（光学工程专业论文）幸运成像技术的实验研究.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 摘要 本文论述了幸运成像技术的基本理论和关键技术，在此基础上对幸运成像技 术进行一系列实验研究，包括对恒星、星对以及近地扩展目标的观测。实验结果 表明，幸运成像技术可以显著提高湍流大气中光学系统的成像质量：使原本看不 到的目标得以清晰显示，且分辨率接近系统的衍射极限；使得原本无法区分的双 星得以区分；使得原本模糊的、无法识别的扩展目标的像可以清晰显示。 关键词：大气湍流，幸运成像，像质评价，图像配准 第i 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 ab s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h eb a s i ct h e o r ya n dk e yp o i n t so fl u c k yi m a g i n g ( l i ) t e c h n o l o g y w e r ei n t r o d u c e d ，a n das e r i e so fl i e x p e r i m e n t sw e r ei m p l e m e n t e d ，i n c l u d i n g o b s e r v a t i o no fs i n g l es t a r ，b i n a r ya n ds p r e a d t a r g e tn e a r - g r o u n d t h er e s u l ts h o w st h a t l ic a ni m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fi m a g i n gt h r o u g ha t m o s p h e r et u r b u l e n c e i tm a k e s a s i n g l e i n v i s i b l es t a rt ob ed e t e c t e da n di t sr e s o l u t i o ni s i m p r o v e d t o n e a r - d i f f r a c t i o n - l i m i t i tm a k e st h eu n d i s t i n g u i s h a b l eb i n a r ys t a r sd i s t i n g u i s h e d t h e c h a r a c t e r so nt h es p r e a dt a r g e tw h i c hw e r et o of u z z yt ob ei d e n t i f i e db yt h et r a d i t i o n a l m e t h o da r ei m p r o v e dt ot h el e v e lo fi d e n t i f i a b l e n e s sb yl i k e yw o r d s ：a t m o s p h e r et u r b u l e n c e ，l u c k yi m a g i n g ，i m a g eq u a l i t y e v a l u a t i o n ，i m a g ec o - r e g i s t e r 第i i 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图目录 图1 1t u b b s 对两颗单星的观测结果2 图1 2l a w 对l s p mj 1 4 2 3 + 1 31 8 的观测结果一3 图1 3 扩展目标质量最好的原始图3 图1 4 扩展目标幸运成像处理结果3 图1 5f a s t c a m 软件界面4 图2 1 大气非等晕性示意图9 图2 2 能量斯特列尔比的计算方法示意图1 1 图2 3 图像重采样示意图1 5 图2 4 扩展目标成像的配准过程1 6 图3 1 点目标幸运成像处理流程1 9 图3 2 点目标幸运成像处理软件界面19 图3 3 望远镜实物图2 1 图3 4 相机实物图2 1 图3 5 相机c c d 光谱响应曲线一2 l 图3 6 滤光片透过率曲线- 2 l 图3 7 实验拍摄的短曝光图像一2 2 图3 8 排序后的斯特列尔比分布曲线2 3 图3 9 图像数目在s r 区间的分布图，2 4 图3 1 0f w m h 示意图2 4 图3 1 1 北极星不同选取比例幸运成像处理的结果2 7 图3 1 2 长曝光结果和幸运成像结果比较2 8 图3 1 3 序列图像中心位置变化曲线2 8 图3 1 4 序列图像中心位置拟合曲线2 8 图3 1 5 消除跟踪误差后长曝光和幸运成像结果比较2 9 图3 1 6 天狼星拍摄的原始图3 1 图3 1 7 天狼星拍摄结果中成像质量最好和最差的图3 1 图3 1 8 不同选取比例的幸运成像处理结果3 3 图3 1 9 幸运成像和长曝光结果的比较3 4 图3 2 0 序列图像成像中心位置偏移3 4 图3 2 1 幸运成像和去机械误差长曝光结果的比较3 5 第1 i i 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图4 1 扩展目标幸运成像处理流程3 7 图4 2 扩展目标像的交叠分割3 8 图4 3 点阵成像位置偏移示意图3 9 图4 4 目标靶4 0 图4 5 目标点阵示意图4 0 图4 6 电动镜头的实物图4 0 图4 7 镜头控制程序界面4 0 图4 8 随机选取一幅短曝光图像4 1 图4 9 图4 8 截取反色的结果4 1 图4 1 0 分块直方图均衡结果4 2 图4 1 1 灰度幂变换结果4 2 图4 1 2 行方向图像的灰度分布4 3 图4 1 3 列方向图像的灰度分布4 3 图4 1 4 点阵成像中心位置示意图4 4 图4 1 5 成像区域反色结果4 4 图4 16 成像位置偏移矢量图4 5 图4 1 7 偏移矢量相同的区域示意图4 5 图4 1 8 目标靶示意图4 6 图4 1 9 目标文字示意图4 6 图4 2 0 随机选取一幅短曝光图像4 7 图4 2 1 图4 2 0 截取反色的结果4 7 图4 2 2 原始图中最好的一幅4 8 图4 2 3 按照不同比例处理的结果4 8 图4 2 4l a p l a c e 锐化算子示意图4 9 图4 2 5 加锐化预处理的幸运成像处理结果5 0 图4 2 6 序列图直接锐化叠加结果5 1 第1 v 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 表目录 表3 1 北极星的参数2 0 表3 2 实验设备的性能参数2 0 表3 3 不同s r 区间内图像的数目2 4 表3 4 不同选取比例获得的幸运成像结果2 7 表3 5 天狼星的参数3 0 表4 1 状态观测实验设备列表4 0 表4 2 实验参数4 6 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果尽我所知。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目：圭重盛倦拉苤鲍塞验盟究 学位论文作者签名：鱼色至已瘗日期：堋年p 月季日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留使用学位论文的规定本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索。可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 作者指导教师签名： 日期：溯年仁月争e t 日期：五，年fz 月s 日 国防科学技术大学研究生院学位论文 第一章绪论 1 1 幸运成像技术简介 光学器件的像差、大气扰动等因素，极大地影响了光学系统的成像分辨率和 成像质量。减小像差的传统方法是提高光学仪器的制造精度，增大望远镜的口径。 但是，这两种方法除了会增加观测系统的成本之外，对光学器件的加工工艺也提 出了更高的要求，而且不能消除系统像差中由大气湍流引起的部分。 为了克服大气湍流的影响，对空间目标的观测通常选择在大气状态较为稳定 的高海拔地区、大气视宁度高的时刻进行，这种发展趋势最终导致了第一个天基 望远镜哈勃太空望远镜的诞生。以哈勃望远镜为代表的天基观测系统为天文 学家提供了大量高质量的星体图像，极大地推动了现代天文学的发展。但其高昂 的制造和维护代价，使得天文观测的成本过高；而且，天基望远镜不能取代对天 观测以外的地基光学系统。 为了消除大气扰动对地基光学系统的影响，众多学者进行了广泛深入的研究， 最终形成了众多主动和被动的大气扰动校正方法。主动校正方法中具有代表性的 自适应光学技术，指的是在望远镜上安装自适应光学系统，以测量到达望远镜的 波前畸变并对其进行实时校正，从而使光学系统具有接近衍射极限分辨率的成像 能力。但是，自适应光学系统结构复杂、价格昂贵、校正能力和适用范围有限， 难于应用和推广。 以散斑成像技术为代表的被动校正技术，通过对目标的短曝光图像进行统计 数学运算和最优化处理，以达到从畸变图像上估计并消除大气湍流引起的像差、 恢复目标的波前信息、获取目标高分辨率图像的目的。这种方法数学过程复杂， 实时性差，处理结果过分依赖于所采用的数学方法。 此外，有学者还提出水平传输路径的散斑成像技术【l 】、基于短曝光图像信息融 合的图像恢复技术 2 1 、序列短曝光图像的逐点标定技术 3 1 ( p o i n t b y - p o i n t r e g i s t r a t i o n ) 等被动波前校正方法，这些方法往往和散斑成像一样具有运算复杂度 高、实时性差的缺点。 为了弥补上述主动和被动校正方法的不足，有学者提出基于目标短曝光图像 选取、配准和叠加的幸运成像( l u c k yi m a g i n g ) 技术，并将该项技术应用在地基 天文观测系统上，以消除大气湍流对光学系统的影响，取得了优良的效果。 1 2 幸运成像技术的发展历史与现状 幸运成像技术的研究，开始于对大气湍流特性、光在湍流大气中的传输特性 和湍流大气中目标短曝光成像特性的探索，其成果为包括幸运成像技术在内的各 第l 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 种基于短曝光图像事后处理的波前校正技术提供了理论基础。 1 9 7 0 年，l a b e y r i e 4 1 通过对短曝光图像的研究指出，短曝光图像不存在积分效 应引起的图像模糊，包含目标的高分辨率结构信息。1 9 7 8 年，f r i e d 5 1 进一步指出， 未经补偿的短曝光图像中存在一定比例接近衍射极限分辨率的“幸运”图像。 这一结论为基于图像选取- 叠加的波前校正方法提供了理论依据。 此后，h e c q u e t 州( 1 9 8 5 ) 、r o g g e r n m m 【7 1 ( 1 9 9 4 ) 等应用选取配准一叠加的方 法，对目标短曝光图像进行处理，取得一定的成果。但是由于硬件条件的限制， 无法应用该技术对弱小目标进行观测。 随着c c d 技术的发展，幸运成像技术得到进一步的发展和应用。剑桥大学天 文学院应用该技术进行地基天文观期4 和近地远距离目标清晰成像，取得了令人瞩 目的成就。并正式将这项技术定名为“幸运成像”。 2 0 0 1 年，b a l d w i n p 等人在n o t ( n o r d i co p t i c a lt e l e s c o p e ) 系统上，采用8 1 0 纳米波长的光对双星进行观测得到了衍射极限成像质量，验证了基于图像选取一 配准一叠加的方法对湍流成像性能的提高。2 0 0 3 年，t u b b s 9 1 及其研究小组，利用 n o t 系统，咀1 6 等恒星作导星，对多个星团的观测获得了优于哈勃太空望远镜的 分辨率。通过比较传统方法和幸运成像技术同时对星团进行拍摄的结果，证明了 幸运成像技术的显著优势。 图1i 中给出的t u b b s 的单星观测结果，显示m 幸运成像技术在对灭观测中， 对提高光学系统分辨率和成像质量的显著效果。 豢 图1it u b b s 对两颗单星的观测结果 0 和b 为两颗星1 选取的幸运成像结果；c 和d 为a 和c 对应的长曝光结果) 第2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 2 0 0 6 年，nml a w ! 】在其博士论文中，对幸运成像技术的应用条件和性能作 了更为系统的论述，并对该小组幸运成像系统l u c k y c a m 做了改进。他应用改进 后的系统，在n o t 系统上完成对超低质量( v l m ，v e r yl o wm a s s ) 恒星对1 的 观测，在1 6 个小时内，完成对1 1 0 个目标分辨率高达0 1 角秒的成像，其中有2 i 颗星是应用幸运成像技术之后的新发现。图1 2 给出了l a w 应用幸运成像技术新 发现的l s p mj 1 4 3 2 + 1 3 1 8 星对，其中j 为3 0 0 0 幅图25 选取得处理结果，：为 1 0 0 0 0 幅图1 选取的处理结果。1 0 0 0 0 幅图1 选取的处理结果略好于3 0 0 0 幅图 25 选取的处理结果。 图12 l a w 对l s p mj 1 4 2 3 + 1 3 1 8 的观测结果 同年，剑桥大学灭文学院的s i j i o n gz h a n g ll 2 1 等人，对地面远距离目标的非等 晕幸运成像技术作了深入的研究。他们在对当地大气状态进行长期观测的基础上， 应用2 0 厘米口径的望远镜对距离4 0 0 米的目标进行幸运成像观测，使得目标上 行距3 3 毫米英文的模糊成像达到可以辨认的程度，其结果如图l3 和图14 所示。 墨 图1 3 扩展目标质量最好的原始圈图1 4 扩展日标幸运成像处理结果 2 0 0 7 年，剑桥大学和加州理工学院合作，将幸运成像技术运用到加州p a l o m a r 的2 0 0 英寸口径的望远镜上，对2 5 0 0 0 光年外的m 1 3 球状星团以及猫眼星云( c a t s e y en e b u l a ) 【i ”进行观测，获得两倍于哈勃望远镜的分辨率( 传统方法的分辨率只 有哈勃的十分之一) ，而成本却只有哈勃太空望远镜的5 0 万分之一。 目前，国际上幸运成像技术的主要研究机构是剑桥大学，他们的研究方向主 第3 页 篓 国防科学技术大学研究生院学位论文 要包括以下几个方面：一是自适应光学和幸运成像相结合【1 4 1 的研究，利用自适应 光学系统进行低阶扰动的校正，再应用幸运成像技术对自适应光学系统校正后的 结果进行处理，从而提高最终的成像质量。二是实时性研究，采用专门的d s p 芯 片进行数据处理，从而提高运算的速度，实现处理的实时性。三是将幸运成像技 术与多孔径相干测量技术( m u i r i p l ea p e r t u r ei m e f f e r o m e t r y ) 相结合，提高该技术 的应用范围和使用性能，c r a i gm a c k a y 【l ”已对这项技术作了理论和实验方案分析。 另外，美国相关单位也和剑桥大学合作取得了一些研究成果。除此之外文 献显示南斯拉夫的一些学者也开始从事该项技术的研究，而西班牙学者对 点目标的实时幸运成像进行了研究，图l5 为他们研制的f a s t c a m 系统的软件界面。 国内对于幸运成像技术的研究尚处于起步阶段，本课题组之前做过相关的数 值模拟研究，目前没有应用该技术进行实际观测的例子。 | 图i5f a s ) c a m 软件界面 1 3 课题的意义 地基光学系统对目标的高分辨率成像，是利用地基光学系统对目标进行光学 成像观测的基础。研究这项技术，在天文观测、航空航天、精密光学图像测量、 目标识别与跟踪等领域有着重要的意义和作用。 通过对空间目标进行高分辨率成像可以对空间目标的太小、质量、位置以 及轨道进行标定，进而可以对空问目标进行编目，预测目标之间的距离，避免发 生碰撞。利用地基望远镜对近地目标进行清晰成像，可以获取目标太小、位置、 速度等信息，进而可以对目标进行识别、跟踪定位与瞄准，在工业、国防、军事 等领域有着重要的作用。 传统的用于地基观测的波前校正方法由于昂贵的硬件设备、苛刻的应用条 件和复杂的数学运算，限制了校正性能的提高和应用范围的推广。幸运成像技术 第4 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 因其低成本、低运算复杂度和高性能的特征而具有显著的优势，因此，对幸运成 像技术的研究有着重要的理论和实际意义。 国外对幸运成像技术的研究已经达到了相当成熟的程度，不仅有理论上的深 入探索，更形成了一整套幸运成像软件和硬件系统，在实际观测中取得了举世瞩 目的成就。国内的研究尚处于起步阶段，主要工作集中在初步的理论探索和数值 模拟。 本课题在继续对幸运成像技术的理论进行研究的同时，对点目标和扩展目标 进行初步的幸运成像观测，并对结果做出相应的分析和总结。本课题的研究结果， 将使得本课题组对幸运成像技术的研究更加深入和切合实际，以期给进一步的研 究提供有益的参考和借鉴。 1 4 论文的主要内容 论文介绍了幸运成像的基础理论，对空间点目标和近地扩展目标的幸运成像 技术进行了实验研究，总体上分为五个部分： l 、幸运成像技术的基础理论介绍。首先论述了大气湍流对地基光学成像的影 响，在此基础上详细论述了幸运成像技术的基本原理、应用条件、关键技术以及 处理流程。 2 、点目标幸运成像技术的实验研究。首先介绍点目标幸运成像技术的具体技 术细节，然后设计了点目标幸运成像实验并对北极星( 单星) 和天狼星( 星对) 进行了幸运成像。对北极星的观测结果显示，幸运成像技术能使短曝光图像中无 法显示的目标得以显示，而且能够看出点目标成像中包含明显的一级衍射亮纹和 黯淡的二级衍射亮纹；相对于长曝光拍摄结果，光学系统的成像分辨率有明显的 提高，接近系统对应波长的衍射极限分辨率。对天狼星的观测结果显示，幸运成 像观测使得天狼星附近另一颗传统方法无法观测的星得以显示；相对于相同曝光 时间的长曝光成像，幸运成像技术使得系统的分辨率得以明显提高。 3 、扩展目标幸运成像技术的初步研究。首先介绍扩展目标的幸运成像技术细 节，然后设计并进行了大气状态测量实验和近地扩展目标的幸运成像观测实验。 大气状态测量实验主要是通过对点目标阵列进行拍摄并对结果进行处理，从而估 算出湍流大气的相干长度。对7 0 米距离的文字目标进行拍摄，并对拍摄结果进行 初步的幸运成像处理，得到成像质量提高的幸运成像结果，使得目标上原本成像 模糊的文字达到可以辨认的清晰程度。 最后总结论文的研究成果，结合课题研究中遇到的问题，对幸运成像技术将 来的发展方向和方法改进做出展望。 第5 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 第二章幸运成像技术的基础理论 本章首先介绍大气湍流成像的基本原理，主要包括湍流的基本特性和湍流对 光学系统的影响。在此基础上讲述幸运成像技术的基本原理和应用条件，包括该 技术的适用范围和对硬件的要求两个方面。最后介绍幸运成像技术的处理过程和 关键技术。 2 1 大气湍流及其对光学系统成像的影响 大气中任意一点的运动，其速度的方向和大小都时刻发生着不规则的变化， 从而引起各个气团相对于大气整体甲均运动的不规则运动，这种现象就被称为大 气湍流【1 7 】【2 0 】。大气湍流是复杂的流体力学运动，从现在的研究成果看，还没有解 析的表达方式可以用来对湍流进行准确的描述。本节首先介绍湍流的基本概念和 基本特性，然后着重介绍湍流对大气光学成像的影响。 2 1 1 湍流的基本特性 粘滞流体可以按照其力学特性，以无量纲量的雷诺数【2 1 】( r e y n o l d sn u m b e r ) 为标准，分为“层流 和“湍流”。雷诺数的定义是： r e ：丝 1 ， ( 2 1 ) 其中，甜和，分别是流体的特征速度和特征尺度，是流体的运动粘滞系数。在给 定流体几何参数的情况下，其特征尺寸，是恒定的。动态粘滞系数v 依赖于流体的 性质并随温度变化，为简单起见，假定它对给定的流体也是不变的。于是，在雷 诺数的表达式中，唯一变化的量是流体的特征速度材，并且r e 正比于甜。对给定 的流体，r e 的大小反映了甜的大小，也即表征了流体的特征：当r e 小于某一临 界值r e c 时，流体具有光滑而清晰的流线，称之为“层流”；当r e 大于r e 时，c 流体作不规则的随机运动，称之为“湍流”。 湍流除了雷诺数较大之外，还具有以下特征【2 2 】：1 、不规则性或随机性，湍流 的物理量总是不断起伏变化的，这使得在研究湍流时通常采用统计的方法而不是 决定论的方法；2 、粘性耗散性，在湍流运动中，分子粘性不可忽略，所以必须由 外部给湍流提供能量，湍流才能维持和发展；3 、连续性，湍流是一种连续介质运 动，满足连续介质流体运动的基本规律；4 、涡旋尺度的广泛性，大气湍流的尺度 范围非常宽，可以由几毫米到几百公里，而且不同尺度的湍流运动之间还存在显 著的非线性效应。另外，近代湍流研究还发现了湍流的间歇性、猝发和拟序结构 等性质。 第6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 2 1 2 大气湍流对光学系统成像的影响 为了描述湍流的特性，t a 嘶s l ( i 【2 3 1 在r i c h a r d s o n 2 4 1 级串模型的基础上，提出了 大气湍流的k o l m o g o r o v 模型【2 5 】【2 6 1 。该模型认为，大气湍流的能量由切向风力从大 尺度漩涡注入，大漩涡失稳之后产生较小漩涡，较小漩涡失稳产生更小的漩涡。 能量由外部注入时涡旋的尺度为外尺度( o u t e rs c a l e ) 厶，最小的涡旋尺度为内尺 度( i n n e rs c a l e ) t o ，当漩涡小于内尺度时，能量被粘滞阻力耗散掉，因而不再向 更小尺度的漩涡传递。 不同尺度的漩涡，具有不同的温度。通常认为，干燥空气折射率的起伏特性 和温度的起伏特性是一致的，因此，不同温度漩涡的随机分布就导致了大气折射 率的随机分布。光线通过折射率不均匀的大气时，相干性被破坏，从而导致成像 的抖动和模糊。大气的相干性可以用相干长度和非等晕性来描述，下面就从结构 函数的概念出发，论述大气的这两个特性。 在k o l m o g o r o v 模型中，温度的波动被假定具有高斯随机分布，并且具有如下 的二阶结构函数口5 1 ： d ，( ，) = ( p ( 1 ) 一f ( 吃) 】2 ) ( 2 2 ) f ( ) 表示成像平面上处由湍流引起的温度波动，= t - ( t ) ，t 为大气温度，( ) 表示在总体上的系综平均。 空间中满足乇l ，i - r 2 l = ，厶的区域称为惯性子区，在此区域内大气温度虽 然不是广义平稳的，但温度的波动可以认为是广义平稳的。因此，式( 2 2 ) 可以 表示为： d ，( ，) = ( f ( ) f ( ) ) + ( ，( 吃) f ( 吃) ) 一2 ( ，( ) ，( 吒) ) ( 2 3 ) 令墨( ，) = ( t ( r 1 ) t ( r 2 ) ) ，则式( 2 3 ) 又可以写为： 口( r ) - - 2 e r , ( o ) 一日( ，) ( 2 4 ) d ，除了依赖于两点间距，( m ) 外，还和单位质量气体单位时间的损耗能 s ( j k g 一$ - i ) 及温度起伏产生率r ( 。c s - 1 ) 有关，考虑到量纲关系有 口( ，) 芘，7 占_ u 3 ，2 7 3 ( 2 5 ) 或者写成等式 口( ，) = 口，2 仃 这里，口称为温度结构常数。 空气折射率 n = 1 七b o ( 2 6 ) ( 2 7 ) 第7 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 这里是比例系数，而气体密度p 可由理想气体状态方程表示为 p ：匙 ( 2 8 ) 其中，p 为大气压强，为大气分子量，而尺= 1 9 8 5 9 c a l ( m o l 。c ) ，于是， n ：1 + 丝旦( 2 9 ) 这样，折射率起伏刀= 一( ) = 一譬参f ，可见，折射率的起伏和温度的起伏成正 比，则 乜( ，) = ，i ( 2 1 0 ) 其中，为折射率结构常数。 相位结构函数 q ( ，) = 2 彤( o ) 一( ，) ( 2 1 1 ) 其中， 如( ，) = ( 缈( ) 缈( 眨) ) ( 2 1 2 ) 由折射率的不均匀性引起的相位漂移为 矗p = 2 n 2 。1 卜龙 ( 2 1 3 ) 将之代入式( 2 1 2 ) 和式( 2 1 1 ) ，于是 ( ，) = 2 9 。5 ( 等) 2 ，；r q ( z ) 出2 川七2 ，；r q ( z ) 比 ( 2 4 ) 其中，z 是沿光传播方向积分变量，三是积分路径的总长度。 f r i e d 引入大气相干长度口7 】 = 。4 2 3 ( 等) 2r q ( z ) 出 了。4 2 3 后2r q ( z ) 出 弓 ( 2 5 ， r o 又被称为f r i e d 常数，于是( ，) 可以简化为 嘶) _ 6 s s j 眨 当积分路径与天顶角方向之间有一个非零夹角y 时， = o 4 2 3 s e c 肚2r q ( z ) 龙 。 ( 2 1 7 ) 第8 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 对于z 0 附近厚度为止的一层大气 3 r o = | - o 4 2 3 s e c y k 2 q 2 ( z o ) a z - j ( 2 1 8 ) 这样，就得到了大气相干长度的计算式。下面讨论湍流大气的等晕性。 以某一天顶角入射的光线到达接收平面时，对于距离孔径中心不同距离的位 置，其相位差也不一样。而以另一天顶角入射的光线，在接收孔径上相位差随距 中心距离的变化规律和前一入射角也不一样。这种相位差变化规律随着天顶角的 改变而改变的特性，称为大气的非等晕性【2 引( a n i s o p l a n a t i s m ) 。 如果把大气中某一区域分割成许多小区域，使得在每一个小区域中，两点之 间的相位差跟天顶角近似无关，则这些区域称为等晕区【2 引( i s o p l a n a t i ca r e a ) ，相 应的角度称为等晕角( 如图2 1 所示) 。 ( a ) 光线从不同的角度入射 一， ( b ) 沿乃入射光线的相位变化曲线 - ， r t r ( c ) 沿乃入射光线的相位变化曲线 若湍流集中在高度为气的一个薄层中，等晕角与有一个简单的关系 铭= 0 6 2 o ( 2 1 9 ) 将式( 2 1 8 ) 式代入式( 2 1 9 ) 就可以得到 9 归= 2 9 s e c 厂七2r c 等c z ，z ；比 了 c 2 2 。， 折射率结构常数随高度的分布，可以通过实验观测得到，也可以由模型近似。 有了折射率结构常数随高度的分布，就可以计算目标在不同高度时，从地面对之 进行观测的等晕角。处于一个等晕区( 角) 之内的两点，大气湍流对它们的影响 具有一致性。 第9 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 2 2 幸运成像技术的基本原理和应用条件 2 2 1 幸运成像的基本原理 用于光传播和成像的人造光学系统总是存在缺陷的，实际光学系统中的传播 和成像相对于理想光学系统的区别可以用像差来表示。对处于湍流大气中的光学 系统而言，光学系统的像差，包含了大气湍流对光学系统的影响。它不仅具有低 阶的活塞、倾斜像差，还包含离焦、像散等高阶像差。由l a b e y r i e 和f r i e d 的理论 可知，目标的短曝光图像中，存在一定比例接近衍射极限的好图像，它们只存在 低阶像差。幸运成像技术的基本原理就是按照一定的标准，将这些好的图像选取 出来，并进行配准叠加，从而提高图像的成像质量，使得原本无法显示的弱目标 得以显示，原本无法分辨的细节得以分辨。 为了对短曝光图像进行评价和选取，首先需要找到一个在短曝光图像中可以 进行清晰成像的参考目标。通过对参考目标所成的像进行分析得到每幅短曝光图 像相对长曝光图像的中心位置偏移及其像质评价函数( i m a g eq u a l i t ye v a l u a t i o n f u n c t i o n ) 值。 目前，用于图像质量评价的函数有很多，对不同类型目标所成的像，它们的 性能不同。点目标的成像质量一般采用斯特列尔l g t 2 9 】( s t r e h lr a t i o ) 作为评价函数， 而扩展目标的像质评价函数则比较多，它们大多是基于图像灰度分布或灰度概率 分布的统计运算，比如计算灰度梯度平方和的b r e n n e r 函数、基于灰度概率分布的 f i s h e ri n f o r m a t i o n 等。在应用过程中，要针对具体的情况作合理的选取。 斯特列尔比指的是实际光学系统的轴上光强和光学衍射极限情况下轴上光强 的比值，其计算方法可由下式表示3 0 】【3 l 】 s r = i ( o ，o ) 厶( o ，0 ) ( 2 2 1 ) 其中，i ( 0 ，0 ) 和厶( o ，0 1 分别表示实际光学系统和衍射极限光学系统的轴上光强。 由于实际光学系统中受大气湍流的影响，点目标成像的光斑在像面上随机分布， 这样导致式( 2 2 1 ) 的计算式具有很大的随意性，为了便于实际应用，往往采取能 量斯特列尔比或者峰值斯特列尔比。 在讲述能量斯特列尔比和峰值斯特列尔比的概念之前，先简要介绍光学系统 的点扩展函数1 3 ( p s f ，p o i n ts p r e a df u n c t i o n ) ，它表示光学系统对点目标成像的 能量分布。目标通过有像差的光学系统成像，可以表示成目标图像和点扩展函数 的卷积。衍射极限系统的点扩展函数是爱里斑( a i r yr i n g ) ，大气湍流对光学系 统的点扩展函数的影响，体现在成像的形状和中心峰值亮度的改变，点目标成像 的光斑变得弥散，中心亮度降低。于是，峰值斯特列尔比就表示成光学系统点扩 展函数的亮度极值和理想系统点扩展函数中心亮度的比值 第l o 页 里堕坠兰垫尘奎兰些垒兰璧兰竺篁兰 鼬：r n a x ( p s f ) m a x ( p s r 、 ( 22 2 ) 其中，m a x ( 1 表示括号内变量的最大值。 在实际的观测中由于系统的扰动总是无法彻底消除，因此系统的理想点扩 展函数也是未知的，这里采用图2 2 所示的方法求取能量斯特列尔比。 、一一0 网2 2 能量斯特列尔比的计算方法示意图 设图像的灰度分布为f ( x ，计，图22 中半径为r 1 和r 2 的同心圆圆心为图像 的最亮点坐标为( ，凡) 。r 2 可以按照衍射极限分辨率对应的成像像素半径选取， 而r l 可以取r 2 的几分之一或者仅取中心点。定义 $ u m j = f ( x ，y ) ，( z x o ) 2 + ( y 一儿) 一r i，、 $ l l m 2 = f ( x ，y ) ，0 一x o ) 2 + ( ，一虬) 2 r 2 则能量斯特列尔比为： s r = s u m , s u m 2 ( 2 2 4 ) 点目标的成像质量越差，则其能量越分散，成像斑点就越弥散，导致上面能 量斯特列尔比计算的定义式中，内环的灰度和占外环灰度和的比例越低，能量斯 特列尔比也越小。因此，能量斯特列尔比( 此后若不作特别说明。本文中“斯特 列尔比”以及“艘”均指能量斯特列尔比) 是点目标成像质量的合理估计。 上面已经介绍了评价短曝光图像质量好坏的像质评价函数，要进行图像选取， 还需要选择一个合适的像质评价函数值的闽值，当图像质量好于闽值图像时被选 取否则就被舍弃。像质评价函数的阚值同样决定了图像选取的比例，阈值越低， 选取比例就越高，被选取的图像数目就越大。当用于图像叠加的短曝光图像的数 目过多时，叠加后的“和图像”将饱和，点目标的成像中心将出现灰度饱和的亮 斑，从而降低成像的分辨率；当图像选取的数目过少时，图像的信噪比提高得不 够充分从而降低结果的图像质量。因此，在进行幸运成像处理时，必须选取合 第1 l 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 适的比例，以获得最佳的处理结果。 平面波通过受大气扰动影响的光学系统，波前将发生畸变， 在幸运成像处理过程中，认为图像为“好图像的准则5 1 是 蠢 敝警撩蛰善警；冬 o 鍪。蟹磊 藏缆嘲德 舀6 誓瓢k 琵，巷 豁：( 弼 附毒i t ；t x j 西挟妁6 咨6 父 a ) i 爨f 夸嘲像软乏两的既摧( b ) 定雕缕浆一碉 城籀“碉蠢i 鹱 图2 4 扩展目标成像的配准过程 第1 6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 在图2 4 中，基准图像是以参考点为配准点进行点目标幸运成像处理的结果。 两个图像块的配准过程如图2 4 ( a ) 所示，在基准图像中取边缘a ，按图示方向移动 目标图像，则目标图像与基准图像有重合部分b ，计算a 和b 的相关系数，以移 动过程中相关系数最大值处为偏移量，即可完成两个图像块的配准叠加。按照两 幅图像的配准叠加方法，完成第一列图像的配准叠加，其结果如图2 4 ( b ) 所示。再 以完成配准的第一列子图像为基础，依次向其后各列拓展，如图2 4 ( c ) 所示，最终 完成整幅图像的配准。 第1 7 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 第三章点目标幸运成像技术的实验研究 本章讲述点目标( 包括单星和星对) 幸运成像技术的实验研究。首先介绍点 目标幸运成像的技术要点；然后分别针对单星和星对，进行短曝光图像拍摄实验 的设计，最后对拍摄的结果进行幸运成像技术的处理，并对处理的结果进行分析 和总结。 3 1 点目标幸运成像处理技术 在点目标的幸运成像技术中，通常采用斯特列尔比作为像质评价函数，以成 像的中心点为配准的对准点。对于数值模拟而言，像质评价函数可采用峰值斯特 列尔比；对实际拍摄的图像，则采用2 3 2 中介绍的能量斯特列尔比。因此，点目 标幸运成像技术的第一步是找到图像的最亮点。在搜索最亮点之前，要对图像进 行频域和空域滤波以消除噪声，对图像进行放大，以提高定位精度。 设第f 幅图像的最亮点为( 薯，咒) ，并以此为中心计算各短曝光图像的s r ，再 按照一定比例选取s r 高的图像。图像的选取比例在数值模拟时由于有足够数目的 短曝光图像，所以可以按照给出的公式( 2 2 6 ) 或公式( 2 2 7 ) 计算，而对于实拍 图像则可根据实际情况合理选取。 将所有经过预处理的短曝光图像直接叠加，找到叠加之后图像的中心点，设 为( ，) ，该点即为图像配准的基准点。则第f 幅图像的对准点相对基准点的偏移 量( 缸，觚) 为 缸= t x o ，a y , = 咒一y o ( 3 1 ) 设第f 幅图像的灰度分布是z ( x ，y ) ，则最终的叠加结果可以表示为 上 f ( x ，y ) = z ( x + t ，y + a ”) ( 3 2 ) ，= l 其中表示选取的图像的幅数。 当用于叠加的图像较多时，叠加后图像的灰度值可能超过2 5 5 ，这样将导致图 像无法存储。所以，一旦处理结果的最大灰度超过2 5 5 ，需要将图像的灰度变换到 0 到2 5 5 之间，变换的方法为： ( x ，y ) = f ( x ，y ) m a x ( f ) x 2 5 5 ( 3 3 ) 其中m a x ( f ) 表示分布矩阵厂元素的最大值。 综上所述，点目标的幸运成像处理流程可以用图3 1 表示。按照该流程图，采 用m f c 编写点目标幸运成像技术处理软件。程序的界面如图3 2 所示。 第1 8 页 垦墼坠兰垫尘奎兰坠墅竺些兰堡篁兰 图3i 点目标幸运成像处理流程 如图32 所示软件包括三个部分图像显示部分( 右上) 、图像参数显示部 分( 左) 和运算参数设置部分( 右下) 。界面中所显示的图像可以通过拖动其下 方的靖条来改变。图像参数显示部分主要包括图像的名称、次序以及处理后的图 像中心位置和像质评价函数值。运算参数设置部分用来设置幸运成像处理的参数 包括中心点搜索的起点和范围，像质评价函数值计算的内外半径，以及图像选取 的比例。除此之外，软件还具备保存图像参数和处理结果图像的功能。 圈3 2 点目标幸运成像处理软件界面 第1 9 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 3 2 单星的幸运成像实验 本节对单星的幸运成像技术进行了实验研究，包括实验设计、实验过程、实 验结果及其分析，最后给出实验结论。 3 2 1 单星拍摄实验过程 1 、实验设计 拍摄目标的选取 为了研究幸运成像技术对弱目标的观测性能，要选择较为暗淡的单星作为拍 摄的目标，在实验中观测目标为北极星( p o l a r i s ) 。北极星是小熊座( u r s am i n o r ) 的口星，处于地球北极指向的位置附近，2 0 0 6 年北极星与地球北极的偏角是4 2 。 北极星与实验观测有关的参数如表3 1 所示： 表3 1 北极星的参数 距离半径视星等绝对星等光谱类型 4 3 0 光年 2 0 8 8 x1 0 8 米1 9 73 6 4f 7i b i is b 拍摄帧频的确定 幸运成像技术的应用要求连续拍摄的图像具有时间相干性，为此，在保证目 标有足够的曝光量的前提下，拍摄帧频尽量高。本实验采用的相机在满帧显示时 的最高帧频可达1 5 h z 左右，为了提高帧频，将对c c d 的成像面进行开窗处理， 从而将拍摄帧频提高到四十多赫兹。 2 、实验设备介绍 实验中采用一个可以通过计算机配合星图软件发送指令，从而可以自动寻找 目标的卡塞格林望远镜作为观测设备；采用外接在望远镜上、具有较高拍摄帧频 的相机配合图像采集卡作为图像采集设备；采用接在相机数据输出端口上，具有 较大内存的工控机作为数字图像的存储和显示设备。为了避免杂散光的影响，在 相机的c c d 阵列之前添加了一个带通滤光片。 表3 2 实验设备的性能参数 名称m e a d el x 2 0 0 r1 4 ”f 1 0 望远镜 口 径3 5 6 m m 焦距3 5 5 6 m m 名称 g r a s s h o p p e r g r a s 一5 0 s 5 m 相机像元尺寸6 微米6 微米 输出接口1 3 9 4 口 中心波长 8 5 0 n m 滤光片 带宽约1 0 0 n m 名称 n i c e 31 0 0 p 2 工控机 内存大小2 g 第2 0 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 表32 给出了实验中所使用的重要仪器的性能参数，图33 和图3 4 给出了望 远镜和相机的实物。图35 和幽3 6 给出了相机c c d 和滤光片的光谱响应曲线。 从图中可以得到相机c c d 对波长在5 3 0 纳米左右的光有最大的光电转换效率， 而滤光片的中心波长出现在8 5 0 纳米，对应的c c d 的光电转换效率只有0 3 ，c c d 和滤光片匹配得不好。但本实验h 是为了研究幸运成像技术的性能，而不是探究 光学系统的极限探测能力，因此对实验不会造成很大影响。 图3 3 望远镜实物图 图3 5 相机c c d 光谱响应曲线 3 、实验步骤 实验操作包括望远镜的调节、 面，具体操作步骤如下： s 1 0 0 j e 0 i 5 0 4 0 j 2 0 ；o 4