福建省龙海二中高二数学下学期期末考试卷 理.doc

龙海二中20142015学年第二学期期末考试高二数学（理）试题(满分：150分 考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.）1. 函数的定义域为( )a bc,1)(2，+) d,1)(2，+)2. 已知，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x+yi的共轭复数为（ ）a b c d 3. 下列有关命题的说法中，正确的是( ) a命题“若，则”的否命题为“若，则”b命题“若”的逆命题为真命题c命题“”的否定是“”d“”是“”的充分不必要条件4. 设若ab则a的取值范围是( ) aa3 ba2 c da25. 设随机变量服从正态分布n（2，9），若p=，则c=( )a.1b.2c.3d.46. 甲乙两人从四门课程中各选两门，则甲乙所选课程中至少有一门不相同的选法共有( )a.6种b. 30种c. 12种d.36种7. 下列函数中，满足“对任意的，当时，总有”的是( )a b c d8. 若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是( )a b c d9. 已知定义在r上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，令，（0）则满足的实数x的取值范围是( )a（-1，2）bcd（-2，1）10. 设是定义在r上的偶函数，且，当时，若在区间内的关于x的方程（a0且a1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）a b c d二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11. 若，则的最小值为 12. 某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）x24568y304060t70根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为6.5x17.5，则表中t的值为 13. 给出下列不等式：，则按此规律可猜想第n个不等式为 14. 14.若，则二项式展开式中含的项的系数是_.15. 已知下列四下命题：函数对任意； 函数均是奇函数；函数切线斜率的最大值是-2；函数上无零点. 其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16. （本小题13分）已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同直线的极坐标方程为：,点，参数.()求点轨迹的直角坐标方程；()求点到直线距离的最大值.17. （本小题13分）已知，对，恒成立，求的取值范围18. （本小题13分）设命题p：函数的定义域为r；命题q：不等式对一切实数均成立.（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围。19.（本小题13分）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分 （）求随机变量的分布列及其数学期望e（）；（）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率20.（本小题14分）已知函数f(x)=2x+k2-x,kr.(1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值;(2)若对任意的x0,+)都有f(x)2-x成立,求实数k的取值范围.21.（本小题14分）已知函数()讨论函数在定义域内的极值点的个数；()若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；()当且时，试比较的大小龙海二中20142015学年第二学期期末考龙海二中20142015学年第二学期期末考试高二数学（理）试题参考答案一、选择题。(本题10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答卷中)题号12345678910答案bcdcdbadab二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分.)11、； 12、50 ； 13、；14、240； 15、 三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16解：() 且参数，所以点的轨迹方程为5分()因为，所以，所以，所以直线的直角坐标方程为9分 ，即点到直线距离的最大值.13分17解：解： a0,b0 且a+b=1 +=(a+b)( +)=5+9,故+的最小值为9， 4分因为对a,b(0，+),使恒成立，所以， 6分当 x-6时，169, 无解 8分当 -6x10时，4-2x9, 10分当 x10时,-169， x10 12分 13分18.（1）若命题p为真命题，则恒成立 当时，不合题意。6分（2）若命题q 为真命题，则；9分 “p或q”为真命题且“p且q”为假命题，即p，q一真一假 故。13分19（1）的可能取值为0，1，2，3;，5分0123的分布列为7分（2）设 “甲队和乙队得分之和为4”为事件a,“甲队比乙队得分高”为事件b则;9分 13分20解：(1)f(x)=2x+k2-x是奇函数,f(-x)=-f(x),xr,即2-x+k2x=-(2x+k2-x),(1+k)+(k+1)22x=0对一切xr恒成立,k=-1. 7分(2)x0,+),均有f(x)2-x,即2x+k2-x2-x成立,1-k22x对x0恒成立,1-k0. 14分21解：()，当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点；当时，得，得，在上