浙江省温州市十校联合体高一数学下学期期末联考试题（含解析）新人教A版.doc

温州市十校联合体2012-2013学年高一下学期期末联考数学试题一选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1数列3，5，9，17，33，的通项公式可以为 （ ）abcd2设a，b，c，dr，且ab，cd，则下列结论正确的是 ()aacbd bacbd cacbd d 3已知集合mxr|3x20，nxr|(x1)(x3)0，则mn ()a(，1) b c d(3，)4下列说法中正确的是 （ ）a. 空间不同的三点确定一个平面 b. 空间两两相交的三条直线确定一个平面c. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 d. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内5已知实数满足,则目标函数的最大值为 （）ab c d6设且，则 （ ）a b c d 故选答案a7一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）a6+ b6+2 c6+3 d6+6 解：由三视图可知：该几何体是由上面是一个底面半径为1，高为3的圆锥，下面是一个长、宽、高分别为3，2，1的长方体，且圆锥的底面与长方体的上底面的两长边相切8在中, 若,那么一定是 （ ）a等腰直角三角形 b等腰三角形 c直角三角形 d等边三角形 9已知等差数列的前项和满足且，则下列结论错误的是（ ）a和均为的最大值. b；c公差； d；10已知函数,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是 （）abcd二填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分.)11棱长为1的正方体的外接球的表面积为 12已知等比数列的公比为正数，且=，4=，则= 13已知的平面直观图是直角边长为1的等腰直角三角形，那么的面积为 14设，且，则的最小值是 15设是锐角，且，则 16一艘海轮从a处出发，以每小时40海里的速度沿北偏东40方向直线航行，30分钟后到达b处.在c处有一座灯塔，海轮在a处观察灯塔，其方向是北偏东70，在b处观察灯塔，其方向是南偏东65，那么b、c两点间的距离是 17观察下列算式： ， 若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则 三解答题：(本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18（本题12分）在中，分别是角的对边,且.（1）求角的大小；（2）若,且的面积，求边和的长。19（本题12分）如图，在四棱锥pabcd中，e为pc的中点.，侧面pad是等边三角形，底面abcd是梯形，且ab/cd, cd=2ab。（1）证明：直线be/平面pad；（2）求异面直线ad和be所成的角。解：（1）证法一：取pd中点f，连结ef，af，由题意得，ef/cd/ab，（2分）即四边形abef为平行四边形，所以be/af，（4分）根据线面平行判定定理得直线be/平面pad；（6分） 证法二：取cd中点f，连结ef，bf，由题意得，ef/pd，bf/ad，（2分）所以平面bef/平面pad（4分）根据线面平行的定义得直线be/平面pad（6分） （2）由（1）可知（或重新说明）be/af， 所以fad就是异面直线ad与be的所成角，（ 10分） 因为fad是正三角形，且af是中线，所以fad=30,即异面直线ad与be的所成角为30（12分）20（本题14分）若函数的最大值为1.（1）求常数的值；（2）求使成立的的取值集合.解：（1）（2分） （5分） 所以，得(7分） （2）由（1）得，因为，所以，（9分）所以，（12分）即，所以满足的的取值集合为（14分）21（本题14分）已知是各项不为的等差数列，为其前项和，且，（1）求；（2）设数列满足，为数列的前n项和（）求；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.（2）（）由（1）得所以（7分）（）由（）得恒成立，可知，所以恒成立，（9分）