数学人教版八年级上册认识三角形练习题.doc

认识三角形复习（1）一、知识梳理(一)三角形1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三形。如右的图形就是一个三角形2、 三角形的各组成部分3.三角形表示：“”来表示一个三角形，如上图中，此三角形可以表示为ABC，或ACB或BAC等等。4、三角形的分类1）按角分2）按边分5.三角形三边性质：三角形任意两边之和大于第三边；两边之差第三条边两边之和试一试：1. ABC中，已知a=8,b=5，则c为 ( ) A.c=3 B.c=13 C.c可以是任意正实数 D.c可以是大于3小于13的任意数值 2. 下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（）A、4cm B、9cmC、5cmD、13cm3. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm、2 cm、3 cm B.1 cm、4 cm、2 cm C.2 cm、3 cm、4 cm D.6 cm、2 cm、3 cm 4、如图,在建筑工地我们经常看见用木条EF固定矩形门框ABCD 的情形，这种做法根据（ ）A两点之间线段最短 B两点确定一条直线C三角形的稳定性 D矩形的四个角都是直角5、等腰三角形的一边长为3，另一边长是5，则它的第三边长为 6、三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 ；7一个三角形的两边长分别为2和9,第三边长是一个奇数,则第三边的长为_,此三角形的周长为_.8一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。（二）三条重要线段；1、高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。2、三角形的角平分线1 、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。2、注：（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线； （2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角； （3）三角形有三条角平分线。3、三角形的中线1、 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。2、 注 1）三角形的中线必为线段； 2）三角形的中线必平分对边； 3）三角形有三条中线。试一试：1 、在ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，BAD=400，则CAD= ，若AC=6cm，则AE= 2、 下列说法正确的是（ ）A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 直角三角形只有一条高C 三角形的三条至少有一条在三角形内D 钝角三角形的三条高均在三角形外3、下列各图中的AD是ABC的高吗？若不是，画出正确图形。4、 在ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，BAD=400，则CAD= ，若AC=6cm，则AE= 5 、下列说法正确的是（ ）A 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部(第4题图)B、 直角三角形只有一条高C 、三角形的三条至少有一条在三角形内D 、钝角三角形的三条高均在三角形外6、的高为，角平分线为，中线为，则把面积分成相等的两部分的线段是 。7在ABC中，已知ABC=60，ACB=50，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点。求ABE、ACF和BHC的度数。三例题精讲：例1. 一个等腰三角形的周长为28cm，有一边长为8cm，则这个三角形的边长是多少？例2、如图，且平分，求 的度数。AEDCB例3如图，CD是ACB的平分线，DEBC，B=700，ACB=500，求EDC，BDC的度数。认识三角形同步练习一、选择题1给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ） AA+B=C BA：B：C=1：2：3 C2A=3B=4C DA-B=C2如图1所示，已知ABBD，ACCD，A=35，则D的度数为（ ）A35 B65 C55 D45 (1) (2) 3如图2所示，ABCD，A=55，C=80，则M等于（ ）A55 B25 C35 D154现有两根铁条，它们的长分别是30cm和50cm，如果要做成一个三角形铁架，那么在下列四根铁条中应选取（ ）A20cm的铁条； B30cm的铁条； C80cm的铁条； D90cm的铁条5以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）A5、10、15； B5、10、20；C10、15、20； D5、20、256已知三角形的三边长分别是3，8，x；若的值为偶数，则的值有（ ）6个； 5个； 4个； 3个7.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状是（ ）锐角三角形； 直角三角形； 钝角三角形； 等腰三角形二、填空题8.等腰三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则这个等腰三角形的周长为 cm9三角形的两边分别为4和5，第三边为，则的取值范围是_10在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇