湖北省枣阳市第一中学高三数学3月月考试题 文.doc

湖北省枣阳市第一中学2015-2016学年度下学期高三年级3月月考数学（文科）试题本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟 祝考试顺利 第i卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1函数的部分图像如图所示，如果，且，则 （ ）a. b. c. d.12设等比数列的前n项和为，若，则的值为 a b c d3函数在上的最大值为1，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 4已知直线l平面,直线m平面,则“”是“lm”的()(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既非充分也非必要条件5函数f(x)=错误！未找到引用源。的图象和g(x)=log2x的图象的交点个数是()(a)4(b)3(c)2(d)16已知集合，则等于（ ）a b c d7设集合，则cu a . b. c. d.8如果随机变量n（，2），且e=3，d=1，则p(-1c时,行驶速度为v=c.【解析】解:(1)依题意知,汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为,全程运输成本为y=a+bv2=s(+bv).故所求函数及其定义域为y=s(+bv),v.(2)依题意知s,a,b,v都是正数,故有s(+bv)2s.当且仅当=bv,即v=时上式中等号成立.当c时,则当v=时全程运输成本最小;当c时,则当v时有s(+bv)-s(+bc)=s(-)+(bv-bc)=(c-v)(a-bcv).c-v0且abc2,故有a-bcva-bc20,s(+bv)s(+bc),当且仅当v=c时等号成立.即当v=c时全程运输成本最小.综上知,为使全程运输成本y最小,当c时,行驶速度为v=;当c时,行驶速度为v=c.20解：（）由题意知：，4分（）12分【解析】略21（1）分布列为0123（2）一年中空气质量达到一级的天数为144天.【解析】试题分析：（1）由 ,的可能值为0，1，2，3利用 即得分布列：0123（2）一年中每天空气质量达到一级的概率为，由 , 得到(天) ，一年中空气质量达到一级的天数为144天.试题解析：（1） ,的可能值为0，1，2，3其分布列为 3分0123 6分（2）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级的概率为一年中空气质量达到一级的天数为则 , 所以(天) 11分一年中空气质量达到一级的天数为144天 12分考点：超几何分布，二项分布.22(1);(2)证明见解析；（3）不存在，证明见解析【解析】试题分析：（1）仔细阅读题目，其实会发现第2小题已经给我们指明了方向，从第一个数开始适当划分，使每段的和为平方数，同时想办法满足，这样既完成了第1小题，又可完成第2小题，从最简单入手，因此思考是否可能有呢？，这样第1小题完成；（2）这类问题实质就是要我们作出一个符合条件的划分，由（1）的分析，可知只要，则所得划分就是符合题意的，事实上，是完全平方数；（3）这类问题总是假设存在，然后推导，能求出就说明存在，不能求出或推导出矛盾的结论就说明不存在，可以计算出，数列必定是公比大于1的整数的等比数列，但事实上，从而要求是完全平方数，这是不可能的，故假设错误，本题结论是不存在试题解析：（1）则;（4分）(2)记即,又由，,所以第二段可取3个数，；再由，即,因此第三段可取9个数，即，依次下去, 一般地:,（6分）所以，（8分）（9分）则由此得证（11分）（3）不存在令,则 假设存在符合题意的等比数列, 则的公比必为大于的整数,(,因此，即此时,注意到, （14分）