畅优新课堂八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程和不等式练习 （新版）新人教版.doc

一次函数与方程和不等式题一：一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为()ax=2 by=2 cx= dy=题二：已知关于x的方程mx+n=0的解是x=，求直线y=mx+n与x轴的交点坐标题三：一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b0的解集是()ax-2 bx-2 cx1 dx1题四：已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a (x-1)-b0的解集为()ax-1 bx-1 cx1 dx1题五：如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是 题六：如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是()a b c d题七：(1)已知关于x的方程mx+n=0的解是x=2，那么，直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 (2)如图，在平面直角坐标系中，直线ab：y=kx+b与直线oa：y=mx相交于点a(-1，-2)，则关于x的不等式kx+bmx的解是 (3)如图，直线l1和l2的交点坐标为()a(4，-2)b(2，4)c(4，2)d(3，-1)题八：(1)已知方程2x+1=x+的解是x=1，那么，直线y=2x+1与直线y=x+的交点坐标是 _ _ (2)在平面直角坐标系中，直线y=kx+1关于直线x=1对称的直线l刚好经过点(3，2)，则不等式3xkx+1的解集是_ _ (3)如图，直线l1、l2交于点a，试求点a的坐标题九：已知一次函数y1=kx+b和正比例函数y2x的图象交于点a(-2，m)，又一次函数y1=kx+b的图象过点b(1，4)(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象写出y1y2的取值范围题十：已知函数y1=kx+3，y2=+b的图象相交于点(-1，1)(1)求k、b的值，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象(2)利用图象求出当x取何值时：y1y2；y10且y20题十一：如图，已知一次函数的图象经过点a(-1，0)、b(0，2)(1)求一次函数的关系式；(2)设线段ab的垂直平分线交x轴于点c，求点c的坐标题十二：如图，已知直线y=kx+b经过点a(1，4)，b(0，2)，与x轴交于点c，经过点d(1，0)的直线de平行于oa，并与直线ab交于点e(1)求直线ab的解析式；(2)求直线de的解析式；(3)求edc的面积题十三：每年的3月12日是我国植树节，某村计划在一山坡地上种a、b两种树，并购买这两种树2000棵，种植两种树苗的相关信息如表：项目/品种单价(元/棵)成活率劳务费(元/棵)a2590%5b3095%7设购买a种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；(2)预计这批树苗种植后成活1860棵，则造这片林的总费用需多少元？题十四：随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进a、b两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，a、b两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：品牌价格a品牌电动摩托b品牌电动摩托进价(元/辆)40003000售价(元/辆)50003500设该商场计划进a品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)该商场购进a品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？题十五：在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知a(1，1)，在x轴上确定点p，使aop为等腰三角形，则符合条件的点p的个数为 个题十六：在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为(2，0)、(2，4)，点p在坐标轴上，abp是等腰三角形，符合条件的点p共有 个 一次函数与方程和不等式课后练习参考答案题一：c详解：一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为(，0)，当kx+b=0时，x=故选c题二：(，0)详解：方程的解为x=，当x=时mx+n=0；又直线y=mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，当y=0时，则有mx+n=0，x=时，y=0，直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(，0)题三：b详解：一次函数y=ax+b的图象经过点a(-2，0)，且函数值y随x的增大而增大，不等式ax+b0的解集是x-2故选b题四：a详解：一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，b0，a0，把(2，0)代入解析式y=ax+b得0=2a+b，解得2a=，=，a(x-1)-b0，a(x-1)b，a0，x-1，x-1，故选a题五：详解：因为两函数图象交点坐标(-3，1)为两函数解析式组成的方程组的解，因此方程组的解是题六：c详解：直线l1经过(2，3)、(0，-1)，易知其函数解析式为y=2x-1；直线l2经过(2，3)、(0，1)，易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是故选c题七：(1)(2，0)；(2)x-1；(3)a详解：(1)方程的解为x=2，当x=2时mx+n=0；又直线y=mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，当y=0时，则有mx+n=0，x=2时，y=0直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(2，0)；(2)观察函数图象得到在点a的右边，直线y=kx+b都在直线y=mx的下方，即当x-1时，kx+bmx，不等式kx+bmx的解为x-1；(3)由图象可知l1过(0，2)和(2，0)两点l2过原点和(-2，1)根据待定系数法可得出l1的解析式为y=x+2，l2的解析式为y=x，两直线的交点满足方程组，解得，即交点的坐标是(4，-2)故选a题八：(1)(1，3)；(2)x；(3)(，)详解：(1)x=1是方程2x+1=x+的解，y=21+1=3，交点坐标为(1，3)；(2)点(3，2)关于直线x=1的对称点的坐标为(1，2)，点(1，2)在直线y=kx+1上，k+1=2，解得k=1，直线y=kx+1的解析式为y=x+1，不等式3xkx+1，即3xx+1，解得x；(3)设l2的方程为y=kx+b，因为l2经过点(0，5)和(1，3)，所以，解得即l2的方程为y=2x+5，同理：l1的方程为y=x，两直线的交点满足方程组得，解得，点a的坐标为(，)题九：(1)y1=x+3；(2)x-2详解：(1)把点a(-2，m)代入y2x得m=(-2)=1，则a点坐标为(-2，1)，把a(-2，1)、b(1，4)代入y1=kx+b得：，解得，所以y1=x+3；(2)如图，当x-2时，y1y2题十：(1)k=2，b=3；(2)x-1，x详解：(1)根据题意，得-k+3=1，(-1)+b=1，解得k=2，b=3，故两函数解析式为y1=2x+3，y2=-3函数图象如下图：(2)由图可知，当x-1时，y1y2，y2=0时，-3=0，解得x=，所以，当x时，y10且y20题十一：(1)y=2x+2；(2)(，0)详解：(1)设一次函数的关系式为y=kx+b，依题意，得，解得，一次函数的关系式为y=2x+2；(2)设点c的坐标为(a，0)，连接bc，则ca=a+1，cb2=ob2+oc2=a2+4，ca=cbca2=cb2即(a+1)2=a2+4，a=，即c(，0)题十二：(1)y=2x+2；(2)y=x4；(3)8详解：(1)直线y=kx+b经过点a(1，4)，b(0，2)，解得，故直线ab的解析式为y=2x+2；(2)设ao的解析式为y=ax(a0)，a(1，4)，a=，ao的解析式为y=x，直线de平行于oa，设直线de的解析式为y=x+n，d(1，0)，+n=0，解得n=4，直线de的解析式为y=x4；(3)直线y=2x+2与x轴交于c点，当y=0时，有2x+2=0，解得x=1，c(1，0)，直线y=2x+2与直线y=x4交于点e，解得，点e的坐标为(3，8)，secd=28=8题十三：(1)y=7x+74000(0x2000)；(2)68400元详解：(1)购买a种树苗x棵，则购买b种树苗(2000x)棵，则y=25x+30(2000x)+5x+7(2000x)，即y=7x+74000(0x2000)；(2)根据题意得90%x+95%(2000x)=1860，解得x=800，即y=7800+74000=68400(元)，答：造这片林的总费用需68400元题十四：(1)y=20000+500x(0x40)；(2)30000详解：(1)设该商场计划进a品牌电动摩托x辆，则进b品牌电动摩托(40-x)辆，由题意可知每辆a品牌电动摩托的利润为1000元，每辆b品牌电动摩托的利润为500元，则y=1000x+500(40-x)=20000+500x(0x40)；(2)由题意可知，解得18x20；当x=20时，y=30000，该商场购进a品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000题十五：4详解：(1)若ao作为腰时，有两种情况，当a是顶角顶点时，p是以a为圆心，以oa为半径的圆与x轴的交点，共有1个，当o是顶角顶点时，p是以o为圆心，以oa为半径的圆与x轴的交点，有2个；(2)若oa是底边时，p是oa的中垂线与x轴的交点，有1个以上4个交点没有重合的故符合条件的点有4个题十六：7详解：点a、b的坐标分别为(2，0)、