浙江省绍兴市五校八年级数学上学期期末模拟联考试题.doc

浙江省绍兴市五校2014-2015学年八年级数学上学期期末模拟联考试题（满分：100分 考试时间：120分钟 考试中不允许使用计算器）一、选择题（本题共10小题, 每小题2分, 共20分）1下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）a1，2，3 b2，3，4 c3，4，5 d4，5，62在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3要证明命题“若”是假命题，下列的值不能作为反例的是（）a b c d4把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（） a b c d5如图，abc中，bac=90，点a向上平移后到a，得到abc下面说法错误的是（）aabc的内角和仍为180 bc. d. 6一次函数的图象过点（0，3），且随的增大而减小，则的值为（）a b5 c 5或 d 7若，则的取值范围是（）a b c d8如图，在abc和bde中，点c在边bd上，边ac交边be于点f若ac=bd，ab=ed，bc=be，则acb等于（）aedbbbedcafb d2abf9定义：对于实数，符号 表示不大于的最大整数例如：5.7=5，5=5，如果，则的取值范围为（）a b c d10小波、小威从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小波步行一段时间后，小威骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差（米）与小波出发时间（分）之间的函数关系如图所示下列说法：小威先到达青少年宫；小威的速度是小波速度的2.5倍；其中正确的是（）a b c d二、填空题（每小题3分，共30分）11在函数中，自变量的取值范围是 .12命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 ，该逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）.13点关于轴对称的点的坐标为 .14如图，在下列条件中，能证明abdacd的是 （填序号）bd=dc，ab=ac； adb=adc，bd=dc ；b=c，bad=cad； b=c，bd=dc第16题第15题第14题15如图，在abc中，ad是bac的平分线，ad的垂直平分线交bc的延长线于点e，已知b=50，则caf的度数为_16直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 17等腰三角形腰长为4，面积为，则该等腰三角形的顶角度数为 .18如图，直线与，轴分别交于a，b两点，以ob为边在轴右侧作等边三角形obc，将点c向左平移，使其对应点c恰好落在直线ab上，则点c的坐标为 第18题第19题19用根火柴可以拼成如图1所示的个正方形，还可以拼成如图2所示的个正方形，那么关于的函数解析式为： 20如图，已知a、b是线段mn上的两点，mn=4，ma=1，mb1以a为中心顺时针旋转点m，以b为中心逆时针旋转点n，使m、n两点重合成一点c，构成abc，若abc为直角三角形，则ab= 三、解答题（本题共有7小题，共50分）21（本题6分）计算：（1）+； （2）22（本题6分）解下列不等式(组)：（1） （2）23（本题6分）如图，已知acbc，bdad，ac 与bd 交于o，ac=bd求证：（1）bc=ad； （2）oab是等腰三角形 abcdo 24（本题6分）如图，有88的正方形网格，按要求操作并计算.a.b.（1）在88的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点a的坐标为（2，4），点b的坐标为（4，2）；（2）将点a向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点c，画出三角形abc，并求其面积25（本题8分）某商场计划购进a，b两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 价格进价（元/盏）售价（元/盏）a型3045b型5070（1）设商场购进a型节能台灯为盏，销售完这批台灯时可获利为元，求关于的函数解析式？（2）若商场规定b型台灯的进货数量不超过a型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？26（本题8分）已知acd=90，mn是过点a的直线，ac=dc，且dbmn于点b，如图（1）易证bd+ab=cb，过程如下：解：过点c作cecb于点c，与mn交于点eacb+bcd=90，acb+ace=90，bcd=acedbmn abc+cbd=90，cecb abc+cea=90，cbd=cea又ac=dc，acedcb（aas），ae=db，ce=cb，ecb为等腰直角三角形，be=cb又be=ae+ab，be=bd+ab，bd+ab=cb（1）当mn绕a旋转到如图（2）位置时，bd、ab、cb满足什么样关系式，请写出你的猜想，并给予证明（2）当mn绕a旋转到如图（3）位置时，bd、ab、cb满足什么样关系式，请直接写出你的结论27（本题10分）已知直线ab的解析式为：交轴于点a，交轴于点b。动点c从a点出发，以每秒2个单位的速度沿轴正方向运动，设运动时间为。（1）求a、b两点的坐标；（2）当为何值时，以经过b、c两点的直线与直线ab关于轴对称；并求出直线bc的解析式；（3）直接写出当abc为等腰三角形时，对应的值；（4）在第（2）小题第前提下，在直线ab上是否存在一点p，使得，如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出此时点p 点坐标。答题卷一、选择题（本题共10小题, 每小题2分, 共20分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共30分）11. ； 12. , ；13. ； 14. ；15. ； 16. ； 17. ； 18. ；19. ； 20. ；三、解答题（本题共有7小题，共50分）21（本题6分）计算：（1）+； （2）22（本题6分）解下列不等式(组)：（1） （2）23（本题6分）如图，已知acbc，bdad，ac 与bd 交于o，ac=bd求证：（1）bc=ad； （2）oab是等腰三角形 abcdo 24（本题6分）如图，有88的正方形网格，按要求操作并计算.a.b.（1）在88的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点a的坐标为（2，4），点b的坐标为（4，2）；（2）将点a向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点c，画出三角形abc，并求其面积25（本题8分）某商场计划购进a，b两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 价格进价（元/盏）售价（元/盏）a型3045b型5070（1）设商场购进a型节能台灯为盏，销售完这批台灯时可获利为元，求关于的函数解析式？（2）若商场规定b型台灯的进货数量不超过a型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？26（本题8分）已知acd=90，mn是过点a的直线，ac=dc，且dbmn于点b，如图（1）易证bd+ab=cb，过程如下：解：过点c作cecb于点c，与mn交于点eacb+bcd=90，acb+ace=90， bcd=acedbmn abc+cbd=90，cecb abc+cea=90，cbd=cea又ac=dc， acedcb（aas）， ae=db，ce=cb，ecb为等腰直角三角形， be=cb又be=ae+ab， be=bd+ab， bd+ab=cb（1）当mn绕a旋转到如图（2）位置时，bd、ab、cb满足什么样关系式，请写出你的猜想，并给予证明（2）当mn绕a旋转到如图（3）位置时，bd、ab、cb满足什么样关系式，请直接写出你的结论27（本题10分）已知直线ab的解析式为：交轴于点a，交轴于点b。动点c从a点出发，以每秒2个单位的速度沿轴正方向运动，设运动时间为。（1）求a、b两点的坐标；（2）当为何值时，以经过b、c两点的直线与直线ab关于轴对称；并求出直线bc的解析式；（3）直接写出当abc为等腰三角形时，对应的值；（4）在第（2）小题第前提下，在直线ab上是否存在一点p，使得，如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出此时点p 点坐标。参考答案一、选择题（本题共10小题, 每小题2分, 共20分）题号12345678910答案abdbcadcdb二、填空题（每小题3分，共30分）11. ； 12. 有两个角相等的三角形是等腰三角形 （2分）, 真 （1分）；13. （-1，-2） ；14. ；（答对3个得2分，2个得1分）15. 50 ； 16. ； 17. 60或120；（答对1个得2分）18. （-1，2） ；19. ； 20. ；（答对1个得2分）三、解答题（本题共有7小题，共50分）21（本题6分）计算：（1）+ （2） 2分 2分 1分 1分22（本题6分）解下列不等式(组)：（1） （2） 1分 3分 1分1分23（本题6分） 第（1）题4分，第（2）题2分， 24（本题6分）解：（1）如图所示：2分（2）作出三角形1分，s=56-632-452-222=93分25（本题8分）解：（1）y=（45-30）x+（70-50）（100-x），=15x+2000-20x，=-5x+2000，4分（2）b型台灯的进货数量不超过a型台灯数量的3倍，100-x3x， x25，2分k=-50，x=25时，y取得最大值，为-525+2000=1875（元）2分26（本题8分）（1）abbd=cb2分证明：过点c作cecb于点c，与mn交于点e，acd=90， ace=90dce，bcd=90ecd，bcd=acedbmn， cae=90afc，d=90bfd，afc=bfd， cae=d，又ac=dc， acedcb，2分ae=db，ce=cb， ecb为等腰直角三角形， be=cb又be=abae， be=abbd， abbd=cb2分（2）bdab=cb2分27（本题10分）（1）、令，；