2007年海南中考数学试卷与答案.pdf

俯视图 海南省海南省 2007 年初中毕业升学考试年初中毕业升学考试 数学科试题数学科试题 含超量题满分 110 分 考试时间 100 分钟 特别提醒 特别提醒 1 选择题用 2B 铅笔填涂 其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上 写在试题卷上无效 2 答题前请认真阅读试题及有关说明 3 请合理安排好答题时间 一 选择题一 选择题 本大题满分 20 分 每小题 2 分 在下列各题的四个备选答案中 只有一个是正确的 请在答题卡上把你认为正确的答案 的字母代号按要求 用 2B 铅笔涂黑 1 2 的相反数是 A 2 1 B 2 1 C 2 D 2 2 参加 2007 年海南省初中毕业升学考试的学生达到 113000 人 用科学记数法表示这个人数 应记作 A 3 10113 B 4 10 3 11 C 5 1013 1 D 6 10113 0 3 下列运算 正确的是 A 523 aaa B abba532 C 326 aaa D 523 aaa 4 如图 1 两条直线a b被第三条直线c所截 如果a b 701 那么2 的度数为 A 140B 110C 70D 20图 1 5 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视 图如图2所示 则这个立体图形应是下 图中的 图2ABCD 6 一次函数2 xy的图象不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 7 在 RtABC 中 90 C 如果2 AB 1 BC 那么Bsin的值是 A 2 1 B 2 3 C 3 3 D 3 CB A E 1 2 D M C A N B CB AD 8 如图3 已知21 那么添加下列一个条件后 仍无法 判定ABC ADE 的是 A AE AC AD AB B DE BC AD AB C DB D AEDC 图3图 4 9 如图 4 B的半径为 4cm 60 MBN 点A C分别是射线BM BN上的动点 且直线BNAC 当AC平移到与 B相切时 AB的长度是 A cm8B cm6C cm4D cm2 10 自然数4 5 5 x y从小到大排列后 其中位数 为4 如果这组数据唯一 的众数是 5 那么 所有满足条件的x y中 yx 的最大值是 A 3B 4C 5D 6 二 填空题二 填空题 本大题满分 24 分 每小题 3 分 11 分解因式 9 2 a 12 反比例函数 x k y 的图象经过点 2 1 则这个反比例函数的关系式为 13 函数 3 1 x y的自变量x的取值范围是 14 如图5 已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5 腰AD的长为4 则这个等腰梯形 的周长为 图5图6 15 如图6 ABC 沿DE折叠后 点A落在BC边上的 A 处 若点D为AB边的中点 50 B 则ABD 的度数为 16 已知关于x的方程03 22 mmxx的一个根是1 x 那么 m 17 在一个不透明的布袋中装有2个白球 n个黄球 它们除颜色不同外 其余均相同 若从 中随机摸出一个球 它是黄球的概率是 5 4 则n 18 已知一个圆柱体侧面展开图为矩形ABCD 如图 7 若cmAB28 6 cmBC84 18 则该圆柱体的体积约 为 3 cm 取14 3 结果精确到 0 1 图 7 y A O x B C 图10 三 解答题三 解答题 本大题满分 66 分 19 本题满分 10 分 每小题 5 分 1 计算 2007 3 1 1832 0 2 2 解不等式组 032 2 3 1 x x 20 本题满分 10 分 海之南 水果种植场今年收获的 妃子笑 和 无核 号 两种 荔枝共3200千克 全部售出后收入30400元 已知 妃子笑 荔枝每千克售价8元 无 核 号 荔枝每千克售价12元 问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克 21 本题满分 10 分 请根据下面 海南省部分年度教育经费总支出条形统计图 图8 与 海南省2005年教育经费支出扇形统计图 图9 提供的信息 回答下列问题 图8图9 1 海南省2005年中学教育经费支出的金额是亿元 精确到 0 01 2 海南省2005年高校教育经费支出占全年教育经费总支出的百分率是 在图 9中表示此项支出的扇形的圆心角的度数为 3 海南省2005年教育经费总支出与2004年比较 增长率是 精确到 0 01 相当于建省前的1987年的倍 精确到个位 4 请根据以上信息 写出一条你认为正确的结论或对海南教育发展有益的建议 22 本题满分 10 分 如图10的方格纸中 ABC 的顶点坐标分别为 5 2 A 1 4 B 和 3 1 C 1 作出ABC 关于x轴对称的 111 CBA 并写出 点A B C的对称点 1 A 1 B 1 C的坐标 2 作出ABC 关于原点O对称的 222 CBA 并写 出点A B C的对称点 2 A 2 B 2 C的坐标 3 试判断 111 CBA 与 222 CBA 是否关于y轴对称 只需写出判断结果 C A M y B O x A D C B G E F H 23 本题满分 12 分 如图 11 在正方形ABCD中 点F在CD边上 射线AF交BD于 点E 交BC的延长线于点G 1 求证 ADE CDE 2 过点C作CECH 交FG于点H 求证 GHFH 3 设1 AD DFx 试问是否存在x的值 使ECG 为等腰三角形 若存在 请求 出x的值 若不存在 请说明理由 图 11图12 24 本题满分 14 分 如图12 直线4 3 4 xy与x轴交于点A 与y轴交于点C 已 知二次函数的图象经过点A C和点 0 1 B 1 求该二次函数的关系式 2 设该二次函数的图象的顶点为M 求四边形AOCM的面积 3 有两动点D E同时从点O出发 其中点D以每秒 2 3 个单位长度的速度沿折线OAC 按O A C的路线运动 点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O C A的路线运动 当D E两点相遇时 它们都停止运动 设D E同时从点O出发t秒 时 ODE 的面积为 S 请问D E两点在运动过程中 是否存在DE OC 若存在 请求出此时t的值 若不存在 请说明理由 请求出 S 关于t的函数关系式 并写出自变量t的取值范围 设 0 S是 中函数 S 的最大值 那么 0 S B2 y C A B C1 B1 A1 C2 A2 Ox 海南省 2007 年初中毕业升学考试数学科参考答案 一 选择题 本题满分 20 分 每小题 2 分 DCABCDBBAC 二 填空题 本题满分 24 分 每小题 3 分 11 33 aa12 x y 2 13 3 x14 1815 80 16 2 53 17 818 177 5 或 59 2 三 解答题 本题满分 20 分 19 解 1 原式 1 9 1 186 3 分 126 4 分 5 5 分 2 解不等式 得x 2 3 4 分 这个不等式组的解集为 2 3 x90 要使 ECG 为等腰三角形 必须CE CG G 8 又 G 4 8 4 11 分 9 2 4 2 3 9 3 2 3 3 90 3 30 3 3 30tan1 DFx 12 分 24 解 1 令0 x 则4 y 令0 y则3 x 0 3A 4 0C 二次函数的图象过点 4 0C 可设二次函数的关系式为 4 2 bxaxy 1 分 又 该函数图象过点 0 3A 0 1 B 40 4390 ba ba 2 分 E C A y O B F x M D 解之 得 3 4 a 3 8 b 所求二次函数的关系式为4 3 8 3 4 2 xxy 3 分 2 4 3 8 3 4 2 xxy 3 16 1 3 4 2 x 顶点 M 的坐标为 3 16 1 4 分 过点 M 作 MFx 轴于 F FOCMAFMAOCM SSS 梯形四边形 101 3 16 4 2 1 3 16 13 2 1 四边形 AOCM 的面积为 10 6 分 3 不存在 DE OC 7 分 若 DE OC 则点 D E 应分别在线段 OA CA 上 此时 1 t2 不满足 1 t 2 不存在 DE OC 9 分 根据题意得 D E 两点相遇的时间为 11 24 4 2 3 543 秒 10 分 现分情况讨论如下 当 0 t 1 时 2 34 2 3 2 1 tttS 11 分 当 1 t 2 时 设点 E 的坐标为 22 yx 5 445 4 2 t y 5 1636 2 t y tt t tS 5 27 5 12 5 1636 2 3 2 1 2 12