辽宁省丹东市第六中学九年级数学第二次模拟考试试题(1).doc

辽宁省丹东市第六中学2014届九年级第二次模拟考试数学试题一、选择（83分）1用科学记数法表示310000，结果正确的是 （ ）a. 3.1104 b. 3.1105 c. 31104 d. 0. 31106 2在一个不透明的口袋中装有10个除了颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是 （ ）a. b. c. d. 3某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是 （ ）a. 1.25m b. 10m c. 20m d. 8m4将多项式x3-xy2分解因式，结果正确的是 （ ）a. x(x2-y2) b. x(x-y) 2 c. x(x+y) 2 d. x(x+y)(x-y) 5一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城字”相对的字是 （ ） a. 丹 b. 东 c. 创 d.联6反比例函数y=的图像如图所示，则一次函数y=kx+k的图像大致是（ ）a b c d7如果一组数据x1 、x2 、x3 、xn的方差是3，则另一组数据x1+5、x2+5、x3+5、xn +5的方差是 （ ） a. 3 b. 8 c. 9 d. 18如图，在rtabc中，c=90, be平分abc，ed垂直平分ab于d，若ac=9，则ae的值是 （ ） a. 6 b. 4 c. 6 d. 4二、填空（83分）9函数y=的自变量x的取值范围是_.10不等式组的整数解是 _.11已知：如图，四边形abcd是平行四边形，则图中相似的三角形有_对.12按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，.则第n个数是_.13一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14.则这组数据的极差是_.14如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是_.15已知：线段ab=3.5cm，a和b的半径分别是1.5cm和4cm，则a和b的位置关系是_.16已知：如图，de是abc的中位线，点p是de的中点，cp的延长线交ab于点q，那么sdpq：sabc_.三、解答题17（本题8分）计算：2-2+4sin45-+（-）018（本题8分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，梯形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）在平面直角坐标系中画出梯形abcd关于直线ad的轴对称图形ab1c1d；（2）点p是轴上一个动点，请直接写出所有满足poc是等腰三角形的动点p的坐标.19（本题10分）某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息完成下列问题：（1）补全条形图.（2）本次抽样调查了多少名学生？（3）请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和人数.（4）扇形统计图中，花费20元的人数所在扇形圆心角度数是多少度？20本题10分）数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件.甲组准备3根本条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根本条，长度分别是4cm、6cm、12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根本条，放在一起组成一组.（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能.（画树状图或列表及列出可能时不用写单位）（2）现在老师也有一根本条，长度为5cm，与（1）中各组本条组成三角形的概率是多少？21（本题10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知cd2cm.经测量，得到其它数据如图所示.其中cah=30，dbh=60，ab=10cm.请你根据以上数据计算gh的长.（保留根号）22（本题10分）如图，在abc中，ab=bc，以ab为直径的o与ac交于点d，过点d作dfbc于f，交ab的延长线于点e。（1）求证：直线是切线；（2）当 cose=，bf=6时，求o的直径。23（本题10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕.两批文具的售价均为每件15元.（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？24（本题10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示： （1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；（2）若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数关系式； （3）甲、乙两地间有a、b两个加油站，相距200千米，若客车进入a加油站时，出租车恰好进入b加油站，求a加油站离甲地的距离 25（本题12分）已知，在abc中，bac=90，abc=45，点d为直线bc上一动点（点d不与点b，c重合）以ad为边做正方形adef，连接cf （1）如图1，当点d在线段bc上时求证cf+cd=bc； （2）如图2，当点d在线段bc的延长线上时，其他条件不变，请直接写出cf，bc，cd三条线段之间的关系； （3）如图3，当点d在线段bc的反向延长线上时，且点a，f分别在直线bc的两侧，其他条件不变； 请直接写出cf，bc，cd三条线段之间的关系；若正方形adef的边长为2，对角线ae，df相交于点o，连接oc求oc的长度 24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点a（4,0），b（0，4），c（-2,0）三点。 （1）求抛物线的解析式； （2）若点m为第一象限内抛物线上的一动点，点m的横坐标为m，amb的面积为s，求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值； （3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能使以点p、q、b、o为顶点的平行四边形，直接写出相应的点q的坐标。一、1、b 2、b 3、c 4、d 5、c 6、d 7、b 8、c 二、9、x2 10、0，1或2 11、3 12、 13、714、15、相交16、1：16三、17、解：原式 18、（1）如上图所示.（2）（0，6）、（0，5）、（0，5）、（0，）四、19、（1）如图所示（2）100人 （3）14，15，20 （4）10820、（1）所有可能为：（3，4）、（3，6）、（3，13）、（8，4）、（8，6）、（8，13）、（13，4）、（13，6）、（13，12）（2） 21、解：如上图所示，过d点作deah于点e，设 则在中，有 22、（1）证明：如图，连接od，bd ab是o的直径，adb=90， bdac；ab=bc， ad=dc；oa=ob， odbc，debc， deod 直线de是o的切线 （2）解：作dhab，垂足为h，则edh+e=90，又deod， odh+edh=90 e=odh ad=dc，ac=8， ad=4在rtadb中，bd=3，由三角形面积公式得：abdh=dadb即5dh=34，dh=在rtodh中，cosodh=， cose=六、23、（1）设第一次购进件文具，则第二次购进件.依题意有 解得 经检验知是原方程的解，所以 即则第二次购进200件.（2）由（1）知第一次购进文具的进价为 100010010元，第一次购进文具的进价为 10+2.512.5元 文具店老板在这两笔生意中共盈利：（1510）100（1512.5）2001000元24、（1）设，图象过(10，600) 设 图象过(0，600)， (6，0) （2） （3）当时 当时，s=200 当时， 舍去答：a加油站到甲地的距离是150km或300km。25、证明：（1）bac=90，abc=45，acb=abc=45，ab=ac，四边形adef是正方形，ad=af，daf=90，bad=90dac，caf=90dac，bad=caf，则