福建省泉州十五中高中数学 1.3.2 奇偶性导学案 新人教A版必修1(1).doc_第1页
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福建省泉州十五中2014高中数学 1.3.2 奇偶性导学案 新人教a版必修1学习目标1. 知识与技能（1）.理解函数的奇偶性及其几何意义；（2）. 学会判断函数的奇偶性；（3）. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.2.过程与方法培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力3.情感态度与价值观感受数学的对称美，树立 数形结合的思想重点难点重点：判断函数的奇偶性，根据函数奇偶性求解析式或参数；难点：根据函数奇偶性求解析式学习流程自主学习阅读课本第33至36页：思考并完成下列问题在同一坐标系分别作出两组函数的图象：（1）、.（2）、； 观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？1.（1）如果对于函数f(x)的定义域内的 ，都有 ，那么称函数yf(x)是偶函数（2）仿照偶函数的定义给出奇函数的定义.（3）奇偶性的定义与单调性定义有什么区别？ 3.判别下列函数的奇偶性：（1）f(x)|x1|+|x1|； (2).f(x)x；（3）f(x)； （4）f(x)x, x-2,3.思考 判断函数的奇偶性,一般都按照定义严格进行,一般步骤是: （1）考查定义域是否关于_对称；（2）考查表达式f（-x）是否等于f（x）或-f（x）： 若f（-x）=_，则f（x）为奇函数； 若f（-x）=_，则f（x）为偶函数； 若f（-x）=_且f（-x）=_,则f(x)既是奇函数又是偶函数；4. （1）已知函数是奇函数，在,上是增函数，那么在上是增函数还是减函数？小结：奇函数在关于原点对称的区间上的单调性_, 偶函数在关于原点对称的区间上的单调性_(填“相同”、“相反”）. （2）若奇函数在区间,上是增函数，且最大值是6，那么在区间,上是（ ） （a）增函数，最小值为 （b）增函数，最大值为（c）减函数，最小值为 （d）减函数，最大值为（3）若函数f（x）是定义在r上的奇函数，在（-,0） 上是增函数，且f(2)=0，则使得f(x)0时， 试问：当0时，的表达式是什么？4. 已知是奇函数，是偶函数，且，求、.5.已知函数f(x),当x,yr时,恒有f(x+y) =f(x)+f(y). (1)求证：
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