2016中考数学复习--圆.doc

2016中考数学复习 圆【知识结构】 【常见题型】1如图，已知直线l与O相离OAl于点A，交O于点P，OA=5，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）求证：AB=AC；（2）若PC=2，求O的半径及线段PB的长2如图，AB是O的直径，BC切O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DEAB于点E，连结AC，与DE交于点P求证：（1）PE=PD；（2）ACPD=APBC3如图，已知AB是O的弦，CD是O的直径，CDAB，垂足为E，且点E是OD的中点，O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM（1）若AB=4，求的长；（结果保留）（2）求证：四边形ABMC是菱形4如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与ABC的外接圆O恰好相切于点A，边CD与O相交于点E，连接AE，BE（1）求证：AB=AC；（2）若过点A作AHBE于H，求证：BH=CE+EH5O是ABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，BE是O的切线交DC的延长线于点E（1）求证：BECE；（2）若BC=，O的半径为，求线段CD的长度6如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C（1）求证：直线PB与O相切；（2）PO的延长线与O交于点E若O的半径为3，PC=4求弦CE的长7如图，O是ABC的外接圆，圆心O在AB上，且B=2A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC（1）求证：CF是O的切线（2）设O的半径为2，且AC=CE，求AM的长8如图，AB是O的直径，C为O上一点，AC平分BAD，ADDC，垂足为D，OEAC，垂足为E（1）求证：DC是O的切线；（2）若OE=cm，AC=2cm，求DC的长（结果保留根号）9如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的O交AE于点F，连接CF（1）求证：CF与O相切；（2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长10如图，AB是O的直径，ABT45，ATAB(1) 求证：AT是O的切线来源:zzs*tep&.com(2) 连接OT交O于点C，连接AC，求tanTAC的值11已知如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为3，EAC60，求AD的长。12. 如图，AB是O的直径，点C，D在O上，且AD平分CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F（1）求证：EF与O相切；（2）若AB=6，AD=4，求EF的长13.如图，在ABC中，ABC=90，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=CD2OE；（3）若cosBAD=，BE=6，求OE的长14如图，AB是O的直径，点D是上一点，且BDE=CBE，BD与AE交于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若BD平分ABE，求证：DE2=DFDB；（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和O的半径15. 如图，为O的直径，是延长线上一点，切O于点，是O的弦，垂足为来源*:中教网&（1）求证：；（2）过点作交O于点，交于点，连接若，求的长 中国教育%出版&#网*16如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD于点D（1）求证：AC平分DAB；图1图2（2）若点E为的中点，AD=，AC=8，求AB和CE的长AEDOCB17如图，以ABC的一边AB为直径作O, O与BC边的交点恰好为BC边的中点D，过点D作O的切线交AC于点E,(1) 求证：DEAC；(2) 若AB=3DE,求tanACB的值；18如图1，在RtACB中，ACB=90，AC=3，BC=4，有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P，连接CP（1）当O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时O的半径r的长；（2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦CP的长的取值范围（3）当切点P在何处时，O的半径r有最大值？试求出这个最大值 19.如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E 是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交O于点H，连接BH（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长20.如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB，直线CD与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交AB于点F，连接BE。（1）求证：CD为O的切线；（