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海南省海口市教育研究培训院高中数学必修二：直线与圆的位置关系 学案【学习目标】1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系.2.会根据直线与圆的位置关系解决简单问题，进一步体验用代数法处理几何问题的思想.【学习重、难点】重点：直线与圆的位置关系及其判定方法. 难点：直线与圆的位置关系判定的运用.【学习过程】知识回顾1.初中所学的直线与圆的位置关系有哪些？如何判断它们的位置关系？2.在平面直角坐标系中：直线的一般式方程为： .圆的标准方程为： ，其中圆心为 ，半径为 .圆的一般方程为： . 其中圆心为 ，半径为 .3.点到直线的距离公式为： .一.新知自解相信自己，我能行！要求：（1）快速阅读教材的例题，并记下疑难点；（2）针对以下问题，把你的学习所得与组内同学交流分享，然后选一名代表展示组内成果.引例：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域已知小岛中心位于轮船正西80km处，港口位于小岛中心正北40km处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？问题1：关于轮船是否有触礁危险的判断，其问题实质是什么？问题2：你能用什么方法来判断轮船是否触礁？试说出你的想法.二.问题探究，新知提炼相信自己，我一定行！结合以上实例，完成下面表格：直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点的个数判别方法代数法：几何法：三. 应用举例我动手，我收获！例题1：已知直线和圆，试判断直线与圆的位置关系，若相交，试求出交点坐标.解：（法一）解：（法二）应用小结： .四. 课堂检测我收获，我快乐！1.直线与圆的位置关系是 （ ）.相离 .相切 .过圆心 .相交但不过圆心2.直线过点，其斜率为，且与圆相切，则的值是 （ ）. . . .3. 已知圆的方程为，直线的方程为，则为何值时，圆与直线有两个公共点？ 为何值时，圆与直线有一个公共点？ 为何值时，圆与直线有没有公共点？ 五. 学习小结我学会了吗？1.本节课主要学习了 . 2.判断直线与圆的位置关系的方法是 .3.本节课的学习，你用到的数学思想是 .六巩固与提高必做题：1. 圆上一点处的切线方程是（ ）. . . .2.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围为（ ）. . . .3.点是圆上的点，若点到直线的距离为，则这样的点共有 （ ）.个 .个 .个 .个4. 直线与圆相交于两点，则弦的垂直平分线的方程是 . 选做题：5.圆截直线所得的弦长为 .6.（2013四川高考）已知圆的方程为，点是坐标原点.
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