专题1.1集合与常用逻辑用语2017年全国高考数学考前复习大串讲.doc

【知识网络】【考点聚焦】对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）内 容要 求ABC集合集合及其表示子集交集、并集、补集常用逻辑用语命题的四种形式充分条件、必要条件、充分必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词一、集合及其表示1.【原题】(必修1第7页练习第三题（3）判断下列两个集合之间的关系：【原题解读】（1）知识上；需要熟悉集合的表达方式，明确集合间关系（子集，真子集，相等）的概念。（2）思路方法上；需要能对无限集合的关系进行判断，可采用列举法或数学表达的转换和统一来确定集合间的关系。体现的数学思想有对应思想及数学符号表达能力。变式【2015新课标高考】已知集合，集合，则（）ABCD【答案】D.【解析】由题可得；，故选D.二、集合的运算1.【原题】（必修1第十二页习题1.1B组第1题）已知集合A=1，2，集合B满足AB=1，2，则这样的集合B有个.【解析】A=1，2，又AB=1，2，则B集合可以是：，1，2，1，2；有4个；【原题解读】本题需要注意，则问题可化为求集合A的子集个数问题，即为。变式1【2016北京模拟】已知，若非空集合A满足，对任意都有，则这样的集合有个。【答案】7【解析】符合条件的集合A有，共7个变式2 已知集合有个元素，则集合的子集个数有个，真子集个数有个.【答案】；.变式3 满足条件的所有集合的个数是个.【答案】4.【解析】3必须在集合里面，的个数相当于2元素集合的子集个数，故有4个.2.【原题】（必修1第四十四页复习参考题A组第4题）已知集合，集合，若，求实数的值.【原题解读】本题给出集合为两个方程的根，而条件，可对集合B的情况进行分类，从而求出的值；体现了分类思想和对集合语言的深刻理解和运用。注意；空集是一个特殊的集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在解决集合之间关系问题时，它往往易被忽视而引起解题失误。变式【2016邯郸模拟】已知集合，集合B=若,求实数p的取值范围。【答案】【解析】由（1)B=时，即p+12p-1,故p2;（2）B时，又，则；借助数轴表示知，故。由（1）（2）得。3. 原题(必修1第十二页习题1.1 A组第10题）已知集合，求，变式1 已知全集且则等于（ ） A.B. C. D.【答案】C.【解析】集合，所以，集合，所以为，故选C .变式2 设集合，则等于（ ）A B C D【答案】B.【解析】，所以，故选B .变式3 已知集合集合则等于（ ）AB C D【答案】D.【解析】集合，故选D .【感受高考】1. 【2016新课标1理】设集合，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】2.【2016高考新课标2理数】已知集合，则（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：集合，而，所以，故选C.3. 【2016高考新课标文数】设集合，则（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：由补集的概念，得，故选C4.【2016高考新课标1文数】设集合,则（ ）（A）1,3 （B）3,5 （C）5,7 （D）1,7【答案】B【解析】试题分析：集合与集合公共元素有3,5,故选B5.【2016高考山东理数】设集合 则=（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：，则，选C.6.【2016高考山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】7. 【2016高考浙江理数】命题“，使得”的否定形式是（ ）A，使得B，使得C，使得D，使得【答案】D【解析】试题分析：的否定是，的否定是，的否定是故选D8.【2016高考天津理数】设是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整