陕西省宝鸡市高三数学质量检测试题（一）理 北师大版.doc

陕西省宝鸡市2014届高三数学质量检测试题（一）理 北师大版第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.满足的复数是（ ）a . b. c. d. 2.设为向量。则是的（ ）a .充分不必要条件 b.必要不充分条件 c. 充分必要条件 d.既不充分也必要条件 3.执行右面的框4图，若输出的结果为，则输入的实数的值是（ ）a . b. c. d. 4.若的展开式中第四项为常数项，则（ ）a . b. c. d. 5.已知一次函数的图像经过点和，令，记数列的前项和为，当时，的值等于（ ）a . b. c. d. 6.已知函数的最大值为，最小值为，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则符合条件的解析式为（ ）a . b. c. d. 7.关于直线及平面，下列命题中正确的是（ ）a . b. c. d. 8.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）a . b. c. d. 9.设双曲线的半焦距为，直线过两点，若原点到的距离为，则双曲线的离心率为（ ）a . b. c. d. 10.定义函数，若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为，已知，则函数在上的均值为（ ）a . b. c. d. 第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知函数，则满足方程的所有的值为_12.已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆直径为2，则该几何体的体积_13.设满足约束条件，则目标函数最大值为_14.若，则_.考点：函数求值，倒序相加法选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）15. a (参数方程与极坐标系选做题)在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为_c (不等式选做题)不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题12分）已知数列的前项和满足，()求数列的前三项（）设，求证：数列为等比数列，并指出的通项公式。17.（本小题12分）在abc中，角所对的边分别为，且()求的值（）求三角函数式的取值范围【解析】18.（本小题12分）如图，四棱锥中，底面为梯形, ，平面,为的中点()证明：（）若，求二面角的余弦值【解析】19.（本小题12分）为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表： ()从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一队的概率；（）中国女排奋力拼搏，战胜了韩国队获得冠军，若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列及数学期望20.（本小题13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为的正方形（记为）()求椭圆的方程（）设点是直线与轴的交点，过点的直线与椭圆相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围【解析】21.（本小题14分）已知函数，设()求函数的单调区间（）若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒