（福建专用）高考数学总复习 第二章 函数 课时规范练10 对数与对数函数 理 新人教A版.doc

课时规范练10对数与对数函数一、基础巩固组1.函数y=log23(2x-1)的定义域是()a.1,2b.1,2)c.12,1d.12,12.已知函数f(x)=log2x,x0,3-x+1,x0,则f(f(1)+flog312的值是()a.2b.3c.4d.53.(2017广西名校联考,理7)已知x=ln ,y=log1332,z=-12,则()a.xyzb.zxyc.zyxd.yz0,且a1,b0,且b1,则“loga2logbe”是“0ab0,且a1)在区间0,1上是减函数,则a的取值范围是()a.(0,1)b.(0,2)c.(1,2)d.2,+)6.若函数f(x)=loga(ax-3)在1,3上单调递增,则a的取值范围是()a.(1,+)b.(0,1)c.0,13d.(3,+)7.已知函数f(x)=ax+logax(a0,a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()a.12b.14c.2d.48.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=()a.log2xb.12xc.log12xd.2x-29.已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-1f(x),且在区间(0,1)内f(x)=3x,则f(log354)=()a.32b.23c.-32d.-23导学号2150071010.(2017湖北荆州模拟)若函数f(x)=logax,x2,-x2+2x-2,x2(a0,且a1)的值域是(-,-1,则实数a的取值范围是.11.函数f(x)=log2xlog2(2x)的最小值为.12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在1,3上是增函数,则a的取值范围是.二、综合提升组13.(2017全国,理11)若x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()a.2x3y5zb.5z2x3yc.3y5z2xd.3y2xb1,0c1,则()a.acbcb.abcbacc.alogbcblogacd.logaclogbc16.已知定义在r上的奇函数f(x),当x(0,+)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)1时,f(x)0恒成立,则实数a的取值范围是()a.(1,+)b.(-,1)c.(e,+)d.(-,e)课时规范练10对数与对数函数1.d由log23(2x-1)002x-1112x1.2.dlog3121,y=log1322zy.故选d.4.b解 当a1,0b0,logbe0,推不出0ab1,不是充分条件;当0ablogb2logbe,是必要条件,故选b.5.c因为y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上单调递减,u=2-ax在0,1上是减函数,所以y=logau是增函数,所以a1.又2-a0,所以1a0,且a1,u=ax-3为增函数,若函数f(x)为增函数,则f(x)=logau必为增函数,因此a1.又y=ax-3在1,3上恒为正,a-30,即a3,故选d.7.c显然函数y=ax与y=logax在1,2上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在1,2上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选c.8.a由题意知f(x)=logax.f(2)=1,loga2=1.a=2.f(x)=log2x.9.c由奇函数f(x)满足f(x+2)=-1f(x),得f(x+4)=-1f(x+2)=f(x),所以f(x)的周期为4,f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-31-log32=-312=-32.10.12,1当x2时,f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在(-,1)内递增,在(1,2上递减,f(x)在(-,2上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-,-1,当x2时,logax-1,故0a1,且loga2-1,12a0,f(x)=log2xlog2(2x)=12log2xlog2(4x2)=12log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-14-14.当且仅当x=22时,有f(x)min=-14.12.0,16(1,+)令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat.当a1时,y=logat在定义域内单调递增,故t=ax2-x+3在1,3上也是单调递增,所以12a1,a-1+30,a1,可得a1;当0a0,0a1,可得01或01,可得2x3y;再由2x5z=2ln55ln2=ln25ln321,可得2x5z;所以3y2x5z,故选d.14.c由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因为4log2202,所以a错;因为32=1823=12,所以b错;因为3log212=-3-1=log212,所以d错,故选c.16.(-,-2)0,12由已知条件可知,当x(-,0)时,f(x)=-log2(-x).当x(0,+)时,f(x)-1,即为log2x