最新北京课改版六年级上册数学优质课件-4.4 工程问题

第4单元解决问题 4工程问题 学习目标 3 能正确熟练地解答这类应用题 1 理解工程问题的数量关系 2 掌握工程问题的特征 分析思路及解题的方法 一个数除以分数 等于这个数乘分数的倒数 复习导入 甲数除以乙数 0除外 等于甲数乘乙数的倒数 复习导入 24 83 243 381 9 712 143 71124 31142 1 14 2 18 情景导入 修一段路 甲队单独修需要10天完成 乙队单独修需要15天完成 如果两队同时修 几天能完成 已知修一段路甲 乙两队单独修需要的天数 求两队合修需要的天数 理解题意 探究新知 题中没有给出这段路的总长度 我们可以设这段路的总长度 方法一 设总长度是30千米 甲队每天修 30 10 3 千米 乙队每天修 30 15 2 千米 需要的时间 30 3 2 6 天 探究新知 题中没有给出这段路的总长度 我们可以设这段路的总长度 方法二 设总长度是150千米 甲队每天修 150 10 15 千米 乙队每天修 150 15 10 千米 需要的时间 150 15 10 6 天 探究新知 设总长度是1 方法三 甲队单独修需要10天完成 一天完成这段路的1 10 110 乙队单独修需要15天完成 一天完成这段路的1 15 115 两队合作 一天共完成这段路的110 115 探究新知 答 两队同时修 6天能完成 方法三 列式解答 1 10 110 1 15 115 1 110 115 1 530 6 天 用单位 1 除以两队的工作效率和就是合作几天完成任务 探究新知 不论总长度是多少 甲队每天修的都是总长度的110 乙队每天修的都是总长度的115 为什么总长度不同 但所用的时间都一样 探究新知 总结 解工程问题时 一般先把工作总量看作单位 1 表示出各个工程队 人员 或其组合在统一标准和单位下的工作效率 再用单位 1 除以工作效率即可得到工作时间 典题精讲 一项工作 甲单独做3天完成这项工作的110 乙单独做4天完成这项工作的15 甲 乙合作12天 能完成全部工作吗 甲单独做3天完成这项工作的110 甲平均每天完成这项工作的110 3 130 乙单独做4天完成这项工作的15 乙平均每天完成这项工作的15 4 120 典题精讲 与12天比较 分析过程 用单位 1 除以甲 乙两人工作效率的和 两人合作几天完成 甲平均每天完成这项工作的110 3 130 乙平均每天完成这项工作的15 4 120 典题精讲 解决问题 解 答 甲 乙合作12天 能完成全部工作 110 3 130 15 4 120 1 130 120 12 天 12 12 一件工作 甲单独做需15小时 乙单独做需12小时 两人合作 几小时完成 错误解答 易错提醒 解 1 15 12 107 时 答 两人合作107小时完成 错解分析 易错提醒 甲的工作效率不是15 应该是1 15 乙的工作效率不是12 应该是1 12 错误原因 受工程问题中工作效率通常是用分数表示的干扰 因而见到用分数表示的工作时间 往往就错误地认为是工作效率 一件工作 甲单独做需15小时 乙单独做需12小时 两人合作 几小时完成 正确解答 易错提醒 解 1 15 51 12 21 5 2 17 时 答 两人合作17小时完成 学以致用 1 修建一项工程 用4天完成 平均每天完成这项工程的几分之几 解 答 平均每天完成这项工程的14 1 4 14 学以致用 2 一项工程 甲队单独做需要10天完成 乙队单独做需要12天完成 现在两队合作 需要几天完成 解 答 需要6011天完成 1 10 110 1 12 112 1 110 112 6011 天 学以致用 3 一项工程 甲 乙两队合作需12天完成 乙 丙两队合作需15天完成 甲 丙两队合作需20天完成 甲 乙 丙三队合作需几天完成 思路分析 甲 乙两队合作需12天完成 甲 乙合作的工作效率是1 12 112 学以致用 乙 丙两队合作需15天完成 乙 丙合作的工作效率是1 15 115 甲 丙两队合作需20天完成 甲 丙合作的工作效率是1 20 120 112 115 120 甲 乙 丙三队合作的工作效率的2倍 学以致用 解决问题 112 115 120 2 110 1 110 10 天 答 甲 乙 丙三队合作需10天完成 解 1 12 112 1 15 115 1 20 120 学以致用 4 甲 乙两地相距1000千米 快车10小时可以行完全程 慢车20小时可以行完全程 快 慢两车同时从两地相对开出 经过几小时可以相遇 这是典型的相遇问题 解题时先求出快 慢车的速度之和 再利用 时间 路程 速度 求相遇的时间 学以致用 解决问题 答 经203小时可以相遇 解 1000 10 100 千米 时 4 甲 乙两地相距1000千米 快车10小时可以行完全程 慢车20小时可以行完全程 快 慢两车同时从两地相对开出 经几小时可以相遇 1000 20 50 千米 时 1000 100 50 203 时 课堂小结 2 注意 用假设法解工程题 可任意假定工作总量为2 3 4 5 特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时 分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题 计算将变得比较简便 1 解工程问题时 一般把工作总量看作单位 1 表示出各个工程队 人员 或其组合在统一标准和单位下的工作效率 再用单位 1 除以工作效率即可得到工作时间 部编本 语文教材解读 部编本 语文教材的编写背景 一 教材要体现国家意识 主流意识形态 党的认同 体现立德树人从娃娃抓起 二 体现核心素养 中国学生发展核心素养包括社会责任 国家认同 国际理解 人文底蕴 科学精神 审美情趣 学会学习 身心健康 实践创新 三 语文 道德与法制 历史三个学科教材统编是大趋势 四 一标多本 教材质量参差不齐 部编本 力图起到示范作用 二 部编本 教材的编写理念 一 体现核心价值观 做到 整体规划 有机渗透 二 接地气 满足一线需要 对教学弊病起纠偏作用 提倡全民阅读 注重两个延伸 往课外阅读延伸 往语文生活延伸 三 加强了教材编写的科学性 编研结合 四 贴近当代学生生活 体现时代性 部编本 语文教材的七个创新点 一 选文创新 课文总数减少 减少汉语拼音的难度 二 单元结构创新 更加灵活的单元结构体制 综合性更强 三 重视语文核心素养 重建语文知识体系 四 三位一体 区分不同课型 教