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函数和导数综合训练一、选择题1下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lgx的定义域和值域相同的是()AyxBylgxCy2xDy2下列函数中，既是偶函数，又在区间0,1上单调递增的是()AycosxByx2Cy()|x|Dy|sinx|3设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3B6C9D124设0a，则a，a，aaa的大小关系是()AaaaaaBaaaaa CaaaaaDaaaaa5设f(x)lnx,0ab，若pf()，qf()，r(f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是()AqrpBqrpCprqDprq6已知定义的实数集R上的函数f(x)满足f(1)3，且f(x)的导数f(x)在R上恒有f(x)2(xR)，则不等式f(x)2x1的解集是()A(1，)B(，1)C(1,1)D(，1)(1，)7已知函数f(x)满足f(xy)f(xy)2f(x)f(y)，且f(0)0，则f(x)()A为奇函数 B为偶函数 C为非奇非偶函数 D奇偶性不能确定8已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数y与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则 (xiyi)()A0 BM C2m D4m二、填空题9若函数f(x)为奇函数，则a .10函数f(x)log2(x2)x2的零点个数为 个.11已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ln(x)3x，则曲线yf(x)在点(1，3)处的切线方程是 12对于定义在R上的函数f(x)有以下四个命题：若yf(x)是奇函数，则yf(x1)的图象关于A(1,0)对称；若对于任意xR，有f(x1)f(x1)，则f(x)关于直线x1对称；函数yf(x1)与yf(1x)的图象关于直线x1对称；如果函数yf(x)满足f(x1)f(1x)，f(x3)f(3x)，那么该函数以4为周期其中正确命题的序号为 13设函数f(x)(1)若a0，则f(x)的最大值为_；(2)若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是_14设函数f(x)sin.若存在f(x)的极值点x0满足xf(x0)2f(x)对于任意的x1,2成立17已知f(x)x2axlnx，aR.(1)当a3时，求函数f(x)的极小值；(2)令g(x)x2f(x)，是否存在实数a，当x1，e(e是自然对数的底数)时，函数g(x)取得最小值为1.若存在，求出a的值；若不存在，说明理由18已知函数f(x)ax2(a2)xlnx(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的
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