全等三角形练习题.doc

西城外国语学校全等三角形课后练习班级： 姓名： 学号：1、 已知：如图，ADBCACBD试证明：CADDBC. 2、 已知：如图，ABCD，ABCD求证：ADBC3、 已知：如图，ABAC，BECD求证：BC4、 已知：如图，ABAD，ACAE，12求证：BCDE5、 已知：PMPN，MN求证：AMBN6、 已知：如图，ABAE，ADAC，EB，DECB求证：ADAC7、 如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，ABCB，EBDB，ABCEBD90），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论 8、 已知：如图，在MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQNQ求证：HNPM.9、 已知：如图，ABBD，CDBD，ADBC求证：（1）ABDC；（2）ADBC10、 已知：如图，AEAB，BCAB，AEAB，EDAC求证：EDAC11、 如图，在ABC中，ACB90，ACBC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EFAEBF（2）将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下位置时，EF、AE、BF之间的关系，并证明.（1） ADBD； ADBD12、 已知：AM是ABC的一条中线，BEAM的延长线于E，CFAM于F，BC10，BE4求BM、CF的长13、 已知：如图，DEAC，BFAC，ADBC，DEBF.求证：ABDC.14、 （1）已知：如图，线段AC、BD交于O，AOB为钝角，ABCD，BFAC，DEAC，AECF求证：BODO（2）若AOB为锐角，其他条件不变，请画出图形并判断 （1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由15、 已知：如图，ADAE，ABAC，DAEBAC求证：BDCE16、 已知：如图，AC与BD交于O点，ABDC，ABDC（1）求证：AC与BD互相平分；（2）若过O点作直线l，分别交AB、DC于E、F两点，求证：OEOF.17、 如图，E在AB上，12，34，那么AC等于AD吗？为什么？18、 已知：如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F.求证：DEDF19、 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏如果跷跷板的支点O （即跷跷板的中点）到地面的距离是50 cm，当小敏从水平位置CD下降40 cm时，小明这时离地面的高度是多少？ 20、 如图，工人要在墙壁的O处用钻打孔，使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚35 cm，B点与O点的铅直距离AB长是20 cm，工人在旁边墙上与AO水平的线上截取OC35 cm，画CDOC，使CD20 cm，连接OD，然后沿DO的方向打孔。钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由21、 已知：CDAB，BEAC，CD、BE交于O，12求证：OBOC.22、 已知：OD平分POQ，在OP、OQ边上取OAOB，点C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求证：CMCN23、 已知：ABC的外角CBD和BCE的平分线BF、CF交于点F.求证：点F必在DAE的平分线上 24、 已知：ABCD，P为MON内一点，SPAB=SPCD求证：射线OP是MON的平分线25、 如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，DEAB于E，若BCD与BCA的面积比为38，求ADE与BCA的面积之比26、 已知：AD是ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，且EDFEAF180试判断DE和DF的大小关系并说明理由 27、 已知：BC90，M是BC的中点，DM平分ADC（1）求证：AM平分DAB；（2）猜想AM与DM的位置关系如何？并证明你的结论 28、 如图，四边形的对角线与相交于点，求证：（1）；（2）DCBAO123429、 如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE30、 已知：如