注会财务与成本管理·闫华红习题班·第四讲

第四章 财务估价 的基础概念 本章属于后面很多章节的计算基础 ,资金时间价值计算、资本资产定价模型是后面第五章和第 七、八、九 章的计算基础，而且也容易和这些章节结合出题 。 【考点 一 】 货币的时间价值的基本计算 (一 )一次性款项 (二 )年金 1.年金的含义与种类 【 例题 1多项选择题 】下列各项中，属于年金形式的项目有（ ）。 A.零存整取储蓄存款的整取额 B.定期定额支付的养老金 C.年投资回收额 D.偿债基金 【 答案 】 BCD 【 解析 】 选项 A应该是零存整取储蓄存款的零存额。 【 例题 2单项选择题 】一定时期内 每期期初等额收付的系列款项是 ( )。 A.预付年金 B.永续年金 C.递延年金 D.普通年金 【 答案 】 A 【 解析 】 本题的考点是年金的种类与含义。每期期初等额收付的系列款项是预付年金。 【 例题 3多项选择 题 】 递延年金具有如下特点（ ）。 A.年金的第一次支付发生在若干期之后 B.没有终值 C.年金的现值与递延期无关 D.年金的终值与递延期无关 【答案】 AD 【解析】 递延年金又称延期年金，是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金终值是指最后一次支付时的本利 和，其计算方法与普通年金终值相同，只不过只考虑连续收支期罢了。 2.计算 【 例题 4单项选择题 】在下列各项中，无法计算出确切结果的是 ( )。 A.后付年金终值 B.预付年金终值 C递延年金终值 D.永续年金终值 【 答案 】 D 【 解析 】 永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。 【例 题 5 单项选择题】 某企业拟建立一项基金，每年初投入 100 000 元，若利率为 10%，五年后该项基金本利和将为（ ）。 A.671600 B.564100 C.871600 D.610500 【 答案 】 A 【 解析 】 本题考点是时间价值基本计算。该题为预付年金终值的计算问题，要求考生掌握预付年金终值系数与普通年金终值系数之间的关系。 F =100000（ F/A， 10%， 5） （ 1+10%） 或： =100000（ F/A， 10%， 5+1） -1 = 100000（ 7.716-1） = 671600 【例 题 5 单项选择题】 有一项年金，前 3 年无流入，后 5 年每年年初流入 500 万元，假设年利率为 10，其现值为 ( )万元。（ 1999 年， 1 分） A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 【答案】 B 【解析】 本题考点是时间价值基本计算。本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递 延期， 500 500 500 500 500 . . . . . . . . . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 本题总的期限为 8 年 ,由于后 5 年每年初有流量 ,即在第 4 到 8 年的每年初也就是第 3 到 7 年的每年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第 1 年末和第 2 年末的两期 A，所以递 延期为 2，因此现值 =500（ P/A， 10%， 5）（ P/F， 10%， 2） =500 3 791 0 826=1565 68 【考点二】 系数间的关系 （一） 互为倒数关系 【 例 题 6 多 项选择题 】 在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（ ）。 A.普通年金终值系数普通年金现值系数 =1 B.普通年金终值系数偿债基金系数 =1 C.普通年金终值系数投资回收系数 =1 D.复利 终值系数 复利 现值系数 =1 【答案】 BD 【解析】本题的主要考核点是系数间的关系。普通年金终值系数与偿债基金系 数互为倒数关系。 （二） 预付年金系数与普通年金系数 名称 系数之间的关系 预付年金终值系数与普通年金终值系数 （ 1） 期数加 1，系数减 1 （ 2） 预付年金终值系数 =同期 普通年金终值系数 （ 1+i） 预付年金现值系数与普通年金现值系数 （ 1） 期数减 1，系数加 1 （ 2） 预付年金现值系数 =同期 普通年金现值系数 （ 1+i） 【 例 题 7 单项选择题 】 已知（ F/A， 10%， 9） 13.579，（ F/A， 10%， 11） 18.531。则 10 年， 10%的 预付年金 终值系数为（ ）。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579 【 答案 】 A 【 解析 】 预付年金 终值系数与普通年金终值系数相比期数加 1，系数减 1，所以 10 年，10%的 预付年金 终值系数 =18.531-1=17.531 【 例 题 8 多 项选择题 】 下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有 ( )。（ 2009 新） A.普通年金现值系数 投资回收系数 =1 B.普通年金终值系数 偿债基金系数 =1 C.普通年金现值系数 (1+ 折现率 )=预付年金现值系数 D.普通年金终值系数 (1+ 折现率 )=预付年金终值系数 【答案】 ABCD 【解析】本题考点是系数之间的关系。 【考点三】时间价值的灵活运用（ 知三求四的问题 ） （一） 求利率和期限 【 例 题 9 单 项选择题 】 某公司向银行借入 23000 元，借款期为 9 年，每年的还本付息额为 4600 元 ,则借款利率为（ ） 。 A.6.53% B.7.32% C.7.68% D.8.25% 【 答案 】 B 【 解析 】 本题的考点是利用插补法求利息率。据题意， P=23000， A=4600， N=9 23000=4600（ P/A， i， 9） （ P/A， i， 9） =5 利率 系数 12% 5.3282 I 5 14% 4.9464 12%-14%12%-i=3282.56449.4 3282.55 i=13.72% 【例 题 10 单项选择题】 某人年初存入银行 1000 元，假设银行按每年 10的复利计息，每年末取出 200 元，则最后一次能够足额（ 200 元）提款的时间是（ ）。 A.5 年 B.8 年末 C.7 年 D.9 年末 【答案】 C 【 解析 】 本题考点是时间价值计算的灵活运用，属于知三求四的问题中求期限的问题。 已知： P 1000 i 10 A 200 P = A （ P/A， 10， n） 1000 200 （ P/A， 10， n） （ P/A， 10， n） 5 查普通年金现值表可知：（ P/A， 10， 7） =4.868, （ P/A， 10， 8） =5.335 由于强调足额提取，所以 n 7 （二） 求年金 A 【 例 题 11 单项选择题 】 某公司拟于 5 年后一次还清所欠债务 100000 元，假定银行利息率为 10%， 5 年 10%的年金终值系数为 6.1051， 5 年 10%的年金现值系数为 3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）。 A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510 【 答案 】 A 【 解析 】 本题属于已知终值求年金，故答案为： A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.105116379.75（元 ） 【 例 题 12 单项选择题 】 企业年初借得 50000 元贷款， 10 年期，年利率 12，每年末等额偿还 ， 则每年应付金额为 ( )元。 .8849 B.5000 .6000 D.28251 【 答案 】 A 【解析】 A=P (P/A,I,N) =50000 5.6502 8849 【 例 题 13 单项选择题 】 甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资 500 万元，建设期为 2 年，使用期为 6 年。若企业要求的年投资报酬率为 8，则该企业年均从该项目获得的 回报 为 ( )万元。 A.83 33 B .87 01 C.126 16 D.280 38 【答案】 C 【解析】本题属于根据现值求年金的问题， A=P (P/A,8%， 8)-(P/A,8%， 2)=500(5 7466-1 7833)=126 16(万元 )。 【考点四】 计息期长短的变化 （一） 换算 比较 当每年计息一次时，有效年利率名义利率 当每年计息多时，有效年利率名义利率 换算公式 期间利率 =名义利率 /每年复利次数 有效年利率 =（ 1+ 1m m ）名义利率 式中 ： m 为一年计息次数。 【 例 题 14 多 项选择题 】 名义利率是指 报价利率 ， 若 年内计息次数 为 m时， 名义利率 等于（ ） 。 A.期间利率与年内复利次数的乘积 B.有效年利率乘以年内计息次数 C.期间利率除以年内计息次数 D.m （ 1+有效年利率 ） 1/m-1 【答案】 AD 【解析】设名义利率为 r，每年复利次数为 M则一年内多次复利时，期间利率为 Mr 。期间利率与年内复利次数的乘积为 r（ MMrr ）。例如年利率为 8，每年复利 4次，则每期利率为 2（ 8%/4），乘以年内复利次数（ 4次），其乘积为 8（ 2 4）即名义利率。 有效年利率 =（ 1+ 1m m ）名义利率 名义利率 = m （ 1+有效年利率 ） 1/m-1 【 例 题 15 单 项选择题 】 一项 1000 万元的借款，借款期 3 年，年利率为 5，若每 半年复利一次，年有效年利率会高出名义利率（ ）。 A.0.16 B.0.25 C.0.06 D.0.05 【 答案 】 C 【 解析 】 已知： M = 2 r = 5 根据有效年利率和名义利率之间关系式： 1)1( MMri （ 1+5%/2） 2-1 5.06 % 有效年利率高出名义利率 0.06（ 5.06一 5）。 （二） 计算终值或现值时 : 基本公式不变，只要将年利率调整为期利率（ r/m），将年数调整为期数即可。 【 例 题 16 单 项选择题 】 某企业于年初存入银行 10000元，假定年利息率为 12%，每年复利两次 .已知（ F/P， 6%， 5） =1.3382，（ F/P， 6%， 10） =1.7908，（ F/P， 12%， 5） =1.7623，（ F/P， 12%， 10） =3.1058，则第 5年末的本利和为（ ）元 。 A. 13382 B. 17623 C. 17908 D. 31058 【 答案 】 C 【 解析 】 第 5 年末的本利和 10000（ F/P,6%,10） 17908（元）。 【 例 题 17 单 项选择题 】 某人退休时有现金 10 万元， 拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入 2 000 元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ ）。 A.2% B.8% C.8.24% D.10.04% 【 答案 】 C 【 解析 】 本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值 P=A/i，所以 i=A/P，季度报酬率 =2000/100000=2%， 实际年报酬率 =(1+2%)4-1=8.24% 【考点五】 单项资产的风险和报酬 指标 计算公式 结论 若已知 未来收益率发生的概率时 若已知收益率的历史数据时 预期值 K （期望值、均值） ni ii KP1 )(K K =n i 反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。 方差 2 （ 2 ） ini ipKK 21)( 总体方差 =N)K-(KN1i2i 样本方差 =1-n)K-(Kn1i2i 当预期值相同时，方差越大，风险越大。 标准差 （均方差） ni ii PKK1 2)( 总体标准差 =N)K-(KN1i2i 样本标准差 = 1-n)K-(K12ini 当预期值相同时，标准差越大，风险越大。 变化系数 变化系数 =标准差 /预期值 变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。 变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。 【 例 题 17 多 项选择题 】 投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的（ ）。 A.预期报酬率 B.各种可能的报酬率的概率分布 C.预期报酬率的方差 D.预期报酬 率的标准差 【 答案 】 BCD 【 解析 】 风险的衡量需要使用概率和统计方法，一般包括概率、离散程度，其中离散程度包括全距、平均差、方差和标准差。预期值是用来衡量方案的平均收益水平，计算预期值是为了确定离差，并进而计算方差和标准差。 【例 题 18 单 项选择题】 某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为 1000 万元，标准差为 300 万元；乙方案净现值的期望值为 1200 万元，标准差为 330 万元。下列结论中正确的是（ ）。 A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小 【答案】 B 【解析】当两个方案的期望值不同时，决策方案只能借助于变化系数这一相对数值。变化系数标准离差 /期望值，变化系数越大，风险越大；反之，变化系数越小，风险越小。甲方案变化系数 300/1000 30%；乙方案变化系数 330/1200 27.5%。显然甲方案的风险大于乙方案。 【 例 题 19 单 项选择题 】某股票过去 5 年的平均收益分别为 -10%， 5%,10%,15%,20%,则该股票收益率的标准差为（ ） 。 A.8% B.10% C.10.17% D.11.51% 【答案】 D 【解析】 预期收益率 =（ -10%+5%+10%+15%+20%） /5=8% 标准差 15%)8%20(%)8%15(%)8%10(%)8%5(%)8%10( 22222 =11.51% 【考点六】 投资组合的风险和报酬 （一） 计算 【 例 题 20 多 项选择题 】 构成投资组合的证券 A 和证券 B，其标准差 分别为 12和 8。 在等比例投资的情况下 ( )。 A.如果二种证券的相关系数为 1，该组合的标准差为 10 B.如果两种证券的相关系数为 -l，则该组合的标准差为 2 C.如果二种证券的相关系数为 0.5，该组合的标准差为 5 D.如果二种证券的相关系数为 -0.5，该组合的标准差为 -5 【 答案 】 AB 【解析】在等比例投资的情况下 如果二种证券的相关系数为 1， （ 12% 50%+8% 50%） =10%， 如果二种证券的相关系数为 -1，组合标准差 =（ 12% 50%-8% 50%） =2% 如果二种证券的相关系数为 0.5, 组合标准差 = 5.0%)50%8(%)50%12(2%)50%8(%)50%12( 22 =8.71% 如果二种证券的相关系数为 -0.5, 组合标准差 = )5.0(%)50%8(%)50%12(2%)50%8(%)50%12( 22 =5.29% （二） 影响因素 【 例 题 21 多 项选择题 】 假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为 6（标准差为 10），乙证券的预期报酬率为 8（标准差为 15），则由甲、乙证券构成的投资组合（ ）。（ 2008 年） A.最低的预期报酬率为 6 B.最高的预期报酬率为 8 C.最高的标准差为 15 D.最低的标 准差为 10 【 答 案 】 ABC 【解析】 投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，所以投资组合的预期报酬率的影响因素只受投资比重和个别收益率影响，当把资金 100投资于甲时，组合预期报酬率最高为 8，当把资金 100投资于乙时，组合预期报酬率最低为 6，选项A、 B 的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差、以及相关系数，当 100投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为 15，选项 C 正确。如果相关系数小于 1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强 ，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差（ 10），所以，选项 D 不是答案。 （三） 相关结论 【例 题 22 多 项选择题】 A 证券的预期报酬率为 12%，标准差为 15%； B 证券的预期报酬率为 18%，标准差为 20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（ ）。 (2005 年 ) A.最小方差组合是全部投资于 A 证券 B.最高预期报酬率组合是全部投资于 B 证券 C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱 D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合 【答案】 ABC 【解析】 由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率的那个有效集，也就是说在机会集上没有向后弯曲的部分，而 A 的标准差低于 B，所以，最小方差组合是全部投资于A 证券，即 A 的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B 的预期报酬率高于 A，所以最高预 期报酬率组合是全部投资于 B 证券，即 B 正确；因为机会集曲线没有向后弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C 的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于 A 证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于 B 证券，所以 D 的说法错误。 （四） 资本市场线 【 例 题 23 多 项选择题 】 下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（ ）。 （ 2009年原 ） A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关 B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险 C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系 D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系 【答案】 ABCD 【解析】 根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项 A、 B 的说法正确；根据教材的图 4可知，选项 C 的说法正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项 D 的说法正确。 【例 题 24 单项选择题】已知 某 风险组合的期望报酬率和标准差分别为 15%和 20%,无风险报酬率为 8%,假设 某投资者 可以按无风险利率取得资金 ,将其自有资金 200万元 和借入资金50万元均投资 于 风险 组合 ,则 投资人 总期望报酬率和总标准差分别为 ( )。 A.16.75%和 25% B.13.65%和 16.24% C.16.75%和 12.5% D.13.65%和 25% 【答案】 A 【解析】 Q=250/200=1.25,总期望报酬率 =1.25 15%+（ 1-1.25） 8%=16.75% 总标准差 =1.25 20%=25% 【考点七】 组合风险的种类及其特点 种类 特点 市场风险（不可分散风险、系统风险。） 是指那些影响所有公司的因素引起的风险 不能通过多角化投资来消除 公司特有风险（可分散风险、非系统风险） 指发生于个别公司的特有事件造成的风险可以通过多角化投资来消除。 【例 题 25 单项选择题】 关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（ ）。 A.证券投资组合能消除大部分系统风险 B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大 C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大 D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢 【 答案 】 D 【 解析 】 系统风险 是不可分散风险，所以选项 A 错误； 证券投资组合的 越 充分，能够分散的风险越多，所以选项 B 不对； 最小方差组合是所有组合中风险最小的组合 ，但其收益不是最大的，所以 C 不对。在投资组合中投资项目增加的初期，风险分散的效应比较明显，但增加到一定程度，风险分散的效应就会减弱。有经验数据显示，当投资组合中的资产数量达到二十个左右时，绝大多数非系统风险均已被消除，此时，如果继续增加投资项目，对分散风险已没有多大实际意义。 【例 题 26 单项选择题】 下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是 ( )。 （ 2009年 新） A.竞争对手被外资并购 B.国家加入世界贸易组织 C.汇率波动 D.货币政策变化 【答案】 A 【解析】选项 BCD 属于引起系统风险的致险因素。 【考点八】 系数 （一） 含义 【例 题 27 多 项选择题】 下列关于资本资产定价模型 系数的表述中，正确的有 ( )。（ 2009 年 新） A. 系数可以为负数 B. 系数是影响证券收益的唯一因素 C.投资组合的 系数一定会比组合中任一单只证券的 系数低 D. 系数反映的是证券的系统风险 【答案】 AD 【 解析 】 系数为负数 表明该资产收益率与市 场组合收益率的变动方向不一致， A 正确；无风险收益率、市场组合收益率以及 系数 都会影响 证券收益 ， B 错误； 投资组合的 系数是加权平均的 系数 ， 系数 衡量的是系统风险所以不能分散，因此不能说 系数一定会比组合中任一单只证券的 系数低 ， C 错误， D 正确。 （二） 与其他衡量风险指标的区别 【例 题 28 多 项选择题】 下列关于贝他值和标准差的表述中，正确的有（ ）。 A.贝他值测度系统风险，而标准差测度非系统风险 B.贝他值测度系统风险，而标准差测度整体风险 C.贝他值测度财务风险，而标准差测度经营风险 D.贝他值 只反映市场风险，而标准差还反映特有风险 【 答案 】 BD 【解析】 贝他值测度系统风险，而标准差测度整体风险， B、 D 是同一个意思，系统风险也称为是市场风险，非系统风险也称为是特有风险。 （三） 系数 计算 【例 题 29 多 项选择 题】 某资产的系数 （ ） 。 A.与市场投资组合收益率的标准差成反比 B.与资产和市场投资组合的相关系数成正比 C.与资产的标准差成正比 D.与资产和市场投资组合的协方差成正比 【 答案 】 ABCD 【 解析 】 某种资产的系数 =某资产与市场组合的协方差 /市场组合的方差 =miim 【 例 题 30 单项选择 题 】 如果整个市场投资组合收益率的标准差是 0.1，某种资产和市场投资组合的相关系数为 0. , ,该资产的系数为，则该资产的标准差为（ ） 。 A. .79 B.0 2 C. D. .24 【 答案 】 B 【 解析 】 某种资产的系数 =miim （四） 组合的系数含义与计算 【 例 题 31 多项选择 题 】 在下列各项中，能够影响特定投资组合系数的有 ( )。 A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重 B该组合中所有单项资产各自的系数 C.市场投资组合的无风险收益率 D.该组合的无风险收益率 【 答案 】 AB 【 解析 】 投资组合的系数受到单项资产的系数和各种资产在投资组合中所占的比重两个因素的影响。 【 例 题 32 多项选择 题 】 关于股票或股票组合的系数，下列说法中正确的是 ( )。 A.作为整体的市场投资组合的系数为 1 B.股票组合的系数是构成组合的个股贝他系数的加权平均数 C.股票的系数衡量个别股票的系统风险 D.股票的系数衡量个别股 票的非系统风险 【 答案 】 ABC 【解析】 股票的系数只能衡量个别股票的系统风险，而不能衡量股票的非系统风险。 【考点九】 资本资产定价模型 【 例 题 33 多项选择 题 】 按照资本资产定价模式，影响特定股票必要收益率的因素有（ ）。 A.无风险的收益率 B.平均风险股票的必要收益率 C.特定股票的贝他系数 D.特定股票在投资组合中的比重 【答案】 ABC 【解析】根据资本资产定价模式， Ri=Rf+ (Rm-Rf)，影响特定股票必要收益率的因素有 Rf即无风险的收益率；即特 定股票的贝他系数； Rm平均风险股票的必要收益率。 【 例 题 34 多项选择 题 】证券市场线的有关表述正确的有（ ） 。 A.市场风险价格越高，股票投资人要求的必要收益率越高 B.证券市场线的斜率为贝塔系数，贝塔系数越高，股票投资人要求的必要收益率越高 C.无风险收益率是证券市场线的截距，其大小对股票投资人要求的必要收益率无影响 D.证券市场线的斜率为 市场组合收益率，市场组合收益率 越高，股票投资人要求的必要收益率越高 【 答案 】 A 【解析】 证券市场线的斜率为市场风险价格（市场风险溢价率） 【 例 题 35 多项选择 题 】 下列关于 证券 市场线 表述正确的有（ ） 。 A.描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效