陕西省宁强县天津高级中学高一数学上学期第一次月考试题北师大版.doc

陕西省宁强县天津高级中学2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题北师大版一、选择题：本大题10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列集合的表示法正确的是( )a. 实数集可表示为rb. 第二、四象限内的点集可表示为(x,y)|xy,xr,yrc. 集合,d. 不等式x的解集为x2.如图，该组合体的主视图是（ ） 第2题图3. 设全集，则 ( ) a b c d 4设函数，若，则的值是（ ）a.b. c. d. 5. 如图，在梯形abcd中，adbc，对角线ac，bd相交于点o，若，则的值为( )a. b. c. d. 6、函数的定义域是（ ）a.b. c. d. 7、如图，二次函数的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，点b坐标（1，0），下面的四个结论：oa=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正确的结论是（ ）abcd8.下列对应：,，；,，；，。其中是从集合a到b的映射有（ ）. a. b. c. d. 9若函数是上的减函数，则有 （ ）a、 b、 c、 d、10.如图，在矩形abcd中， ab4，bc6，当直角三角板mpn 的直角顶点p在bc边上移动时，直角边mp始终经过点a，设直角三角板的另一直角边pn与cd相交于点qbpx，cqy，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分11. 设函数f(x)是r上的减函数，若f(m1)f(2m+1)，则实数m的取值范围是_ 12.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为_cm13.函数，当x 2，)时是增函数，当x(，2时是减函数，则_.14如图，在 abc中， acb=90， a=60，ac=a，作斜边ab边中线cd，得到第一个三角形acd；de bc于点e，作rt bde斜边db上中线ef，得到第二个三角形def；依此作下去-则第4个三角形的面积等于_ 15选做题(请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分)a如图，在44的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形 、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于 (结果保留根号及) b.现有直角边长为3cm和4cm的直角三角形，要把它穿过用铁丝弯制成的圆环（铁丝的粗细忽略不计），则圆环的直径最小可以是 . 第15题图三.解答题:本大题共6个小题,满分60分。解答必须写出文字说明, 证明过程和演算步骤。16.（本小题满分8分）（1）计算（2）解方程 b 40%acd17.（本小题满分9分）2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用a、b、c、d表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表： 等级成绩（分）频数（人数）频率a90100190.38b7589c6074d60以下30.06合计501.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1) ， ， ， ； (2)在扇形图中，b等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？18（本小题满分10分）设，,又, ,求实数， 的值。19.（本小题满分10分）如图9，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点a(-2，6)和点b(4，n).（1）求这两个函数的解析式；（2）求函数在上的最大值与最小值。20.（本小题满分10分）已知函数的定义域为集合，且集合，集合。（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。21.（本小题满分13分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是a（3，0）、b（6，0），与y轴的交点是c（1）求抛物线的函数表达式；（2）设p（x，y）（0x6）是抛物线上的动点，过点p作pqy轴交直线bc于点q当x取何值时，线段pq的长度取得最大值，其最大值是多少？是否存在这样的点p，使为直角？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由宁强天津高级中学高一年级第一次月考试题 数学参考答案一、 选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分 11. 12. cm 13. 14. 或 15. a. b. ； 三.解答题:本大题共6个小题,满分75分。解答必须写出文字说明, 证明过程和演算步骤。16.（本小题满分8分）（1）-4分（2）-8分17（本小题满分9分）解：(1) ， ， ， -4分(2)144-6分（3）390-9分 18.（本小题满分10分）解:因为ab,所以b,所以 9c,所以c3分由方程xx解得x或x,所以b,6分由aab,知,a,a(否则ab,与ab矛盾)故必有a,所以方程xaxb有两个相同的根,由韦达定理得a,b,即a,b,c10分19. （本小题满分10分）解：(1) ，-4分 (2) 由于，易得函数在上是增函数。-6分函数在上的最大值为，最小值为。-10分 20、（本小题满分10分） 解：（1），-2分 = -5分 （2）由题意可得，解得-实数的取值范围为-10分 21.解：（本小题满分13分）（1）抛物线过a（3，0），b（6，0），解得：，所求抛物线的函数表达式是y=x2x+2-4分解：当oqa=90时，设pq与x轴交于点dodq+adq=90，qad+aqd=90，o