西师大版六年级下册数学《5.7正比例与反比例》PPT课件

5 7正比例与反比例 第5单元总复习 学习目标 通过具体问题的探究 进一步认识正比例 反比例的量 加深对正 反比例意义的理解 并运用正 反比例的知识解决一些实际问题 引导学生对比 比例的意义和基本性质 比例尺 解比例 正反比例的量和运用比例知识解决问题等内容进行回顾和整理 情境导入 同学们 上节课我们复习等式与方程有关的知识 这节课我们来复习正比例和反比例的知识 情境导入 1 什么是比 比的基本性质是什么 怎样化简比 两数相除 又叫做两个数的比 比的前项和后项同时乘以 或除以相同的数 0除外 比值不变 这叫做比的基本性质 化简比是根据比的基本性质 把比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 化简比的结果是一个比 它的前项和后项是互质数 情境导入 2 什么是比例 比例的基本性质是什么 怎样解比例 表示两个比相等的式子叫做比例 在比例里 两个内项的积等于两个外项的积 这就是比例的基本性质 解比例是根据比例的基本性质 解出比例中未知数的值 情境导入 3 举出生活中成正比例或反比例的实例 并交流 甲地到乙地的铁路长一定 火车行驶的速度和所用的时间成反比例 电的单价一定 电费和用电量成正比例 探究新知 比和比例 后项 前项 比值 内项 外项 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 这叫做比的基本性质 在比例里 两个内项的积等于两个外项的积 这就是比例的基本性质 两数相除 又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 2 5 0 4 3 4 6 8 探究新知 求比值和化简比 根据比的意义 用前项除以后项 是一个数 可以是整数 小数或分数 根据比的基本性质 把比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 是一个比 它的前项和后项是互质数 探究新知 比 分数 除法的联系和区别 被除数 除号 除数 商 分子 分数线 分母 分数值 前项 比号 后项 比值 探究新知 河南省郑州市至山东省菏泽市国道线长219km 一辆大巴车上午9时从郑州市出发 开往菏泽市 行驶的时间和路程如下表 1 把表中所对应的点描在方格纸上再顺次连接来 探究新知 1 把表中所对应的点描在方格纸上再顺次连接来 1 2 3 4 5 时间 时 0 50 100 150 200 250 路程 km 探究新知 2 根据图像计大巴车到菏泽的时间 1 2 3 4 5 时间 时 0 50 100 150 200 250 路程 km 4 4 探究新知 配制混合饲料 配制800千克这种饲料 需玉米 大麦和豆粕各多少千克 探究新知 配制混合饲料 3种原料的总份数是 13 4 3 20 玉米 800 大麦 800 豆粕 800 答 玉米520千克 大麦160千克 豆粕120千克 520 千克 160 千克 120 千克 典题精讲 解题思路 由题意可知全年级人数共分成了5份 其中女生占 男生占 女生比男生多了全年级人数的 正好是15人 根据分数应用题的解法就可以求出全年级的人数 然后按照男生和女生分别占全年级人数的比 就可以求出男生 女生各有多少人 六年级男生与女生人数的比为2 3 其中女生比男生多15人 求六年级共有多少人 男生 女生各有多少人 典题精讲 解答 2 3 515 人 75 45 人 75 30 人 答 六年级共有75人 男生30人 女生45人 易错提醒 要配制成盐水110克 其中盐与水的比是1 10 求需要盐多少克 错误解法 110 11 克 易错分析 错在将盐与水的比看成了盐与盐水的比进行计算了 易错提醒 要配制成盐水110克 其中盐与水的比是1 10 求需要盐多少克 错误解法 110 11 克 正确解答 1 10 11110 10 克 学以致用 1 在一幅比例尺是1 500000的地图上 量得甲 乙两城的距离是12 5厘米 甲 乙两城实际相距多少千米 方法1 12 5 500000 6250000 厘米 62 5 千米 方法2 12 5 5 62 5 千米 方法3 12 5 12 5 500000 6250000 厘米 62 5千米 学以致用 1 在一幅比例尺是1 500000的地图上 量得甲 乙两城的距离是12 5厘米 甲 乙两城实际相距多少千米 方法4 解 设甲 乙两城实际相距x厘米 1x 12 5 500000 x 62500006250000厘米 62 5千米 答 甲 乙两城实际相距62 5千米 学以致用 2 甲 乙两个油库所存汽油的桶数的比是5 3 如果从甲库运出180桶放到乙库 这时甲 乙两库存油桶数的比为2 3 求现在甲库有汽油多少桶 用比例解答 解 设原来甲库有汽油5x桶 则乙库原来有3x桶 5x 180 3x 180 2 3 5x 180 3 3x 180 215x 540 6x 3609x 900 x 1005x 5 100 500500 180 320 桶 答 现在甲库有汽油320桶 学以致用 3 淘气收集废纸换了一些钱 他自己花了这些钱的一半 剩下的按照2 3的比例分给弟弟和妹妹 结果妹妹分到的钱比弟弟多2元 淘气用废纸换了多少钱 2 3 2 3 2 2 1 5 10 元 10 2 20 元 答 淘气用废纸换了20元钱 学以致用 4 学校买来一批书 共1200本 把这批书按3 4 5分给四 五 六三个年级 每个年级各分到多少本 3 4 5 121200 300 本 1200 400 本 1200 500 本 答 四年级分到300本 五年级分到400本 六年级分到500本 学以致用 5 益民奶牛场里黑牛 黄牛 花牛头数之比是3 4 6 三种牛一共有156头 问三种牛各有多少头 3 4 6