辽宁省灯塔市第二初级中学九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系导学案2（无答案）（新版）北师大版.doc

圆周角和圆心角的关系【学习目标】 课标要求：1掌握圆周角定理的2个推论的内容.2会熟练运用推论解决问题. 目标达成：1培养学生观察、分析及理解问题的能力.2在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式.学习流程： 【课前展示】1.求图中角x的度数： x= x= 2.求图中角x的度数：abf=20，fde=30 x= x= 【创境激趣】（1）观察图，bc是o的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明吗？（2）观察图，圆周角bac=90，弦bc是直径吗？为什么？（3）从上面的两个议一议，得出推论：直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.【自学导航】 1、见教材81页-84页的内容。 2 、理解定理并能运用【合作探究】 （1）小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形.下面所示的四种圆弧形，你能判断哪个是半圆形？为什么？（2）如图，o的直径ab=10cm，c为o上的一点，b=30，求ac的长.解ab为直径bca=90在rtabc中，abc=30，ab=10【展示提升】 典例分析 知识迁移（一）如图，a，b，c，d是o上的四点，ac为o的直径，请问bad与bcd之间有什么关系？为什么？首先：引导学生进行猜想；然后：让学生进行证明.解：bad与bcd互补ac为直径abc=90,abc=90abc+bcd+abc+bad=360bad+bcd=180bad与bcd互补（二）如图，c点的位置发生了变化，bad与bcd之间有的关系还成立吗？为什么？12首先：让学生猜想结论；然后：让学生拿出量角器进行度量，实验验证猜想结果；最后：让学生利用所学知识进行严密证明.解：bad与bcd的关系仍然成立连接ob，od,（圆周角的度数等于它所对弧上圆心角的一半）1+2=360bad+bcd=180bad与bcd互补（三）圆内接四边形概念与性质探索如图，两个四边形abcd有什么共同的特点？得出定义：四边形abcd的的四个顶点都在o上，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆.通过议一议环节，我们我们发现bad与bcd之间有什么关系？推论：圆内接四边形的对角互补.几何语言：四边形abcd为圆内接四边形bad+bcd=180（圆内接四边形的对角互补）【强化训练】 如图，dce是圆内接四边形abcd的一个外角，a与dce的大小有什么关系？让学生自主经历猜想，实验验证，严密证明三个环节解：a=cde四边形abcd是圆内接四边形a+bcd=180（圆内角四边形的对角互补）bcd+dce=180a=dce【归纳总结 】议一议：在得出本节结论的过程中，你用到了哪些方法？请举例说明，并与同伴进行交流.让学生自主总结交流，最后老师再作方法归纳总结.方法1：解决问题应该经历“猜想实验验证严密证明”三个基本环节.方法2：从特殊到一般的研究方法，对特殊图形进行研究，从而改变特殊性，得出一般图形，总结一般规律.【板书设计】 3.4 圆周角和圆心角的关系（2）1- 2-【教学反思】 1.根据学生特点灵活应用教案本教案的编写，学生的能力是相对较高的，因此课堂的容量会比较大，如果碰到学习能力不足的学生群体，则要根据实际情况进行调整，可以把第三环节的应用减少为一道题目，或者合并到第五环节两个应用一起进行.2.让学生有充分的探索机会，经历猜想，实验证明，严密证明的环节学生往往会直接进行证明，这对于