福建省南安一中高二数学下学期期中试题 文 新人教A版(1).doc

福建省南安一中2013-2014学年高二数学下学期期中试题 文 新人教a版本试卷考试内容为：选修1-2，集合、简易逻辑、函数与导数。分第i卷（选择题）和第ii卷，共4页，满分分，考试时间分钟。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（英语科选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）。4保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。第i卷（选择题 共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项符合题目要求。1在复平面内，复数对应的点位于（ ）第一象限第二象限第三象限第四象限2设集合s=x|,t=，则=（ ）3.命题“若”的逆否命题是( ) .若，则且 若，则若或 .若且，则若 若或 则4下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（） 5.某一个网站针对“是否同意恢复五一长假”进行了随机调查,在参加调查的2 600名男性公民中有1 600 名持反对意见,在2 400名女性公民中有1 300人持反对意见,在运用这些数据分析说明“是否同意恢复五 一长假”与性别有无关系时,比较适合的方法是().平均数与方差 .独立性检验 . 回归分析 .条件概率6.设，经计算可得 . 观察上述结果，可得出的一般结论是 （ ） 7.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )输入x计算的值输出结果x是否8.设，则的大小关系是（ ） . 9.已知在r上是奇函数,且（ ） 2 98函数的定义域为，对定义域中任意的，都有，且当时， ，那么当时，的递增区间是（ ） 11.函数在上总有，则a的取值范围是（ ） 或 或 或12设定义在r上的函数满足以下两个条件： （1）对成立；（2）当则下列不等式关系中正确的是 ( ) 第ii卷（非选择题，共60分）填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 当且时，函数的图象必过定点 .14已知函数，则函数在点处切线方程为 .15已知“对任意的，”，“存在，”,若均 为命题，而且“且”是真命题，则实数的取值范围是 .16.给出下列四个结论：函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数（）是奇函数；函数有两个零点;函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与关于y轴对称，则. 其中正确结论的序号是_（填写你认为正确的所有结论序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）设命题；命题，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.（本小题满分12分）某市居民20092013年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：（ 单位：亿元）年份20092010201120122013货币收入4042464750购买商品支出3334374041x/亿元y/亿元384042444648333537394125031432522（）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；（）已知，请写出y对x 的回归直线方程;并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？19.（本小题满分12分）设函数，令(i)当时，是单调函数，求实数的取值范围； （ii）写出的表达式，并求的零点。（本小题满分12分） （i）求出集合；（ii）判断的单调性，并用单调性的定义证明；（iii）当为何值时，方程在上有实数解？21.（本小题满分12分）已知函数，。（）求函数的单调区间； （）若对任意恒成立，求的取值范围22.（本小题满分14分）已知函数（）若曲线在点处的切线与直线平行，求的表达式；（）当时，求：（）讨论函数的单调区间；（）对任意的，恒有，求实数的取值范围.南安一中20132014学年度高二（下）期中考文科数学试卷答案及评分标准一、选择题：本大题每小题5分，满分60分123456789101112ccdcbcdcacca二、填空题：本大题每小题4分，满分16分13 14 15. 或 16. 三、解答题：本大题满分74分17.解：设a=x|, b=x|, 2分易知a=x|,b=x|. 6分即ab,8分（不同时取） 10分故所求实数a的取值范围是. 12分x/亿元y/亿元384042444648333537394125031432522解： （）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量，支出为因变量作散点图，从 图 中可看出x与y具有相关关系4分（）,代入方程可得：y对的回归直线方程为 10分 货币收入为52（亿元）时，即x52时， 所以购买商品支出大致为43亿元。12分19.解：(1)， 由于g(x)在上是单调函数， 4分 6分（2）8分 9分 当 当时，11分 的零点为。12分 20.解：（1）不等式可化为2分 整理得；解得 4分 （2）定义域为r 设 8分 （3）当时，单调递增， 10分 方程在上有实数解12分21.（1）解：因为，2分令，得；令，得；所以的递增区间为，的递减区间为6分（2）解：由（1）知，所以对任意恒成立，即对任意恒成立7分 令，则，9分 令，（）则在恒成立， 所以函数在上单调递增10分 因为，所以在恒成立 12分22.解：（），得切线斜率为 -2分 据题设，所以 -3分 所以 -4分（）（） 若，则，可知函数的增区间为和， 减区间为 -6分 若，则，可知函数的增区间为； -7分 若，