陕西省高三数学上学期期中试题新人教A版.doc

延中2013届高三中期考试（数学试题）时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1若集合，则下列结论中正确的是 （ d ）a、a=0 b、 c、 d、2.命题“若”的逆否命题是 （d）a. b. c. d. 3、设集合a=x|-1x2,b=x|0x4,则ab= ( a )（a）x|0x2 （b）x|-1x2 （c）x|0x4 （d）x|-1x44.（b）a、 b、1 c、或1,2 d、1或1,25. （ a）a、 b、 c、 d、6.已知1,3是函数的单调递减区间，则实数a的取值范围是：（a）（a） （b） （c） （d）) 7.函数的图像关于（c）a、y轴对称 b、 直线y=-x对称 c、坐标原点对称 d、直线y=x对称8.给出命题：若函数是幂函数，则函数的图像一定不过第四象限。在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是：（b）a、3 b、 1 c、2 d、09.若函数没有零点，则实数a的取值范围是（b）a、 b、 c、 d、10、(理科学生做)设，则a,b,c的大小关系是：（ b）a、 b、 c、 d、 （文科学生做）设则a,b,c的大小关系是：（c）a、 b、 c、 d、二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1150名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 25 人.12. 设 ， ，则=_7_13.函数，x的最大值比最小值大，则a的值为；_1/2_14. (理科学生做)已知=_1/2_（文科学生做）计算：=_3_15.设a为常数，若函数为偶函数，则a=_2三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本大题共6小题，共75分）16、(本小题满分12分) 求值：（1） =2 （2）已知，求=1417、（本小题满分12分）(理科学生做)已知二次函数 在 上有最大值2，求的值。解：分析：对称轴 与区间 的相应位置分三种情况讨论：（1）当 时， （2）当 时， 即 无解；（3）当 时， 综上可知： 或 （文科学生做）已知二次函数 求在 下列区间上的最大值和最小值。（1）1,5 (2)-5,-3 (3) -2,118、（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补全函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；（2）写出函数的值域；（3）写出函数的解析式。解：（1）在区间，上单调递增（2）函数的值域是（3）设，则 函数是定义在上的偶函数，且当时，19、（本小题满分12分）设，是r上的偶函数。求的值；利用定义证明：在上是增函数。解：是r上的偶函数 对于任意的，都有即，化简得（，由得故任取x1,x2，则 0因此所以在上是增函数。20、（本小题满分13分）(理科学生做)函数的定义域为a,的定义域为b。求a;若b,求实数的取值范围。解：由即a=由故当时，实数的取值范围是（文科学生做）设a=（1）若，试判定集合a与b的关系。(2)若，求实数a组成的集合。21、(本小题满分14分