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文档简介

一、选择题1用五点法作函数y2sin 2x的图像时，首先应描出的五点的横坐标可以是()A0，2B0，C0，2，3，4D0，【解析】由五点法作图易知，2x分别取0，2，故选B.【答案】B2下列不等式中成立的是()Asin()sin()Bsin()sin 2Dsinsin()【解析】由于0，而ysin x在0，上单调递增，sinsin，即sin()sin()，故选A.【答案】A3设函数f(x)sin x，xR，对于以下三个命题：函数f(x)的值域是1,1；当且仅当x2k(kZ)时，f(x)取得最大值1；当且仅当2kx2k(kZ)时，f(x)0.其中正确命题的个数是()A0B1 C2D3【解析】显然正确，不正确，故选C.【答案】C4函数ysin 2x的一个增区间是()A，B，C0，D，0【解析】由正弦函数知，ysin 2x在2x单调递增，故选B.【答案】B5函数y2sin x的最大值及取最大值时x的值为()Ay3，xBy1，x2k(kZ)Cy3，x2k(kZ)Dy3，x2k(kZ)【解析】由函数性质得ymax3，此时sin x1即x2k，kZ，故选C.【答案】C二、填空题6函数ysin x(0x)的值域是_【解析】结合ysin x的图像可知，当00，0y1.【答案】(0,17(2013济南高一检测)函数y1sin x，x0,2的图像与直线y有_个交点【解析】在同一坐标系中作出函数y1sin x，y的图像，如图所示：在x0,2内共两个交点【答案】两8函数y的定义域是_，单调减区间是_【解析】2sin x0，sin x0，结合ysin x的图像可知，2kx2k2，kZ.函数y的定义域为2k，2k2(kZ)又ysin x的增区间为2k，2k，(kZ)，而sin x0，函数y的减区间为2k，2k2，(kZ)【答案】2k，2k2(kZ)2k，2k2(kZ)三、解答题9求函数ysin(2x)的递增区间【解】t2x，则ysin t.ysin t的递增区间为2k，2k，kZ，2kt2k，kZ，2k2x2k，kZ.kxk，kZ.函数ysin(2x)的递增区间为k，k，kZ.10画出函数y32sin x，x，2的图像，并根据图像和解析式讨论其性质【解】利用五点法作出函数y32sin x，x，2的图像，如图所示：其性质为：定义域：x，2；值域：1,5；奇偶性：非奇非偶函数；周期性：不存在周期性；单调性：在区间，上单调递减；在区间，2上单调递增11求下列函数的最值，并求取得最值时x的取值集合：(1)y32sin 2x；(2)ysin2x4sin x5.【解】(1)1sin 2x1，22sin 2x2.y1,5当xk(kZ)时，函数有最小值1；当xk(kZ)时，函数有最大值5，即函数取最小值1时，x的取值集合为x|xk，kZ，当函数取最大值5时，x的取值集合为x|xk，kZ(2)y(sin x2)21，sin x1,1，当sin x1，即x2k(kZ)时，ymax10；当sin x1，即x2
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