（凝聚态物理专业论文）光全息透镜及全息成像的综合应用研究.pdf

东北大学硕士学位论文摘要 光全息透镜及全息成像的综合应用研究 摘要 本文从全息透镜的实际制作、应用入手，对全息术在教学科研等领域的进一 步推广应用做一系列尝试。具体包括研究、制作全息透镜，并对其在实际应用中 的限制参数进行总结评价：研究、制作二、三维一步彩虹全息图，并在一步彩虹 全息图制作过程应用全息透镜，获得较佳的参数：采用全息透镜作为傅立叶变换 透镜，利用色彩编码技术和彩虹全息术，更好地实现二维真彩色全息的记录等。 由于现阶段全息透镜在教学科研等方面的应用还并不普遍，而全息透镜有着极高 的性价比，在某些方面应用领域完全可以取代昂贵的传统光学器件，因此在相关 理论已经基本成熟的条件下，对其在具体应用方面的尝试与研究，是很有意义的。 本文通过对全息透镜的制作、讨论以及在彩虹全息、真彩色全息等实际应用中的 作用的研究，对其在更大范围的进一步应用具有现实的意义。 本文的主要研究成果如下： 1 经过理论分析及实验研究，对全息透镜的成像特性、物象关系等理论上已基 本解决的问题进行了成功的验证；同时，通过大量的实验后认为，物体沿物 光轴改变物距从f 以内到2 f 以远，衍射效率及像差均无明显变化，有较清晰 的成像；物体偏离物光轴1 0 度以上时，衍射效率迅速下降，以致无法观察成 像，而在偏离物光轴1 0 度以内时，像差不明显。由此可见，对于全息透镜成 像，衍射效率是应用上的主要限制，而在其允许的条件下，像差的影响不是 很大，对于单色光成像，完全可以代替昂贵的传统光学透镜，获得令人满意 的成像效果。 2 通过实验研究，对光路中各参数经过理论分析及多次实验进行选择，获得了 效果较好的一步彩虹全息图。为二维真彩色全息等一步彩虹全息的相关应用 提供了保证。在实验应用中，由于是单色光系统，可以考虑引入全息透镜作 为成像透镜，这样在降低成本的同时，增大了相对孔径，更加便于光路的安 排，对于实验条件的要求相应大大降低。 一i i 东北大学硕士学位论文 摘要 3 提出了一种以色彩编码技术同彩虹全息术相结合的新方法来实现二维彩色像 的真彩色彩虹全息记录，通过分析计算，给出了全部理论参数。该方法的优 点是考虑到再现时物象的色位移，从而在制作编码片的过程中做适当调整， 从而使全息像在获得较好立体感的同时，提高了再现色彩的真实性；在彩虹 全息记录过程中采用多狭缝曝光记录，易于操作，减少了干扰：考虑到所用 光源为单色光，故应用全息透镜作为傅立叶变换透镜，这样可以获得较大的 相对孔径，减小对视场的限制，同时可以大大降低成本，是实验研究中的极 佳的选择。 关键词：全息，全息透镜，像差，衍射效率，彩虹全息，编码，傅立叶变换，真 彩色全息。 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t s y n t h e s i sa p p l i c a t i o n so fh o l o g r a p h y l e n s a n d h o l o g r a p h yi m a g e a b s t r a c t t h eh o l o g r a p h yt e c h n i c a l a p p l i a n c e i s a l r e a d y t h a nf o r e x t e n s i v e ，b u t t h e f o r e g r o u n d o fi t s d e v e l o p m e n t s t i l li sv a s t t h i s p a p e r i sf r o mt h e m a k i n ga n d a p p l i a n c eo f t h eh o l o g r a p h yl e n sc o m m e n c i n g ，a n d t r yf u r t h e re x p a n d i n g a n da p p l y i n g h o l o g r a p h yi nf i e l d so ft e a c h i n ga n dr e s e a r c h i ti n c l u d et h er e s e a r c ha n dm a k i n go f t h eh o l o g r a p h yl e n s ，a n dc o n c l u d e sa n de v a l u a t e si t sa c t u a lr e s t r i c t i o np a r a m e t e r si n t h ea p p l i a n c e ；r e s e a r c ha n dm a k et w od i m e n s i o n sa n dt h r e ed i m e n s i o n s o n e s t e p r a i n b o w h o l o g r a p h y ，a c q u i r ep r o p e rp a r a m e t e r s ，a n da p p l yt h eh o l o g r a p h yl e n si nt h e o n e - s t e p r a i n b o wh o l o g r a p h y ；m a k i n gu s eo ft h e h o l o g r a p h y l e n sa st h ef o u r i e r t r a n s f o r ml e n s ，c o m b m et h ee n c o d et e c h n i q u ew i t hr a i n b o wh o l o g r a p h y ，a n dm o r e g o o d l yr e a l i z et h er e c o r do ft w od i m e n s i o n st r u ec o l o rh o l o g r a p h y b e c a u s eo ft h e a p p l i a n c eo fh o l o g r a p h yl e n si s n o tw i d e - s p r e a d i n gi nf i e l d so f t e a c h i n ga n dr e s e a r c h n o w ，b u tt h eh o l o g r a p h yl e n sh a v eg o tt h eh i 曲p e r f o r m a n c e p r i c er a t i o ，a n di ns o m e a p p l i e d f i e l d sc a nc o m p l e t e l y r e p l a c ee x p e n s i v e t r a d i t i o n a lo p t i c a lw a r e ，a st oi t sa ti n as p e c i f i cw a y ，i sv e r ym e a n i n g f u l t h e r e f o r eu n d e rt h et e r mt h a tr e l a t e dt h e o r yi s a l r e a d y t h eb a s i cm a t u r k y ，s o m ew o r ka st oi t sa p p l y i n ga n dr e s e a r c hi ns o m e a s p e c t s i sv e r ym e a n i n g f u l t h e p a p e rt h r o u g ht h em a k i n ga n dd i s c u s s i o no f t h eh o l o g r a p h y l e n sa n d p h y s i c a l l ya p p l ys u c ha sr a i n b o wh o l o g r a p h y , t r u ec o l o rh o l o g r a p h y ，m a k e t h eb a s i so ft h ef u r t h e ra p p l i c a t i o ni nt h el a r g e rs c o p e m a i nr e s e a r c hr e s u l t so ft h i sp a p e rf o l l o w ： 1 t h r o u 【曲t h e o r ya n a l y s i s a n de x p e r i m e n t r e s e a r c h , s u c c e s s f u l l yv e r i f yi m a g e c h a r a c t e r i s t i ca n d o n e c t i m a g er e l a t i o no fh o l o g r a p h yl e n st h a tt h e o r e t i c a l l yh a v e a l r e a d y b a s i cb es e t t l e d ；a tt h es a m et i m e ，d i s c u s st h eh o l o g r a p h yl e n s l sa b e r r a t i o n e f f e c ta t i m a g e t h r o u 曲l a r g eq u a n t i t yo ft h ee x p e r i m e n t s ，r e c o g n i z et h a tw h e n t h eb o d yi sa na x i sa l t e r a t i o na l o n gt h e l i g h ta x i sf r o mi ft o2 f , t h ed i f f r a c t i o n t v 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t e f f i c i e n c ya n da b e r r a t i o na l lh a v en o o b v i o u s v a r i e t y ，a n dh a v et h ef i n e n e s si m a g e ； t h eo b j e c td e v i a t i n gl i g h ta x i sa b o v e1 0d e g r e e s ，d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yq u i c k l y d e s c e n t ，a n dw i t ht h er e s u l tt h a tc a n to b s e r v et h ef i n e n e s si m a g e ，b u ta td e v i a t i n g l i g h ta x i sb e l o w1 0d e g r e e s ，t h ea b e r r a t i o ni s n o to b v i o u s t h i ss h o w st h a t ，t h e s h o o te f f i c i e n c yi sm a i nr e s t r i c t i o no fh o l o g r a p h yl e i a sa p p l i c a t i o n ，b u tu n d e rt h e t e r r ao fi t s a l l o w a n c e ，t h e i n f l u e n c eo fa b e r r a t i o ni sn o t v e r yb i g ，f o r t h e h o m o g e n e o u sl i g h ts y s t e m ，i t c a n r e p l a c e t h ec o m m o n l e n s ，a n da c q u i r e s a t i s f a c t o r yf i n e n e s si m a g e 2 b yt h e o r ya n a l y s i sa n dm a n ye x p e r i m e n t s ，c h o i c ep a r a m e t e r sa b o u tl i g h tr o a d ，a n d a c q u i r e t h er e s u l tt h a ng o o do fo n e - s t e pr a i n b o wh o l o g r a p h y f o rt h er e l a t e d a p p l i a n c e ss u c h a st w od i m e n s i o n st r u ec o l o rh o l o g r a p h y p r o v i d e t h ea s s u r a n c e i n v i e wo ft h ef a c th o m o g e n e o u sl i g h ts y s t e m , c a nc o n s i d e ru s i n g h o l o g r a p h yl e n sa s i m a g e l e n st oa c q u i r el o w e rc o s t ，m o r et h ea r r a n g e m e n to ft h ec o n v e n i e n tf o rl i g h t r o a d ，e a s i e r t h ee x p e r i m e n tc o n d i t i o n s 3 an e wm e t h o do fu s i n gt h et e c h n i q u e so fr a i n b o wh o l o g r a p h ya n dc o l o re n c o d e f o rm a k i n gt w od i m e n s i o n st r u ec o l o rr a i n b o wh o l o g r a p h y t h em e r i to ft h i s m e t h o di st h a t ，c o n s i d e r i n gc o l o r - s h i f to f r e a p p e a r i n gi m a g e ，h a v et h ea p p r o p r i a t e a d j u s t m e n ti nt h ec o u r s eo fm a k i n ge n c o d es h e e t a tt h et i m eo fa c q u i r i n gv e r y s t e r e o s c o p i cf e e l ，c a ni n c r e a s et h er e l i a b i l i t yo ft h ee m e r s i o nc o l o ro fr e a p p e a r i n g i m a g e t h i s r e c o r dm e t h o di s s i m p l e a n d e a s y t o o p e r a t e i n t h er a i n b o w h o l o g r a p h yr e c o r dc o u r s e ，i ta d o p tm a n y n a r r o ws e a m se x p o s u r e ，e a s yt ow o r k i n g ， a n dr e d u c et h ei n t e r f e r e n c e b yt h ea n a l y s i sa n d c a l c u l a t i o n ，g e ta l lt h e o r e t i c a l l yo f p a r a m e t e r s ；c o n s i d e r i n go fh o m o g e n e o u sl i g h ts y s t e m ，c a n u s eh o l o g r a p h yl e n sa s f o u r i e rt r a n s f o r ml e n st o a c q u i r eb i g g e r r e l a t i v e d i a m e t e r ，a n d l e t u p t h e r e s t r i c t i o no ft h ef i e l do fv i e w ，a tt h es a m et i m ec a na c q u i r el o w e rc o s t s oi ti sa v e r yg o o d c h o i c ei nt h ee x p e r i m e n tr e s e a r c h k e y w o r d s h o l o g r a p h y ，h o l o g r a p h yl e n s ，a b e r r a t i o n ，d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y ，r a i n b o w h o l o g r a p h y ，e n c o d e ，f o u r i e rt r a n s f o r m ，t r u ec o l o rh o l o g r a p h y v 声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文 中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本人签名：az 日期：2 , o 口牛1 、尹0 东北大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 从牛顿、伽利略时代到本世纪五十年代的几百年内，光学已经取得了许多重 要的成就。光学的两个主要分支几何光学和物理光学，都己发展到接近成熟 的阶段。而作为物理光学的主要部分波动光学，则非常成功地解释了当时发 现的大部分光学现象和光学效应，例如光的干涉、衍射、偏振，光的发射、吸收、 色散等等。加工工艺和生产也达到了前所未有的高水平。 近几十年来，光学作为物理学的一个分支，发生了十分深刻的变化。随着物 理学中的原子物理学、量子电子学、凝聚态物理学等其它分支的迅速发展，在光 学中发生了三件大事：第一，1 9 4 8 年全息术诞生了，物理学家们第一次精确地 拍摄下一张立体的物体像，它几乎记录了光波所携带的全部信息! 第二，1 9 5 5 年，科学家们第一次提出了“光学传递函数”的新概念，并且用它来评价光学镜 头的质量。第三，1 9 6 0 年，一种全新的光源激光器诞生了。它的出现 几乎震动了整个科学技术界。由于激光的应用，全息术获得了新的生命。全息术 和光学传递函数的概念，后来又进一步发展。使光学工程师和电气工程师们有了 共同的语言，用共同的观念、共同的理论体系、共同的方法来处理光学和通信这 两个不同领域中的课题，使它们在“信息学”的范畴内统一起来。光学工程师不 再仅仅局限于用光强、振幅或透过率的空间分布来描述光学图像。他们开始想象： 一幅图像是由缓慢变化的背景、粗的轮廓等比较低的“空间频率”成分和急剧变 化的细节等比较高的“空间频率”成分构成的，他们也象电气工程师那样，用频 率的分布和变化来描述光学图像，并从熟悉的“空域”或“空间坐标系”中走了 出来，进入了尚不熟悉的“频域”或“频率坐标系”的广阔天地。 这样，一门新的前沿学科一信息光学( 或傅立叶光学) ，从传统的、经典的 波动光学中脱颖而出，很快就在科学技术和国民经济各部门获得了广泛的应用。 1 1 全息术的发展 什么叫全息呢? “全息”二字来源于希腊字，意思为“信息的全部记录”。 全息术是英籍匈牙利科学家丹尼斯盖伯( d g a b o r ) 发明的。1 9 4 7 年他从事电 一1 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 子显微镜研究，当时电子显微镜的理论分辨率极限是0 4 n m ，由于丢失了光波的 相位，实际只能达到1 2 n m ，比分辨原子晶格所要求的分辨率0 2 n m 差得很多。 这主要是由于电子透镜的象差比光学透镜要大得多，从而限制了分辨率的提高。 为此，盖伯设想：记录一张不经任何透镜的，用物体衍射的电子波制作曝光 照片( 即全息图) ，使它能保持物体的振幅和相位的全部信息，然后用可见光照明 全息图来得到放大的物体像。由于光波波长比电子波长高5 个数量级，这样，再 现时物体的放大率m ：k k ；就可获得1 0 5 倍而不会出现任何象差，所以这种 无透镜两步成像的过程可期望获得更高的分辨率。根据这一设想，他在1 9 4 8 年 提出了一种用光波记录物光波的振幅和相位的方法，并用实验证实了这一想法， 从而开辟了光学中的一个崭新领域，他也因此而获得1 9 7 1 年的诺贝尔物理学奖。 从1 9 4 8 年盏伯提出全息术的思想开始一直到5 0 年代末期，全息记录都是采 用汞灯作为光源，而且是所谓的同轴全息图，它的t 1 级衍射波是分不开的，即 存在所谓的“孪生像”问题，不能获得好的全息像。这是第一代全息图，是全息 术的萌芽时期。第一代全息图存在两个严重问题，一个是再现的原始像和共轭像 分不开，另一个是光源的相干性太差。 1 9 6 0 年激光的出现，提供了种高相干性光源。1 9 6 2 年美国科学家利思 ( 1 e i t h ) 和乌帕特尼克斯( u p a t n i e k s ) 将通信理论中的载频概念推广到空域中，提 出了离轴全息术。他用离轴的参考光与物光干涉形成全息图，再利用离轴的参考 光照射全息图，使全息图产生三个在空间互相分离的衍射分量，其中一个复制出 原始物光。这样，第一代全息图的两大难题宣告解决，产生了激光记录、激光再 现的第二代全息图，从而使全息术在沉睡了十几年之后得到了新生，进入了迅速 发展年代，相继出现了多种全息方法，并在信息处理、全息干涉计量、全息显示、 全息光学元件等领域得到广泛应用。由此可见，高相干度激光的出现，是全息术 发展的巨大动力。 由于激光再现的全息图失去了色调信息，人们开始致力于研究第三代全息 图。第三代全息图是利用激光记录和白光再现的全息图。例如反射全息、像全息、 彩虹全息及模压全息等，在一定的条件下贼予全息图以鲜艳的色彩。 激光的高度相干性要求全息拍摄过程中各个元件、光源和记录介质的相对位 置严格保持不变。并且相干噪声也很严重，这给全息术的实际使用带来了种种不 东北大学硕士学位论文第一章绪论 便。于是，科学家们又回过头来继续探讨白光记录的可能性。第四代全息图可能 是白光记录和白光再现的全息图，它将使全息术最终走出实验室，进入广泛的实 用领域。 1 2 全息原理 全息图的形成分为两个步骤：第一步骤为实物被相干光照明后，实物的散射 光与参考光在感光干板上形成干涉条纹；第二步骤为在显影后的干板上用相同波 长的光波照射，便可以再现出原物体的三维图像。 1 2 1 全息记录 1 2 1 1 干涉场分布与波面位相的一对应关系 当两束光相干时，其干涉场分布( 包括干涉条纹的形状、疏密及明暗) 与这两 束光的波面特性( 振幅及位相) 密切相关，振幅分布影响强度，位相分布影响条纹 的形状及疏密分布。例如两束平面波相干，干涉场是明暗相间的平面族；两束球 面波相干，干涉场为一组旋转双曲面；平面波和同轴的球面波相干，干涉场是圆 锥面族；平面波与复杂波面相干，得到复杂的干涉场分布；等等。但无论是简单 的还是复杂的分布，一种分布只对应着唯一的相干方式，若两束光的波面有微小 的改变，或者两者的相对位置有微小改变，都会引起干涉场分布的改变。因而， 干涉场的分布与波面位相可以说是一一对应的，由此可以推知，利用干涉场的条 纹分布可以“冻”住位相信息。 l - 2 。1 2 记录光路 用物光波直接照射感光胶片，处理后在胶片上将一无所有。这是因为底片只 能记录强度而不能记录位相信息的缘故。如在曝光时将另一束能与之相干的光同 时照射到胶片上，这时胶片上记录的将是两者相干所形成的干涉场光强分布，处 理后留在底片上的将是些干涉条纹。这样，物光波的位相信息便以干涉条纹的姿 态被“冻结”在底片上。我们把物光用o ( x ，y 1 表示，另一束光称为参考光，用 r ( x ，y ) 表示。全息记录光路示于图1 1 ( a ) 中。记录底片一般用全息干板。 一3 东北大学硕士学位论文第一聿绪论 t 日0 ，y ) 图1 1 全息记录( a ) 和再现( b ) 光路 ( b ) u ，y ) 1 2 1 3 数学分析 设物光波和参考光波分别为： o ( x ，y ) - 0 0 ( x ，y ) e x p j q ，。0 ，y ) r ( x ，y ) 一r o ( x ，y ) e x p j t r r ，y ) ( 1 1 ) 其中o 。、分别是物波的振幅和位相到达全息干板时的分布，民、分别是参 考波的振幅和位相分布。 干涉场光振幅应为两者的相干迭加： u ，y ) 一0 0 ，y ) + r o ，y ) ( 1 2 ) 全息干板接收到的是干涉场的光强分布，曝光光强为： i ( x ，y ) = u ( x ，y ) u o ，y ) = i o l 2 + i r l 2 + o r + r o + ( 1 3 ) 线性处理后，底片的透过率函数将与曝光时的光强成正比 t 日( x ，y ) 。c ，0 ，y ) ( 1 4 ) 两者只差一个比例常数，它对结果的影响不大，因而可直接写成： t h 0 ，_ y ) = i o l 2 十l r l 2 + o r + r o ( 1 _ j ) 所得到的底片称为全息照片或全息图，用h 表示。 1 2 2 全息再现 4 东北大学硕士学位论文第一章绪论 全息再现是使记录时被“冻结”的物波在一定条件下“复活”，所以此过程 又称为“波前再现”。 如图1 1 ( b ) 所示，物波前的再现要借助于再现光。设用c ( x ，y ) 作为再现光 照射全息图，有可能再现出原物的波前来，并得到与原物完全相同的像。至于 c ( x ，y ) 应满足怎样的条件，需借助于数学分析a 设c ( x ，y ) 为： c ( x ，y ) ：c o ( 葺y ) e x p j g o c 0 ，y ) ( 1 6 ) 其中c 。、妒c 分别是振幅和位相分布。当用c ( x ，y ) 照射全息图h 时，h 后的光振 幅( ，。 ，y ) 由c ( x ，y ) 和h 的透过率相乘而得： u ( z ，y ) 一c ( x ，y ) t 月 ，y ) ( 1 7 ) ( 1 5 ) 式的关系代入，得到： u 。 ，y ) 。c 。o ，y ) e x p d 中。o ，y ) 怕1 2 + 吲2 + o r + + r 0 + j ，c 0 瑶e x p # p 。o ，y ) + c o r je x p j q ，。( z ，y ) 十c 。o o r 。o x p b ( 妒。一+ c p c ) + c 0 0 。r 。e x p - ，( 一中。一r p c ) ( 1 8 ) ( 1 8 ) 式称为全息学基本方程，其各项的意义为： 第一、二项与再现光耜似，它具有与c ( x ，y ) 完全相同的位相，只是振幅不 同因而它将以与c ( x ，y ) 相同的方式传播。 第三项包含有物的位相信息，但另外还存在附加位相。这一项最有希望形成 原物波。 第四项包含有物的共轭信息。这一项有可能形成共轭像。 以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像，完全取决于c ( x ，y ) 的 选择。以下分几种情况进行讨论。 1 2 3 再现的几种情况： 东北犬学硕士学位论文第一章绪论 1 2 3 1 c ( x ，y ) ；r 0 ，y ) 再现光与参考光相同，换言之，用原参考光再现。这时由( 1 ，8 ) 式可分析看 出，前两项合并为一项，保留了参考光的信息；第三项与物波基本一样，只多了 一个无关紧要的系数，这一项再现了物光波，形成的像称为原始像( 虚像) ；第四 项为共轭项，它除了与物波共轭外，还附加了位相因子，因而这一项成为畸变了 的共轭像，是实像。有时也把原始像称为一级像，把共轭像称为负一级像，把保 留入射光信息的项称为零级。 1 2 3 2 c o ，y ) ，r ，y ) 称为共轭再现，采用与参考光共轭的光再现。此时由( 1 8 ) 式可知，前两项 仍保留了再现光特征：第三项是畸变了的虚像；第四项是与原物相像的实像，但 出现了景深反演，即原来近的部位变远了，原来远的部位变近了。我们称这种像 为硬视像，简称赝像。 l - 2 3 3 其它情况 如再现光既不同于参考光又不与参考光共轭，则要看偏离r ( x ，y ) 的程度而 定，可分以下三神情况： ( 1 ) 照射角度的偏离 如再现光与参考光波面形状相同，只是对全息图的入射角有偏离。偏离小仍 出现再现像；随偏离角的增大，再现像由畸变直至消失。可见，全息图只在一个 有限的角度范围内能再现物波前。利用这一特性，可利用不同角度的参考光在同 一张全息片上摄制多重全息图，再现时只要依次改变再现光角度，便可依次显示 出不同的像来。 ( 2 ) 波长的改变 如再现光与参考光只是波长存在差异，则再现像会出现尺寸上的放大或缩 小。波长增大时得到放大像；波长减小时得到缩小像。无论是放大还是缩小，像 相对于全息图的距离也将有不同程度的改变。 ( 3 ) 波面的改变 前面曾介绍的共轭波再现便是一例。一般情况下，再现光波面的改变都会使 原始像发生畸变，但在有些情况下却恰恰需要这种畸变。 东北大学硕士学位论文第一章绪论 综合上述全息记录和再现原理，我们便可以理解全息照片所独有的特点，如： 再现影象是三维立体像、全息照片的碎片能再现出完整像、同一张底片可以多次 曝光记录不同信息、普通全息照片只能在单色光下再现等等。 1 3 全息的应用 近3 0 年来，全息技术发展极为迅速，己渗透到国民经济的各个领域。首先， 全息与艺术的结合已经迈出了坚实的一步，种类繁多的全息艺术制品早己走进市 场，走入寻常百姓的生活中。作为一种高技术，全息在工业、国防、医学、航空 航天等等领域己无所不用，甚至在光学计算、光学互连等前沿学科的研究中也己 占有一席之地。由于全息应用方面的内容极为丰富，涉及面很广，仅就以下方面 做简单介绍。 1 3 1 全息显示和全息电影h 删 由于全息照片能显示三维立体像，给人以逼真感，同时它又能利用光学的特 性勾画绚丽的色彩，因而首先在艺术领域开辟了应用前景。例如彩虹全息技术可 制作各种装饰物、邮票、工艺品、各种贺卡甚至广告等。真彩色全息技术可以制 作人物肖像，甚至可将展览会上价值昂贵的艺术珍品、画展上的绝世名画等全部 用它们的真彩色全息照片代替，在照明灯光的作用下，也许能获得比真品更好的 观赏效果，还可简化防盗措施。在军事上，利用真彩色显示还可进行军事模拟训 练。未来的博览会上，那些笨重的设备也许再也不必担心运输的困难，只需制作 它们的3 6 0 度全息图，便可在人们面前栩栩如生地展示它们的容貌。3 6 0 度全息 和纵向多层合成全息显示在医学上的作用将是显而易见的，它可以把人体器官三 维立体地显示出来，便于研究和诊断。工业上可用于无损探伤。科教上可制作三 维立体模型、三维挂图、立体插图等等，教学效果将更为直观。 正如全息照片不同于普通的立体照片一样，全息电影与用偏光镜观看的立 体电影也截然不同，它的突出特点是三维立体性。近年来，人们还利用全息电影 技术研究多种物理现象，例如空间场的变化，机械的、生理的，以及热现象中的 低频振动和变形等。 东北大学硕士学位论丈第一章绪论 1 3 2 模压全息技术 模压全息技术是近l o 年来新发展的一种技术，它把全息照相术和电镀、压 印等技术结合起来，使全息技术冲破实验室的束缚走进了商品市场。由于它能机 械化大批量生产，价格低廉，因而使模压全息制品瞬即变为普通百姓手中的“商 品”，其普及程度是专家学者们所始料不及的，有人把这种技术称为“2 l 世纪的 印刷术”。 1 3 3 全息干涉计量术【4 用全息干涉的方法进行精密测量，称为全息干涉计量术，它与普通干涉计量 的区别在于获得相干光的方法不同。普通干涉法获得相干光的方法有分振幅法和 分波阵面法，而全息干涉法是由时间分割法获得相干光的。它将同一束光在不同 的时间先后记录于同一张全息干板上，然后通过全息再现手段同时再现出两个波 面进行干涉而成。由于前后两次的光束来自于同一光学系统，所以可消除系统误 差，这样，对光学元件的精度要求不必过高，这便是全息干涉计量术的优点。 1 3 4 全息存储 5 历史上常用缩微照相的方法存储资料，即将图表或文字用照相方法缩到尽可 能小，查阅时借助于专用的阅读机将其放大。这种方法虽简单，但存储量受记录 介质分辨率的影响，不可能很大：另外的一种方法是利用计算机把信息以数字形 式存储在电路、磁性材料及纸带上，这种方法近代采用较普遍，但存储密度仍然 受到很大限制。全息存储的最突出优点是大容量、高密度，它利用博里叶变换全 息图在细光束作参考光时能达到很小面积这一特点( 1 m m 2 左右) 。这样就可以在 一张l o 1 0c m 2 的干板上记录上千幅图像资料，其容量之大使其它方法望尘莫 及。另外，全息存储还具有保密性高、可靠性好的优点，即使用高倍率显微镜， 也无法直接从全息图上看到任何资料；另外，如胶膜表面有划痕，并不会影响到 资料的再现。由于全息存储是二维同时处理，所以和电子学方法相比，它还具有 记录与再现速度快的优点。 一8 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 1 3 5 全息显微术$ 】 我们所熟知的显微技术是通过光学系统使微小物成放大像的技术，通常用的 显微镜的聚焦范围很小，当研究有一定深度的物体时，往往需逐层聚焦。如要研 究运动着的物体时，又由于聚焦速度跟不上而捕捉不到目标，这是普通显微术长 期以来无法克服的困难。如能将全息术和显微术结合起来，便可得到放大率较高 的三维图象，这对于研究一些活的生物标本具有很大的意义。 1 3 6 全息光学元件p j 普通光学元件的功能都是建立在几何光学基础上的，例如棱镜、透镜等，且 大多数是玻璃制品，加工困难、成本高、重量大，对于一些特殊的要求( 如消色 差、消像差、分像等) 更是不易满足。全息技术的发展为光学元件的制作开辟了 新的途径。全息光学元件是用全息方法( 全息照相或计算全息) 制作的，因而工艺 简便，易于加工，生产速度快、成本低；全息元件重量轻，对航空及航天技术的 应用最为有利；对于特殊功能的要求，可通过制作时的光路设计来满足。全息光 学元件的功能是建立在物理光学基础上的，它通过干涉、衍射原理实现分光、成 像、转像、准直等功能。例如用离轴全息透镜作为摄谱仪的元件，既可取代透镜， 又可取代棱镜或光栅等分光元件，集聚焦和分光、转像三种功能于一身，大大简 化了仪器结构，减轻了重量，缩小了体积，仪器成本大大降低剐。近年来全息元 件己逐步走出实验室，开始作为传统光学元件的一种补偿，正在越来越广泛的领 域里得到应用。 1 3 7 激光超声全息 将全息技术从光波段推广到超声波段，同样可以得到理想的全息图，这种技 术称为超声全息。由于再现时仍在光波段进行，而且借助于激光，因而称为激光 超声全息。这项技术可用于对光不透明而对超声波“透明”的物体，使它以三维 的形象显示出来。激光超声全息可用于金属部件内伤的三维探测：还可进行水下、 地下的监视和探测：医学上可以利用它对人体的内脏作全面检查，这对于早期癌 症的诊断有重要意义。 一9 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 1 3 8 计算全息 将计算机技术和全息技术相结合，称为计算全息，目前已成为一门独立的学 科分支，近年来发展迅速，目前已成功地应用在空间滤波、三维显示、全息计量、 光学信息存贮及防伪加密等诸方面。计算全息是利用数字计算机来综合的全息 图，不需要物体的实际存在，只需要物光波的数学描述。因此，具有很大的灵活 性。其防伪和保密性能极好【9 j 。 1 4 本课题的内容及意义 全息技术的应用已经较为广泛，但是它的开发前景仍然是广阔。本文拟从全 息器件全息透镜的实际制作、应用入手，对全息术在教学科研等领域的进一 步推广应用做一系列尝试。具体包括研究、制作全息透镜，并对其实际应用中的 限制参数进行总结评价；研究、制作二、三维一步彩虹全息图，获得较佳的参数， 并在一步彩虹全息图制作过程尝试应用全息透镜；利用全息透镜做为傅立叶变换 透镜，利用色彩编码技术同彩虹全息术相结合，更好地实现二维真彩色全息的记 录等。由于现阶段全息透镜等全息器件在教学科研等方面的应用还并不普遍，而 全息透镜有着极高的性价比，在某些方面应用领域完全可以取代昂贵的传统光学 器件，因此在相关理论已经基本成熟的条件下，对其在具体应用方面的尝试与研 究，是很有意义的。本文通过对全息透镜的制作、讨论以及在如彩虹全息，真彩 色全息中的实际应用，对于其在更大范围的进一步应用有很现实的意义。 东北大学硕士学位论文第二章全息透镜制作、成像的研究 第二章全息透镜制作、成像的研究 2 1 全息透镜n o 概述 普通光学元件都是用透明的光学玻璃、晶体或者有机玻璃制造成的。他们在 光路中起着成像、转向、分光、准直等作用。全息光学元件是用全息的方法在感 光薄膜材料上记录特定的干涉条纹，通过衍射完成普通光学元件的功能。 全息透镜是用干涉法制成的一种薄膜光学元件，同普通透镜相比，它在成像 方面与普通透镜有一对应的关系；但是在制造方面又与全息照相相同，一个点 源的全息图就是一个全息透镜，不同在于全息照相成像是存储物体的全部信息的 复现，而全息透镜成像是实时成像。全息透镜有重量轻、造价低、制造快、易于 复制、能多重记录、易于分割等特点。但其象差较普通透镜大得多，特别是色差 不易克服。 2 2 全息透镜的用途 全息透镜可以和普通透镜相互补充完成某些功能，也可以用来做傅立叶变换 透镜u “、分割透镜、多重透镜、转向透镜、补偿透镜等，另外，在某些情况下还 可以有特殊的用途，如全息透镜可以制作成系列形式，根据仿生学原理制成“复 眼”，即全息透镜堆，在军事上很有价值。除了在以上方面的广泛应用前景外， 在很多的一般性实验以及生产中全息透镜也有着普遍应用的价值。 例如大口径的球面或非球面准直物镜，制造起来都非常费工费时，如果有一 个大口径、高质量的准直物镜产生平面波，用全息的方法就可以很方便地制造出 可完成相当功能的全息准直物镜。这种全息准直物镜用于干涉系统和激光系统是 很合适的，因为这些系统多是用单色光照明，可以避免全息透镜的色差不易克服 的缺点。而这种全息透镜只要制作出来后，就可以方便地大量复制，大大地降低 了成本。 再如大相对孔径的成像透镜，它在低光强成像系统和全息信息存储系统中有 着广泛的应用。如人们熟悉的彩虹全息图的拍摄。彩虹全息图的本质是要在观察 东北大学硕士学位论文第二章全息透镜制作、成像的研究 者与物体的再现像之间形成一个狭缝的像，使观察者通过狭缝像看物体像来防止 色模糊，从而实现白光再现。二步彩虹全息优点是视场大，缺点是用了两次激光 曝光，手续复杂，散斑噪音大，直接应用有困难。一步彩虹全息法克服了以上缺 点，使其有了很多实际的应用，但同时带来了视场受成像物镜大小限制的缺点。 对此最为方便直接的解决方法就是使用大相对孔径的透镜来做成像透镜( 相对孔 径即透镜孔径与焦距之比) 。但正如前面所述，对于大相对孔径这样的透镜，打 磨加工等很困难，成本极高，而全息透镜以其良好的性价比提供了极佳的选择。 因此，在全息透镜的有关理论已经比较完备的基础上，对其制作、成像性质 等进行一些实验研究，有比较现实的意义。 2 3 有关全息透镜的理论分析 2 3 1 制作原理及成像特性b z 图2 1 是制作透射型全息透镜的光路，点源a 发射出球面波，b 是会聚球 面波的焦点，两光波是相干的。在两束光重叠的干涉场内放置一种全息记录介质， 通过曝光和显影等处理过程，就可以制成全息透镜。 图2 1 透射型全息透镜制作光路 如果记录介质表面中心的法线与a 、b 两点的连线重合，则是同轴全息透镜： 否则是离轴全息透镜。 全息透镜的特性可以用它的透射系数来表征。光波在记录介质表面上的复振 一1 2 一 东北大学硕士学位论文 第二章全息透镜制作、成像的研究 幅为： j 。a 。e x p ( j 4 0 。) ，百一b o e x p ( j q ) 。) ( 2 。1 ) 式中a 0 和b o 为振幅。和是相对于坐标原点( 或透镜中心) 的位相函数。由 图2 1 可见，有： 吼= 妻。( q a o a ) 4 0 。= ( 妒一) ( 2 2 ) 式中一2 。，k 是记录时所用的波长。根据两束光的干涉原理，对于薄振幅 型全息图在线性记录的条件下，透射系数为： f 日垂# 彳；+ b ；十2 a o b oc o s ( w , 一妒 ) 或 f 。 g o 十q e ) 中 ，( 妒。一妒。) + e 】币 - ，( 妒。一妒。) 卫 ( 2 3 ) 式中是平均透射系数，1 1 是调制深度。上式表明一个正弦型薄全息透镜的作用 相当于三个普通光学元件。 由于全息透镜是衍射光学元件，自物点发出的球面光波通过各透明环带发生 衍射。形成像点的光波满足光栅方程： d 。( s i n o d s i n o 。) 一m a ( m 2 0 ，土1 ) 式中日。为入射角，0 。为衍射角( 即成像光束与光