教学论文-对当前小学计算教学的几点思考.doc

教教学论文对当前小学计算教学的几点思考新课改以来，我们在看到了数学课堂内发生喜人变化的同时也看到了另外一种现象：由于课改后对计算教学的目标进行了适当调整，降低了计算教学的要求，因此，学生进行计算练习的量少了，学生的计算能力下降了，具体表现为计算的正确率下降、口算速度变慢、简便运算方法不够灵活等等：针对这种情况，我们应清醒地反思自己的教学，每个年段都必须重视计算教学，避免使计算教学偏离“课标”要求。思考之一：情景的创设是有效的，但适切的铺垫不可少。在教学实践中，我们该不该创设情景，创设怎样的情景，是用情景导入好，还是充分地运用铺垫引入来得自然，或者就选择直接进行教学等等，都应从学生实际出发，都应从具体的教学内容出发、笔者认为，针对不同的教学内容，计算教学中铺垫的运用也 是非常有效的。苏教版数学四年级上册，在学习三位数除以两位数的笔算时，就需要进行三位数除以一位数笔算知识的复习铺垫；又比如学习“除法和加、减法的混合运算”时，就需要已学的口算知识及乘法和加、减法的混合运算的知识，等等。一些计算知识 的探索是需要学生已有的知识经验为基础的，计算教学前的复习铺垫可以通过再现或再认等方式唤起学生头脑中已有的旧知。所以，笔者认为创设情境和复习铺垫其实并不矛盾，并不是因为要创设情景而否定传统而有效的复习铺垫，课堂教学中选择怎样的引入方式，主要是取决于学习内容的特点以及学生的学习起点。 思考之二：算理的强调是必须的，但算法的指导不可缺。理解算理、掌握法则是提高计算能力的关键，计算法则是计算方法的程序化和规则化、因此，不懂得算理，光靠机械操练也许也能掌握其计算的方法，但这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，无法适应干变万化的具体情况，更谈不上灵活应用、所以，我们必须要处理好算理和算法的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，并通过智力活动，促进学生计算技能的形成-苏教版二年级下册教材“两位数乘一位数”中，教学203时，要让学生明白算理：20是2个十，2个十乘3得6个十，6个十是60，所以在计算203时，只要先算23=6，再在6的后面添一个0，也就是203=60：又如教学“分数除法”时，教师必须首先明确，这是在学生学会“分数乘法”的基础上进行教学的，关键是根据分数的意义，把分数除法转化为分数乘法来计算的。现行的教材中往往是通过学生的操作、思考相互动式学习通过自主的探索交流来理解算理的，教学中学生对算理的理解是到位的，但在实际的教学中，教师对计算方法的指导却显得不够到位，使得学生的计算基础不够扎实，影响了计算能力的形成：苏教版三年级上册教材“两位数除以一位数”中，在教学462时，学生在操作思考的基础上，教师应重点指导学生用竖式计算，知道“2”力什么写在商的十位上，从而使他们真正掌握两位数除以一位数的笔算方法，这样学生就能触类旁通，顺利地解决“想想做做”中像953”和“874”这样有余数的计算题。因此，我们在强调算理的同时，不能忽视计算方法的指导，要使学生在算理，算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高。思考之三：算法多样化的倡导是应该的，但算法的优化不可无。算法多样化是数学课程标准关于计算教学的基本理念之一，旨在改变传统计算教学中“计算方法过于单一、技能培养过于侧重”的现状。要真正落实好算法多样化这一教学理念，首先必须消除对算法多样化的片面理解。在教学中，我们不能将算法多样化简单地理解成为算法多样化而多样化，同时也要避免只强调算法多样化，而不及时引导算法优化的做法。我们看到，在多样化的算法中，很大一部分学生的思维是凌乱无序的，有些方法并 不有效甚至是不太合理的，这就需要进行“算法的优化”。笔者认为：我们要把优化的权力交给学生，让学生在充分的体验与感悟下自觉地进行优化，并且这种优化是每个个体的优化，教师不能将自己的想法强加于学生，而应选择适当的教学策略来促成。还必须指出的是：“算法优化”是需要一个过程的，有时并不一定在某一节课内就能做到优化，优化的过程也是学生学习的过程，发展的过程：其实有时所谓“最好”或“最简便”的方法是相对的，而充分 尊重学生的个性差异，尊重学生的思维，以人为本，才是对传统的一个突破。在进行“9加几”的教学中，计算9+5时学生想出了很多种算法：(1)从9往后数，再数5个是14；(2)9+1=10，10+4=14：(3)把9分成5和4，5+5=10，10+4=14；(4)9+4=13，13+1=14；(5)9+2=11，1l+3=14其中(1)是通过数数来计算，(2)、(3)是利用“凑十法”计算，而运用算法(4)、(5)的学生并没有真正理解“凑十法”，而是为了迎合教师，为多样化而多样化，看到算法(2)中的5可以分成1和4，算法(3)中的9可以分成5和4，就得出5可以分成4和l，5可以分成2和3来计算：如果这时教师不加以引导，可以想象会有很大一部分学生对到底如何进行20以内的进位加法计算感到迷惘。所以，我们要有意识地引导学生对他们的方法进行反思与比较，大部分学生都会选择“凑十法”这种高效的算法进行进位加法的计算，并在不断用自己的算法和别人的算法进行比较中，认识到差距，形成迫切要将算法最优化的内需力。所以，算法的多样化和最优化之间并不矛盾，两者是统一的，都是学生主动探索的过程。思考之四：繁难的计算是没价值的，但日常的基本训练不可停。 课程标准对计算的内容进行了较大的调整，降低了计算教学的要求，删去了繁难的计算题。因为这些计算是没有价值的，在学生以后的生活中很少用到这样复杂的计算。虽然在六年级教材中，圆柱体的表面积和体积、圆锥的体积以及利息等计算比较复杂，但这样的计算是允许学生用计算器进行计算的。现在，繁难而复杂的笔算可以说已经没有了，但由于高年级的计算内容具有广泛性、全面性和综合性，因此，基本的计算训练必须要强化。如在分数四则混合运算中，每道题都要有几道一步计算的算式题合并而成，但我们发现，由于教师在平时的教学中不注重基本计算的训练，随之带来了学生计算正确率不断下降的事实。我们在教学时，首先，要激励学生，消除浮躁心理，养成耐心细致计算的良好习惯。其次，要通过给学生充足的时间来计算，避免学生急于求成，让学生学会一定的验算方法。第三，必须在课堂教学中强化口算训练。基本的口算训练要每天进行，每堂课都用三至五分钟的时间进行口算练习，做到基本的口算结果能脱口而出。第四，要通过学生错例的反馈，寻找错误的具体原因。第五，要熟记一些常用的计算结果。思考之五：增加计算器的使用是必要的，但学生的笔算不可取代。数学课程标准指出：“特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习方式的影响”。我们知道，计算器可以帮助学生探索数学规律，理解数学概念和法则：因此，数学课程标准中增加了计算器的使用，其目的是通过使用计算器让学生从繁琐的纸笔计算中解放出来，也为解决实际问题提供有力的帮助。以前，学生比较厌烦大量机械重复的计算，也不喜欢那些复杂的习题计算。所以新课标对计算降低了要求，计算以两步为主，不超过三步，稍复杂一点就让学生用计算器计算。这样的安排，学生是非常欢迎的，但有时又会遇到新的问题，学生为了方便和省事，上数学课常常带着计算器，偷偷地使用，用计算器代替了大多数的笔算。那么是不是意味着计算器的计算方式可以代替笔算呢?当然不是的。一些复杂的计算可以使用计算器，但作为以两步为主，不超过三步的笔算要求是必须要达到的。学生对算理的理解以及计算技能的形成，必须建立在一些必要的训练基础上。所以，在适当范围内的一定数量的训练和练习是必要的。否则，对学生所学矢口识的巩固；技能技巧的形成以及思维能力的发展都是不利的，也会逐渐降低学生的笔算正确率，导致学生笔算能力的明显下降，因此，计算器的使用是不可取代学生的笔算的。 计算教学是当前小学数学教学中又一个值得研究的领域，我们要充分用好苏教版教材，在教学过程中正确处理好以上的几个关系，不断优化计算教学，通过富有挑战性的教学，使学生的计算学习既有“深度”又保持“温度”。 上一篇文章:追寻计算数学的有效过程 下一篇文章:课堂教学也要关注细节 追寻计算数学的有效过程作者:宝应县教育局教研室 赵华 录入时间:2008-10-29阅读次数:919 笔者通过对计算教学的跟踪与反思，认为，培养学生的自主探究意识，促进学生自主建构，提高计算教学过程的有效性，宜从以下几个步骤人手： 一、唤醒 1唤醒已有的生活经验，还原计算原型。 例如，一年级上册“10以内的加和减”是小学生入学以来第一次接触计算。在此之前，学生已经认识了10以内的数，初步掌握了10以内数的分与合，这些都是学习本单元的知识基础；与此同时，在实际生活中，学生对于10以内的加和减也并非一无所知，此前，他们已经积累了大量的关于数数的生活经验，对实物进行分与合的生活经验等等。教学前，我们可以帮助学生复习10以内数的分与合，唤醒学生的这一知识与技能，为学生学习理解加法和减法的算理，获得正确的加、减法计算结果做好准备。教学中，我们可以通过再现分与合的生活场景，调动学生的生活经验，通过对具体情景中具体事物的分与合的实践活动，让学生感知、理解加法与减法的含义。 2唤醒已有的计算技能，迁移计算方法。 例如二年级下册第四单元“三位数加两、三位数”，是在学生熟练地掌握100以内的两位数加、减两位数的基础上教学的。教学前，根据教学内容(不进位加。进位加、连加、加法估算等)，安排相应的两位数加两位数的练习很有必要，因为三位数加两、三位数在计算方法，计算道理上与两位数加两位数如出一辙，关键是在计算中注意数位对齐。回顾旧知，唤醒已有的知识结构，对于新知的迁移与构建十分重要。“唤醒”是计算教学过程的第一环节，需要精心设计与有效实施。创设良好的情景是唤醒学生相关生活经验的有效做法，设计典型的练习，往往能有效地激活学生已有的知识与技能基础。二、探究 当学生的生活经验与已有知识技能被充分激活之后，自主探究便成为必然。我们可以通过习题改编的形式，从旧知识过渡到新内容，使学生对新内容有似曾相识之感，为新知的探究做好心理准备、提供方法支撑；也可以创设问题情景，激发学生解决问题的欲望，尝试用计算解决问题。此时，我们要将探究计算方法的主动权和时间留给学生，引导学生独立尝试，自主探究计算方法，尝试理解算理。 1探究数学计算的多样算法。 例如三年级下册教学“两位数乘两位数”，教材中提出一份牛奶每月28元，订一份牛奶一年需要花多少钱?学生可以思考不同的计算方法，可以估算，大约300多元；可以先算半年要多少钱，再算一年要多少钱，用2862=336(元)，转化为已有的知识；也可以先算10个月和2个月各要多少钱，再合起来用2810+282=28056=336(元)。呈现算法的多样化后，教师根据学生探索的成果再引导如何用这些方法理解竖式计算： 2探究新旧知识的发展变化。例如二年级下册第六单元的“三位数减三位数(退位减)”，我们可以在唤醒阶段，通过习题帮助学生复习两位数减两位数退位减的方法，在此基础上，创设第54页主题图情景，引导学生收集数学信息，提出用减法计算的数学问题：“儿童小说比民间故事多多少本?”“民间故事比童话少多少本?”学生依据减法的意义列出算式：335185，210185。并通过对运算意义的理解和对具体数据的感知，估算结果，为后面鉴定计算结果的正确与否确定一个大概的范围。接着，便可以放手让学生尝试探索计算的方法。由于在唤醒环节学生已经充分掌握了“100以内两位数减两位数(退位咸)”的计算方法，“三位数减三位数(退位减)”与之相比，仅仅是计算步数的增加，学生完全可以借用前者的计算方法迁移运用到后者。教师此时要做的是鼓励学生大胆尝试，运用迁移类推的方式，探究三位数减三位数退位减的计算方法，包括书写的格式。三、建模学生通过自主探究，可能出现多样化的计算方法、由于个体差异的客观存在，这些方法可能存在对错之分，优劣之别。此时，作为组织者的教师，需要组织学生进行计算方法的反馈与交流，引导学生介绍计算过程，理解计算原理；引导学生通过比较，优化方法，建构计算模型。同时纠正错误，规范书写格式。1生活经验提炼计算模型，例如教学三年级下册“三位数除以一位数”(几百除以几商是几百或几十的口算)，让学生观察情景图，收集数学信息并根据除法的意义列出算式：6003，学生自主探究后，组织相互交梳、汇报各自不同的计算方法。当算法多样化的局面出现后，先借助评价，引导学主确立正确的计算模型，再通过比较，引导学生建构优化的模型：先算0前面的，再添0。2比较归纳形成计算模型： 例如一年级下册“9加几”，教者可以用逐层抽象、逐步逼近的方法让学生掌握“凑十法”的数学本质，建构数学模型。首先通过9加4，呈现多种方式，有数数、有凑十、有根据10+4类推、有操作，此时不要轻易地否定谁的算法，也不要因为学生想到一种特殊的算法而大加赞赏。然后通过9加6，以小猴是否聪明，引导统一算法。让学生思考，9+6，可以给9凑l，也可以给6凑4。接着通过9加3、9加8，由动手操作到直接圈图，再到直接写出算式的分解过程、逐步抽象思维要求，实现由形到式的转化。再次通过9加2，直接在头脑中思考、最后通过9+=l，将9加几的计算方法模式化。 3迁移类推发展数学模型。 例如“三位数除以一位数”例题9862(商是三位数的笔算除法)。学生尝试计算之后，组织学生交流各自的计算方法，呈现算法多样化。首先，要充分肯定正确的计算方法，帮助学生建立正确的表象；其次，要充分利用生成的错误资源，让学生分析错误的原因，在交流的过程中，重点让学生阐述每一步计算的理由，比如：4为什么写在商的百位上?8为什么要与9对齐?余下的l怎么处理?18表示多少?6要不要移下来?引导学生在交流反馈的过程中，集思广益，明白算理，优化算法，掌握规范的书写格式，在头脑中建构三位数除以一位数的笔算计算模型。 在模型建构的初级阶段，需要一个反思、内化的过程，这一过程可以从两个环节入手：其一，自觉纠错。在反馈交流计算方法之后，自觉检查自己探究的计算方法是否正确、是否优化，错误的予以纠正，繁琐的予以优化。在纠错与优化的过程中，实现计算方法的反思与内化，其二，同伴交流。将自己已经理解的计算方法讲给同桌听，在交流与倾听的过程中，实现计算方法的反思与内化。通过这两个环节的实施，使建构的计算模型更具体，更清晰。 四、运用 建构以后的模型是否真正融入已有的知识结构，需要一个外化过程做检验，这一过程就是运用；计算教学的模型运用环节往往是通过巩固练习实现的。练习设计的典型与否，对模型的巩固、拓展与深化作用不可低估。 练习设计的层次性，是运用阶段首要考虑的问题。一般分为3个层次：一是基于模型巩固的基本练习；二是基于模型拓展的综合练习；三是基于模型深化的挑战练习。练习设计的多样性，是运用阶段必须考虑的问题，其目的不仅仅在于关注学生的学习兴趣，更关注练习的效果。练习设计的多样性一般包括呈现方式的多样性、内容取材的多样性，练习形式的多样性等等。练习设计的层次性和多样性是融为一体的。比如四年级下册第一单元的“三位数乘两位数”，在建模之后的运用环节，可先安排简单的基本练习，巩固刚刚建构的模型。其后，安排纠错练习l，运用模型检查错误，细化、优化并充分内化模型。基本练习之后，可以安排横向沟通与纵向联系的综合练习，让学生运用掌握的知识与技能解决简单的实际问题，沟通知识技能间的联系，沟通数学与生活的密切联系，拓展模型的空间，使建构的模型尽快融入知识结构，并能为解决问题服务。最后，可以安排一些挑战性练习(如练习2)，加深对数的感知和对运算的理解，深化对模型的理解与灵活运用。练习1：下面的计算对吗?把不对的改正过来。练习2：在里填上合适的数字。 如果，我们充分利用现有的教学资源，关注学生的生活经验和知识基础，计算教学就不会如大家想象的那么单调、那么枯燥；如果，我们积极走出死板的讲授误区，给予学生自主探究的时间，还给他们主体建构的空间，计算教学就会如我们期待的那样，充满活力、充满乐趣。上一篇文章:用新思维关注计算教学 下一篇文章:对当前小学计算教学的几点思考 一、重视算理与算法的渗透本质 课改前，有些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，只要让学生死记硬背法则，掌握计算方法，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求，不必再费工夫去理解算理，对算理教学一带而过。殊不知，理解算理和抽象算法二者的关系是相互依存的，算理是指四则运算的基本程序和方法，它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识，算理为算法提供了理论指导，算法是实施四则计算的基本程序和方法，通常是算理指导下的一些人为规定，算法使算理具体化。如果说我们强调算理是告诉学生为什么要这样算的话，那么算法是指导学生怎么样去算的问题、在教学中如果要求学生按照法则进行计算并不难，因为学生在大量简单模仿和机械套用后就能算出正确的结果，但这仅仅是教会了学生计算而没有形成运算。所谓运算，按照现代心理学的理论，就是指内化了的、可逆的、组成系统的(结构)且具有守恒的动作：因而，我们在计算教学中，使学生在理解算理的基础上，建立“运算”意识，自主发现计算法则，在算理直观与算法抽象之间架设一座桥梁，让学生在充分体验中逐步完成“动作思维形象思维抽象思维”的发展过程。如教学一位数乘两位数进位乘法243：在以上教学过程中，学生在教师的引导下经历了摆小棒的过程，理解了竖式中为什么要向前进位的道理，即：满十进一和满几十进几的问题。为学生笔算乘法的计算法则奠定了基础。摆小棒作为理解算理的一种方式呈现目的是为学生计算法则的运用建立表象，而学生对计算法则的归纳是为以后按照这种特定的规则进行计算，并将这种规则类推到三位数乘多位数、多位数乘多位数，最终形成计算法则。可见，计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。 二、数学思想方法的渗透灵魂 在新教材中，注重计算教学和解决问题结合起来，把学生从复杂的计算中解放出来，为学生创造更为广阔的思维空间是计算教学的一大特点。因此，在教学中我们要打破常规的计算教学模式，让课堂不再仅仅是局限于学生怎么计算，而应是充分发掘计算教 学的潜在价值，丰富计算教学的内涵，依附计算这个载体，开拓学生的数学视野。例如，在估算教学中有这样几道练习题： (1)估计一下学校大礼堂可以坐多少人?(类比法，一个教室可以坐60人，礼堂可以坐12个班级，那就能大概知道坐多少人了) (2)467+338(重组法：看成450+350) (3)估算421的值(调整的策略：421425=0.16，所以421的值介于0.16和0.2之间) 在教学中我们不仅要教会学生运用一些策略进行估算，还应最终达到这样一个目的培养学生对数学信息特点的准确理解，对算法策略的合理选择，对结果合理性的正确判断等能力。教师在课堂上要有意识地训练和引导，借助计算教学的灵活性和可变通性，培养学生的创新意识和创新思维，这才是计算教学中最为根本性的一方面，但同时我们也必须以夯实学生的基本知识为基础，这样才能够使学生的思维能力得到更好的训练。 浅谈小学数学的研究性学习 论文论文天下 / 二、小学数学研究性学习的内容 研究性学习可以分成形成型研究性学习，应用型研究性学习等等。小学数学研究性学习的内容大致也可以有这几种。 数学新知识、新概念的学习与形成如果与学生已有的认知结构与具体经验很接近，即处于学生的最近发展区，这部分的学习内容可以作为研究性学习的内容。如：小数乘法的学习。学生已有整数乘法运算的知识与技能，小数乘法的计算方法的学习完全可以在教师的指导下完成。教师可以先让学生观察在整数乘法中，因数扩大或缩小和积扩大或缩之间的倍数关系，那么如果小数因数去掉小数点变成整数后计算得到的积和原来的积有什么关系呢？让学生思考研究。经过多题的比较研究，学生可明白因数扩大若干倍积也扩大相同的倍数，如果小数乘法变成整数乘法来计算，积扩大了若干倍，要恢复成原来的积，只要把扩大的积缩小相同的倍数即可。教师继续可引导学生去观察：小数乘法中积的小数位数与因数的小数位数之间的联系，找找规律，找找原因，学生就能得到小数乘法的计算法则。再如：学习三角形面积的计算，教师给出一个三角形图形，请学生量量算算它的面积大小，学生可能会用各种方法来试图计算它的面积大小，如用画方格的方法等。教师可以再给出一个完全一样的三角形，让学生想办法，看能不能用这两个完全一样的三角形，不用画方格的方法来计算出其中一个的面积。能不能用已学过的平行四边形面积计算的方法试一试，学生经过讨论、试验，会试图把这两个三角形拼成一个平行四边形，再测量出平行四边形的底和高的长度，并会发现这样一个三角形的面积恰好是拼成的平行四边形面积的一半，并计算出平行四边形的面积除以2就是等底等高三角形的面积。虽然拼的方法不同但计算的结果都一样，这样就顺理成章地推导出三角形面积的计算方法。象这类举不胜举的数学基础知识和概念的形成性学习材料，都可以作为小学数学形成型研究性学习的内容。 目前小学数学教学中教师普遍重视知识与技能形成性的研究性学习，而对另一种更重要的研究性学习，即问题解决的研究性学习或应用型的研究性学习却没有引起足够的重视。小学数学教学中对数学习题的知识功能较重视，而对它的教育功能不够重视，数学习题的解答往往停留在简单模仿的水平上，没有认识到数学习题是一个载体，通过解答数学习题可使学生的思维活动有一定水平的目的性、方向性、确定性和辨别性，从而成为培养学生良好的思维品质的重要工具。在数学习题解答的研究性学习中，有的放矢地转化解题方法，从一种途径转向另一种途径可以培养思维的灵活性。坚持数学运算速度的要求，同时使学生掌握合理的运算技巧和探索问题的方法，可以培养学生思维的敏捷性。分析数学习题条件的实质，以及条件之间的相互联系，发现其中的隐含条件，可以培养学生思维的深刻性。善于发现问题，提出质疑，及时摒弃自己的错误，可以培养学生思维的批判性。在解题中引导学生重视常规而又不墨守成规，寻求变异，从多角度，全方位考虑问题，可以培养学生思维的广阔性。在解题中鼓励学生主动地、独立地、别出心裁地提出新方法、新见解、不因循守旧，不迷信权威，善于联想、善于类比、可以培养学生思维的创造性。研究解答好思维性强的习题使学生得益匪浅。 如学生学习了分解质因数知识后，可以出这样一道题，两个整数的积是144，差是10，这两个整数分别是几？学生可能会把乘积是144的两个整数都找出来列成一表： 1 2 3 4 6 8 9 12 144 72 48 36 24 18 16 12 这样可发现只有18与8是相差10，则18与8即是本题的答案。如果进一步提出还有没有别的方法可以解决这个问题呢？经过研究，可得到这样的一个结论，如果两个整数的积相等，那么这两个整数所含有的质因数的种类与个数完全一样，知道两个整数的积，只要把积所含有的质因数进行重新搭配，就能找出各种各样的乘法算式，如果因数是整数，则这些乘法算式的个数是有限的。同学们还会根据这个结论去编出很多相关的应用题。这样就把分解质因数这样一个数学知识巧学活用了。 再如学生学习了正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算方法后，让学生去研究这样一道题，由两个正方形组成的如图所示的图形，只知小正方形的边长为6，求阴影部分三角形的面积，开始学生会觉得很简单，因为它与知道两个正方形边长的题目很相似，再仔细一看，发觉缺少一个条件，即缺少大正方形边长，于是陷入一种困惑。 这时，不妨让学生试一试凭直觉你觉得面积应是几？很多人会猜是18！那么为什么呢？不妨再让学生去假设大正方形边长为已知条件，长度可以随意定，让学生去计算阴影部分面积，于是大家发现结果惊人的一致，都是18。这又是为什么呢？学生可以肯定阴影部分面积与小正方形有密切关系，而与大正方形没有多大的关系。此时让学生去观察三角形AEF与梯形CBEF的大小，有没有办法证明是一样大。再观察三角形AHB与三角形CHF的大小关系，会发现这里有一个等量替换的关系而恍然大悟。象这样：猜想-假设-验证-推理的研究过程将会激发学生极大的学习兴趣，也可能悟出一些问题解决的策略。要使数学习题成为小学数学的研究性学习的内容，仅依靠现有的教材是不够的，需要我们教师不断地根据学生的知识现状与能力去创造，从而使数学习题的教育功能得到充分体现。当然这部分研究性学习的内容并不是每个学生每一次都能得出研究的结果，因此在内容的选择上，应该从易到难，从简单到复杂，而且要强调研究性学习中团队合作的精神，一个人想不出不等于大家想不出，一个人在一个问题中思考研究出一个方面，群体就可以解决一个较难的问题。数学习题的研究性学习是一个很重要的内容，必须引起我们数学教师，尤其是小学数学教师的关注。 三、小学数学研究性学习的策略 小学数学的研究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识，或利用数学知识去解决实际问题。因而在小学数学研究性学习中一般采用这样一些策略。 第一，教师要准备可供研究的材料，要根据儿童的心理特征设计内容，抽象逻辑思维也具有很大成分的具体形象性的特点，教师要设置问题情境，引导学生观察各种数学现象或数字的显著特点，并逐步缩小观察范围，把注意力集中于某个中心点。教师提供材料开始都应该是直观形象的。 第二，直观形象的材料要让学生经过实际操作，动手算算、划划、分分、拼拼，引导学生提出假设，适时提出问题，引起学生思考、分析、比较，对各种信息进行转换与重新组合，以事实为依据来验证假设，并且不断地对假设进行修正和完善，以推导出概括性的结论。 第三，教师在整个研究过程中，要帮助学生理清思维过程，并能用比较清晰的、有条理的语言来表述整个思考与研究过程，这样有利于学生通过研究获得新知识与认知策略，并纳入到自己的认知结构中。 第四，教师还可以提供相类似的材料，以便学生将研究所获得的结论或方法，运用于新的问题情景中，使其得以巩固和深入，形成问题解决策略的迁移能力。 第五，教师要适当地组织学生分组，最好能按学生学习能力的强弱交叉分组，发挥互补优势，以体现互助合作精神。 下面仅以一例，说明以上策略的应用。教师给出一个问题解决的材料，现在有一个比萨饼，如果切10刀，最多能切出多少块大大小小的比萨饼。（这个问题适宜于中、高年级的学生思考）。教师可先引导学生去画一个大圆代替比萨饼，然后用直线代替切刀，先试切一刀，二刀，三刀等等，学生动手操作，最后结论可能是不同的！切一刀，都是二块；切二刀，就有三块、四块之分；切三刀；更有四块、五块、六块、七块等多种答案。教师应及时提醒学生介绍他是如何切的。学生可能一开始也不是能切出7块的，可能也是4块与5块，但他及时注意到了问题的特殊要求，再继续尝试，结果切出7块。这时教师要让学生分组讨论，让他们讨论切4刀怎么样？怎样切才能使分成的块数最多。经过讨论，学生会得出这样的假设，如果以直线代替刀，则要使每两条直线都相交，并且交点不重叠，才有可能分出最多块。然后再让学生试5刀、6刀，这时学生会发现第5条直线、第6条直线已经很难画上去，圆也越画越大。教师可适时提出，我们能不能对已研究得出的结果排列出一张有序的数据表，来思考一下其中的规律呢？结果形成这样一张表。 观察结果，学生会发现前一个块数加上后一个直线条数，即是后一个分成的最多块数。这样就很顺利地推导出切5刀，切6刀，甚至切10刀的块数。学生的研究性学习获得了第一个成果。教师这时应提出更高的要求，提出更新的问题。如果要切49刀，50刀等，这样推算是不是太麻烦？能不能找出2，4，7，11，16这样一串数与1，2，3，4，5之间的关系，找找有什么规律性的东西，学生分组讨论研究，在小组讨论的基础上，由小组代表发言，形成大组讨论的形式，最后能推导出一个计算公式：（刀数1）刀数21块数，然后再进行逐个数据的验证，证明是切实可行的。这样就完成了一个完整的研究过程，取得了研究成果的高级形式-直线分割平面的方法和计算。最后还需请几个学生用完整的语言叙述整个研究的过程以及其中的思维活动，以利于学生构建认知结构与问题解决的策略。这样一个从形象到抽象，从具体到一般，再回到具体的研究思维过程。是源于教师在其中的指导作用是参谋而不是主谋，到位而不越位。 四、小学数学的研究性学习和接受性学习 小学数学的研究性学习优点是明显的。 第一，促进智力的发展。通过学生自己的发现、研究去学习，可以使学生按照促使信息更迅速地用于解决问题的方式去获得信息。 第二，激发学生的学习兴趣。学生体验到研究中的乐趣，从而将学习的外部动机转化为内部动机，调动学生学习的积极性。 第三，培养学生掌握问题解决的策略和研究的方法。有利于学生再学习，而这种研究方法的雏形对将来进行科学探索和研究具有十分重要的价值和迁移作用。 第四，提升学生记忆品质。学生自己研究得到的成果，会把整个研究过程形成的记忆产生丰富的“再生力”而长期保持下去。 但是研究性学习也有其明显的局限性：第一，通过研究性学习来掌握知识，效率较低。第二，研究性学习有一定的适用范围。第三，研究性学习要求学生具备相应的实践经验。对于小学生来说，如不能实践操作的，就不能建立有效的假设，那么研究的结果就变成一种盲目乱猜，变成一种形式主义。第四，一个人不可能只凭发现、研究去学习，没有扎实的知识基础，任何研究都是不现实的。 接受性学习也有其优点与局限，其优点表现为它可以使学生在相对短的时间内掌握大量的科学文化知识；有助于使学生掌握的知识达到系统化；有助于培养学生从书本中获取知识的习惯和能力；另外接受性学习对教育设施的要求较低，成本低，经济易行。但接受性学习也有其缺陷：首先，对于低年级儿童，接受学习受到很大限制，因为他们对新知识的学习只依赖于自己的具体经验。中、高年级学生对于新知识的学习在一定程度上仍需要自己的具体经验为依据。因此小学阶段的数学教学光靠接受性学习是不够的；其次，接受性学习对培养学生的探究精神、创造精神，让学生掌握科学探究方法等方面的作用明显不如研究性学习。 综上所述：接受性学习与研究性学习是相互制约、相互促进的。没有具备一定的知识基础而进行研究性学习，其效率必然是很低下的，学生只能盲目地、机械地进行“试误”式的研究。而有效的研究性学习赖以发生的知识基础从何而来呢，可以来自接受性学习，也可以来自研究性学习，但主要的是来自接受性学习。另一方面，研究性学习也是促进接受学习的一个重要条件，接受性学习在一定程度上需要具体经验作支柱，而研究性学习是学生通过自身体验获得具体经验的重要途径，因此研究性学习又是接受性学习的基础。再者，在研究学习中要运用过去所获得的知识，包括接受学习中获得知识，通过运用知识来解决问题，而使知识及其运用策略得到巩固并获得新的理解。同时，研究性学习在使学生掌握科学发现，探究方法等方面具有独特的功能，也是学生理解抽象的、概括性知识的必要途径。显然，这些作用都是接受性学习所不能替代的。总之，学校教学应以接受学习与研究学习并存，并随教育层次的变化相应地有所变化。学生受教育的过程就是从接受走向研究的过程，小学数学教学也不例外。最重要的是，教师必须根据教育对象的特点、教学的材料等具体条件，选择教学方式，只有真正适应学生学习的学习方式才是好方法。 论文天下 /论文天下 /在小学数学教学中培养创新精神教育要“三个面向”，要培养学生做“四有”新人，使之具有“实事求是、独立思考、勇于探索的科学精神”，成为个性鲜明，各具特色的人才，小学数学教学担负着重要的责任。我认为，数学课堂应该成为学生主动探求的过程，学生创造性思维活动的过程。通过教学过程，使每一位学生的创造潜能、个性品质得以全面展现，以促进学生人格的发展。 1、唤起创新意识使学生想创造 创新意识是指一种发现问题，积极探求的心理取向。数学课堂教学中首先应唤起学生 的创新意识，使之想创造。 创新意识的培养也就是推崇创新、追求创新、以创新为荣的观念和意识的培养。只有在强烈的创意识引导下，学生才会产生强烈的创新动机，树立创新目标，充分发挥创新潜力和聪明才智，释放创新激情。 我认为爱护和培养学生的好奇心是唤起学生创新意识的起点，也是创新能力培养的基础。好奇心是儿童的天性，他们常常会对一些问题感兴趣，发生疑问，从而产生好奇心理学，这正是创新意识的萌芽。我在教学中有意识创设这样的环境。课堂上我常常提出一些疑问：“你能根据9+几的计算方法计算8+几吗？”“你知道为什么车轮子要制成圆的？”同学们之间也常常开展互相质疑活动。疑问使学生产生好奇，好奇又萌发起学生想实践、想创新的意识。 “学起于思，思源于疑”。心理学认为，疑最容易引起探究反射，思想也就应运而生。例如，我在讲长、正方形面积计算这节课时，先出示两个图形（单位：分米），让学生想办法比较两个图形面积的大小。 有的同学用割补法把两个图形重合起来比较，还有的同学用1平方分米的单位进行测量。我在肯定了同学们积极想方法，开动脑筋的同时，又提出新问题；“要想知道天安门广场的面积、中国土地的面积还能用这样的方法吗？”同学们领悟到这种方法太麻烦也不实际。那么有没有更简便的方法求图形的面积呢？ 产生疑问，引起思考，是需要学习的开始。疑问萌发起学生求知的欲望，同学们跃跃欲试，开始了新知识的探求，探求的开始正是创造意识唤起之时，创新正是从这里起步。 2、培养创新精神使学生敢创造 创新精神是指敏锐地把握机会，敢于付之探索行为的精神状态。创新过程并不仅仅是纯粹的智力活动过程，它还需要以创新情感为动力，要有敢于创新、不怕挫折的恒心和毅力，还要有对真理执着追求的勇气。数学课中应努力培养学生的创新精神，使之敢创造。 我认为培养学生创新精神，使之敢创造，关键是教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境。素质教育鲜明地提出了“人”的意识和觉醒，教师必须把学生当人看，学生不再是“知识的容器”，不再是“可以任家长和教师加工的材料”，而是可以独立于家长和教师之外而有自己的意志与愿望的人。学生是一个充满情感、有理想、有个性的完整的生命体。教师的任务也不再是单纯的知识传授者，而是促成受教育者作为“人”的全面发展的促进者。 教学是教师和学生共同参与的教与学的双边活动，它是师生之间一种特殊的交往活动。它既是以传授和吸收人类间接经验为主的实践活动，也是特定情境中的人际交往活动。因此，师生之间不仅有知识方面的信息传递，而且有情感方面的信息交流。正如一位心理学家在论述教学活动本质特征时所阐述的那样“教学是一个涉及教师和学生在理性与情绪两方面的动态的人际过程。” “建立平等、友好、民主的师生关系”是教学中的一条重要原则。课堂教学中应重视师生之间的接触、碰撞和融通。在师生信息传递、情感交流的过程中，教师本身的情感对整个教学工作的情感活动起重要的能动作用。这种作用直接影响教育教学的效果。教师应该努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应，创设师生情感交融的氛围。使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知兴趣、积极主动地去追求人类的最高财富知识和技能，从而使学生敢创造，同时迸发出创造思想的火花。 我认为培养学生的创新精神，使之敢创造，关键是教师为学生提供一个有利于学生创造的学习环境。教学中巧妙的构思、精心的设问是激活学生思维，培养学生创新精神的有效途径。 在讲圆的周长计算一课时，我首先请同学们用说具分别测量出大圆、中圆、小圆的周长。当学生用“滚动”的方法测量出圆的周长时，提出“圆形水池能立起来滚动吗？”迫使学生不得不另僻蹊径，想出了“绳测”的方法。这时一次设疑，将一个白色小球系在绳子的一端，在空中旋转，提出“这个圆的周长还能用绳子绕一圈吗？”实践证明了“滚动”和“绳测”的方法均有局限性。能不能探索出计算圆周长的普遍规律呢？又一次激起学生思维的火花和创造的欲望。学生们认真操作、观察、思考、实践，终于发现了“圆周长总是比它的直径3倍多一些”的规律。 层层设疑的提问，不断将学生的思维引向深入。科学而深刻的提问是促进学生积极主动探索新知、培养学生创新精神的一把金钥匙。根据学生自己主观的认识水平和已有的能力，在这个范畴之内所形成的方法、设想（心管早被前人所认识的）等，就是学生的创造。在参与学习的过程中，同学们正是走了当年科学家发现、发明、创造的道路。在数学活动中，学会学习数学，既长了知识，又长了智慧。同学们充分体验着参与之乐、思维之趣、成功之悦。 3 、提高创新能力使学生会创造 创新能力是一种能积极改变自己、改变环境的应变能力和创造能力。我认为培养学生的创造性，就是以多向、逆向思维为主要特征的创造思维能力和富于创造的科学态度，是由模仿到创造的转化。每个学生都有创造潜力，学生学习数学的正确方法就是挖掘潜力进行“再创造”，也就是由学生把要学的知识自己去发现，或者创造出来。 提高创新能力，使学生会创新，一是要注重学生观察力。学生从小具有强烈的接触物体探究物体的本能与需要，这种本能与需要是创新思维的基础。教学中我充分利用这种需要来提高学生的观察能力。只有在观察的基础上才能使学生有新的发现。二是注重发展学生的想象力。一切创新的活动都从创新性的想象开始。三是注重学生的动手操作能力。只有亲自动手实践，才能使创新思维的结果物质化，同时可以看到自己创造成果，体验创新的快乐，进一步引发创新探究的意识。比如，把一个长方形硬纸平均分成15个小正方形，如下图： 试把它们剪成3份，每份有5个小正方形，折成3个没盖的正方体纸盒。学生发挥想象力剪、折，一次不成功，再来一次，几经挫折，终于成功。空间想象力的发挥为创造思维的发展，奠定了基础。四是为学生提供一题多解，多向思维的材料，激发学生创造性。“某修路队计划修一条长1600米的公路，前5天修了全长的20%，照这样计算，修完这条公路还要多少天？”学生从不同的角度列出了算式： （1）（1600-160020%）（160020%5） （2）51600（160020%）-5 （3）1600（1-20%）（160020%5） （4）（1-20%）（20%5） （5）520%-5 学生数学活动的实践中学习数学、学会创造。 4、体验创新快乐使学生爱创造 苏霍姆林斯基曾言：“儿童学习愿望的源泉是思维智力上的感受和情感色彩，儿童的思维是同他的感受和情感分不开的。教学和认识周围世界的过程充满情感，这种情感是发展儿童智力和创造能力极其重要的土壤。”我认为，创新能力要有一定的知识和智慧作基础，但是不可抵估情感对知识、智慧的作用。因此在课堂教学中，我常常设计这样的环节，让每一位学生都有机会展示自己的创造成果。同学们用不同的画面在百格图中表示50%，风格各异。教室四周贴满了同学们的作品，师生共同欣赏着、品味着、评论着。我满腔热情地去赞扬同学们自己思考的一切结论，竭尽全力地去肯定同学们的一切努力，去保护和激励同学们所有的创造欲望和尝试。我用自己对学生良好的情感去引发学生积极的情感体验，同学们在40分钟的课堂活动中常常体验着参与的快乐，思维的兴趣，创造的愉悦。 总之，教师要以崭新科学的教学指导思想，以学生的全面发展为本，以教师创造性的教学劳动唤起学生的创新意识，培养学生的创新精神，提高学生的创新能力。同时要以教师人格的力量和高尚真挚的情感，以数学知识本身的艺术魅力粘住每一位学生的心，使之爱到感染和激励，从而促进学生人格的健全发展。 来源:论文天下论文网 论文天下 /小学数学教学中“研究性学习”的实施策略 研究性学习是一种积极灵活的学习方式，主要是指学生在教师指导下，以主体的姿态带着科学研究的精神自主地参与学习过程，以问题为载体，创设一种类似科学研究的情境或途径，引导学生通过个体探索和小组合作相结合的方式收集、分析、处理信息，感受和体验知识的产生过程，进而了解社会，学会学习，培养分析问题、解决问题的能力，进而培养学生的创新意识和实践能力。那么在小学数学教学中如何引导学生开展“研究性学习”呢？下面结合自身的教学实践和思考，就“研究性学习”的教学策略、教学程序作一些探讨。 一“研究性学习”的教学策略 1营造“研究”的环境。 心理学家研究表明：快乐、兴奋的情绪与温和、宽松的学习环境，对认知创新思维活动具有扩散、强化的功能。平等宽松的学习环境，有利于唤起学生的“研究学习”的热情，调动学生主动参与“研究”的积极性，激发学生“研究”的欲望，使学生敢想敢问敢做敢于展现自我，保证“研究”活动顺利、高效地进行。要营造一种宽松、和谐的学习环境，教师必须要相信、赏识学生，要相信学生的“研究”能力；必须放手让学生自由地发表意见，自由地按自己的学习方式参与数学“研究”活动，自由地与教师、同学沟通信息；必须多鼓励表扬学生，要充分肯定、赞赏学生的“研究”成果。对学生在“研究”过程中出现的误差，不能蛮横责骂，应引导学生分析原因，帮助找到正确的方法，顺利完成“研究”任务。 2创设“研究”的情境。 研究性学习主要是围绕问题的提出和解决来组织学生活动的。因此，研究性学习的关键是要把知识的学习转化为对数学问题的“研究”，这就要求教师应根据教材内容，结合学生的智能水平，选择和设计有利于学生“研究”的教学内容，创造性地将教材中的知识结论变成“研究”的