相交c至少与a，b中的一条相交 d与a，b都平行6.已知a（1，2）、b（-1，4）、c（5，2），则abc的边ab上的中线所在的直线方程为（ ） （a）x+5y-15=0 (b)x=3 (c) x-y+1=0 (d)y-3=07已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）a b c d 8.已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于（ ）a b c d 9m（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）a、相切 b、相交 c、相离 d、相切或相交10. 椭圆m：=1 (ab0) 的左、右焦点分别为f1、f2，p为椭圆m上任一点，且 的最大值的取值范围是2c2，3c2，其中. 则椭圆m的离心率e的取值范围是（ ）. a. b.c. d. 填空题部分（共28分）11一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为_12已知点m是直线l：2xy40与x轴的交点，过m点作直线l的垂线，得到的直线方程是 ；13.双曲线=1的一个焦点到一条渐近线的距离是.14.下列四个说法a/，b,则a/ bap，b，则a与b不平行a，则a/a/，b /，则a/ b其中错误的说法的是 。15已知abc的顶点b、c在椭圆y21上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc边上，则abc的周长为 _；16. 设a为圆上一动点，则a到直线的最大距离为_.17. 已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_.-试卷解答题部分（共78分）本部分共5小题，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. (本小题满分14分) 己知圆c: (x 2 )2 + y 2 = 9, 直线l：x + y = 0.(1) 求与圆c相切, 且与直线l平行的直线m的方程;(2) 若直线n与圆c有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围; 19. （本题满分14分)已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(1) 求四棱锥的体积；abcdpe(2) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论； 20.（本题满分14分)已知菱形abcd的边长为2，对角线ac与bd交于点o，且，e为bc中点，将此菱形沿对角线bd折成二面角a-bd-c.(1)求证:面aoc面bcd.(2)当二面角a-bd-c大小为时,求直线ae与面aoc所成角的余弦值. a a d d o o b b e c e c-21.（本小题满分15分）如图，椭圆的标准方程为，p为椭圆上的一点，且满足,（1）求三角形pf1f2的面积。（2）若此椭圆长轴为8，离心率为，求点p的坐标。22（本题满分15分）已知抛物线c的顶点在原点，焦点为f（0，1），且过点a（2，t）， （i）求t的值；（ii）若点p、q是抛物线c上两动点，且直线ap与aq的斜率互为相反数，试问直线pq的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.高二数学（文科）参考答案一、选择题1 c 2 b 3 c 4 d 5 c 6 a 7 c 8 c 9 c 10 a二、填空题（本题共7小题，共28分）（11）_48 cm （12） _x+2y-2=0_ （13） 2 （14）_ _（15）_ 4 （16）_ （17）_ 2_-_ 三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明或演算步骤18. (本小题满分14分) (1) 直线m直线x + y = 0,设m: x + y + c = 0,直线m与圆c相切， 3 = ,-解得 c = 2 3 .5得直线m的方程为：x + y 2 +3=0, 或x + y 2 3=0. 7(2) 由条件设直线n的方程为：y = x +b , 代入圆c方程整理得：2x2 +2 (b 2)x + b2 5 = 0, - 直线l与圆c有公共点， = 4(b 2)2 8(b2 5 ) = 4b2 16b +56 0,.12即：b2 + 4b 14 0解得： 23 b 2+3.1419.解：(1) 由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且. 3. ,即四棱锥的体积为.7 (2) 不论点在何位置，都有. 证明如下：连结，是正方形，. 底面，且平面，. 又，平面. 不论点在何位置，都有平面. -不论点在何位置，都有. 14 20.证明：四边形abcd为菱形对角线相互垂直平分由bdoa,bdoc oa面aoc oc面aocbd面aoc又bd面bcd 面aoc面bcd7 由oabd ocbd aoc就是二面角a-bd-c的平面角aoc=60 易得aoc为正三角形，在菱形abcd中由边长为2，abc=120易得ob=1，过e作efob交oc于f，则efocef面aoc，连af，eaf就是ae与面aoc所成的角，在rtaef中，af= ef= 得ae=coseaf=,ae与面aoc所成的角的余弦为. .1421.解：+=2a 得 +2+=4a又pfpf +=4c =2b s= b 7(2) 由a=4 = 得b=4 .9椭圆的标准方程为+=1 .10由pfpf p为以ff为直径的圆上。.13+=1 x+y=12 联列方程组 得x= y=