第一课时作业：数列的概念及表示法.doc

第一课时作业：数列的概念及表示法一、填空题：186是数列3n2中的第_项2已知数列前四项分别是，它的一个通项公式为_3下面六个结论中：数列若用图象法表示，从图象看都是一群孤立的点；数列的项数是无限的；数列的通项公式是惟一的；数列不一定有通项公式；数列1,2,3，不一定是递增的；把数列看做函数，其定义域是N*或它的有限子集.其中正确的是_(填序号)4已知数列an的前n项和为Sn，若Sn2n1，则a8_.5已知数列an的前4项为1,3,7,15，写出数列an的一个通项公式an_.6已知数列an的通项公式为anlog2(3n2)2，那么log23是这个数列的第_项7若数列an的前n项和公式为Snlog4(2n1)，则a6等于_8n个连续自然数按规律排成下表：01234567891011根据规律，从2 011到2 013的箭头方向依次为_9在数列an中，a12，an1anln，则an_.10已知数列an的前n项和Snn216n，第k项满足6ak9，则k_.112012无锡初期模拟 数列an中，a13，a27，当n1时，an2等于anan1的个位数字，则a2 012_.12若数列an的通项公式an72n23n1(nN*)，则数列an的最大项为第_项，最小项为第_项二、解答题：13.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)1,3,5,7；(2)，；(3)，.14有一数列an，a1a(a0)，且满足递推关系an1.(1)写出这个数列的前4项；(2)若数列bn满足bn，求数列bn的通项公式15(1)已知数列an的前n项和Sn2n3，求数列an的通项公式；(2)数列an的前n项和记为Sn，a11，an12Sn1(n1)，求数列an的通项公式16已知数列(nN*)(1)求这个数列的第10项；(2)是不是该数列中的项，为什么？(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内参考答案：1282an(nN*)3412852n1637log4892lnn1012117121613解答 (1)通过观察可知这个数列的前4项都是序号的2倍减去1，所以它的一个通项公式是：an2n1 .(2)通过观察可知这个数列的前4项的分母都是序号加上1，分子都是分母的平方减去1，所以它的一个通项公式是： an(nN*)(3)通过观察可知这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以它的一个通项公式是： an(1)n(nN*)14解答 (1)a1a，an1，a2；a3；a4.(2)因为bn1bn，所以设(bn1)(bn)，所以1，故数列bn1是以b111为首项，为公比的等比数列，故bn1n1，所以bnn11.15解答 (1)当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn12n1.故数列的通项公式是an (2)方法1：由an12Sn1可得an2Sn11，两式相减得an1an2an，an13an，又a22S113, a23a1，故是首项为1，公比为3的等比数列， an3n1.方法2：由于an1Sn1Sn，an12Sn1，故Sn1Sn2Sn1，Sn13Sn1，把这个关系化为Sn13，即得数列为首项是S1，公比是3的等比数列，故Sn3n13n，故Sn3n.所以当n2时，anSnSn13n1，由n1时a11也适合这个公式，故所求的数列的通项公式是an3n1.16解答 (1)an.令n10，得第10项a