福建省晋江市养正中学高二数学下学期第一次月考试题 文 新人教A版.doc

养正中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学文试题参考公式：线性回归方程的系数公式：，。22列联表公式：（其中为样本容量），的临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1.复数的值是（ ） a. b. c. d. 2某质点按规律（单位：，单位：）作变速直线运动，则该质点在时的瞬时速度为（ ）a2 b3 c4 d53如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最强（ ）a. b. c. d. 4复数的虚部记作，则（ ）a bcd5用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）a.假设三内角都不大于 b.假设三内角都大于c.假设三内角至多有一个大于 d.假设三内角至多有两个大于6函数的单调递增区间（ ）a b c d 7.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）a. 模型1的为0.975 b.模型2的为0.79c. 模型3的为0.55 d.模型4的为0.258下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）a. 由平面三角形的性质，推测空间四面体性质.b两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则.c.某校高三共有10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人.d.在数列中，由此归纳出的通项公式.9.方程的实根个数是（ ）a.3 b.2 c.1 d.010.已知为上的可导函数，且，均有，则有（ ）a，b，c，d， 11、复数与复数在复平面上所对应的向量分别是，为原点，则这两个向量的夹角等于（ ）a. b c. d.12己知函数是定义域为r的奇函数，且，的导函数的图象如图所示。若正数满足，则的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13若，则 14.已知与之间的一组数据如下，则与的线性回归方程必过点 x0123y135715.读下面的流程图，若输入的值为7时，输出的结果是_ _输入aa0?a=a+2a=2a输出a结束开始yn（第15题）16“无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式： 图乙图甲第16题图三、解答题（本大题共6个小题，共74分）17.(本小题满分12分) 已知数列的前项和为（）计算；（）根据（）所得到的计算结果，猜想的表达式，不必证明18.(本小题满分12分)某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半（1）根据以上数据建立一个列联表：偏重不偏重合计偏高不偏高合计（2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？19.(本小题满分12分)已知复数，（1）当时，求；（2）当为何值时，为纯虚数；（3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，求实数的取值范围。20.（本小题满分12分）观察下列两个结论：（）若，且，则；（）若，且，则；先证明结论（），再类比（）（）结论，请你写出一个关于个正数的结论？（写出结论，不必证明。）21（本小题满分12分）某地西红柿上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌。现有三种价格模拟函数：,(以上三式中均是不为零的常数，且)（1）为了准确研究其价格走势，应选择哪种价格模拟函数，为什么？若，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是）。其中表示8月1日，表示9月1日，以此类推；为保证该地的经济收益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌。22. （本小题满分14分）已知函数， （1）（2）是否存在实数，使在上的最小值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。2013年春养正中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案（本试卷满分：150分 考试时间：120分）参考公式：线性回归方程的系数公式：，。22列联表公式：（其中为样本容量），的临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1.复数的值是（ b ） a. b. c. d. 2某质点按规律（单位：，单位：）作变速直线运动，则该质点在时的瞬时速度为（）aa2 b3 c4 d53如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最强（ a ）a. b. c. d. 4复数的虚部记作，则（ d ）a bcd5用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ b ）a.假设三内角都不大于 b.假设三内角都大于c.假设三内角至多有一个大于 d.假设三内角至多有两个大于6函数的单调递增区间（）da b c d 7.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的如下，其中拟合效果最好的模型是（ a ）a. 模型1的为0.975 b.模型2的为0.79c. 模型3的为0.55 d.模型4的为0.258下面几种推理过程是演绎推理的是（ b ）a. 由平面三角形的性质，推测空间四面体性质.b两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则.c.某校高三共有10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人.d.在数列中，由此归纳出的通项公式.9.方程的实根个数是（c） a.3 b.2 c.1 d.010.已知为上的可导函数，且，均有，则有a，b，c，d， 【答案】d11、复数与复数在复平面上所对应的向量分别是，为原点，则这两个向量的夹角等于（ a ）a. b c. d.12己知函数是定义域为r的奇函数，且，的导函数的图象如图所示。若正数满足，则的取值范围是（ b ）a b c d二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13若，则 14.已知与之间的一组数据如下，则与的线性回归方程必过点 x0123y135715.读下面的流程图，若输入的值为7时，输出的结果是_ 2 _.输入aa0?a=a+2a=2a输出a结束开始yn（第15题）16“无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式： . 第16题图图甲图乙三、解答题（本大题共6个小题，共74分）17.(本小题满分12分) 已知数列的前项和为（）计算；（）根据（）所得到的计算结果，猜想的表达式，不必证明18.(本小题满分12分)某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半（1）根据以上数据建立一个列联表：偏重不偏重合计偏高不偏高合计（2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？18.解：（1）列联表如下：偏重不偏重合计偏高 40 30 70不偏高 20 30 50合计 60 60 1206分 （2）根据列联表中的数据得到的观测值为， 10分而，ks*5u.c#o%因为 11分所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为该校17至18周岁的男生身高与体重有关 12分19.(本小题满分12分)已知复数，（1）当时，求；（2）当为何值时，为纯虚数；（3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，求实数的取值范围20.（本小题满分12分）观察下列两个结论：12分21（本小题满分12分）某地西红柿上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌。现有三种价格模拟函数：,(以上三式中均是不为零的常数，且)（1）为了准确研究其价格走势