《三角形的内角》 第一课时教学设计.doc

11.2.1 三角形的内角 教学目标知识技能探索并证明三角形内角和定理.能运用三角形内角和定理解决简单问题.过程与方法通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法.情感态度在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.重点三角形内角和定理的推导及应用.难点三角形内角和定理的推导、验证过程.教学方法问题解决教学法教 具课件、三角板、三角形纸片若干教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：情景引入1.在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的 吗？ 2、动动手，仔细观察：(1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。(2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？3、想一想：有什么方法可以得到180(课件出示两种基本的方法)这样作辅助线，行吗？快试一试！4、你真行：(课件演示)几种常见的验证方法的辅助线作法。5、定理：三角形的内角和等于1800生：思考怎样做，在小组内交流。 师：需要什么知识来解决呢？ 生：小组汇总意见，推荐代表发言生：将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起，并观察思考，可能得出什么结论。 师：指导拼合形成平角。 师：深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法说明。 师：在测量、拼图等感性活动的基础上，引导学生利用添加辅助线。 师：“感性需理性说明，得出结论要有根据”的科学态度。创设情景，激发学生的好奇心及求知欲。 培养学生小组协作意识.增强学生的感性认识。用信息技术初步检测验证。进一步增强感性认识，动手操作、实验说明，以引起学生思考理论说明。培养多元化思维，让学生体验数学活动充满探索。活动2：学会应用北北东例题：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 北 师生共同探索求解：解法：(师生共讲，详见书上)分析方向和具体的角求解，应用定理进行说理，培养学生合情推理能力，利用平行线说理更快捷。活动3：比一比，赛一赛(1)在ABC中，A=35， B=43，则 C= 。 (2) 在ABC中，C=90，B=50 ，则A。 (3)在ABC中, A=40，A=2B，则C。师：题做成答题卷，巡回辅导，共评谁快谁准。生：小组练习，合作完成。本活动中,教师重点关注：(1)学生是否运用三角形内角和解决问题；(2)学生能否有条理地表达自己的思考过程；(3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；(4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。(5)注意后进生的辅导工作.生：规范化课堂作业。师：师生共评，强调书定格式。设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。推理的严谨性及书写活动4：指导实践第1题：求出图中x的值。（课件）2、如图,从A处观测C处时仰角CAD=30,从B处观测C处时仰角为CBD=45,则CBA是 度，从C处观测A,B两处时视角ACB是 度师：初步介绍题目。生：小组内讨论说理。师生：课件演示，师生共评。生：小组讨论，说理。师：强调书定格式。让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。活动5、回顾与小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于180？（3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？。必要作业：教材对应3、4题生：口述本节课所学的内容。生：补充师生：共同回顾小结。生：课后规范作业。复习巩固本节的知识，学会总结反思，初步学会处我评价。板书设计几何描述:11.2.1三角形的内角论证:(例题)论证:(练习)教学反思1.符合学生的认知规律本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图说出