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湖南省蓝山二中高一数学2.3 变量间的相互关系复习课教案 新人教a版必修3教学目标：1.通过实例体会变量间的相互关系的意义和作用;2.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；3.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。重点与难点重点：作出散点图和根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。难点：对最小二乘法的理解。重点知识回顾1、相关关系 （1）概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。 （2）相关关系与函数关系的异同点。 相同点：两者均是指两个变量间的关系。 不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。 （3）相关关系的分析方向。 在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现规律，对它们的关系作出判断。2、两个变量的线性相关 （1）回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。 （2）散点图 a、定义；b、正相关、负相关。3、回归直线方程 注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状,则这两个变量之间不具有相关关系. （1）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。（2）最小二乘法(3)利用回归直线对总体进行估计例1 下列两个变量之间的关系,哪个不是函数关系( ).a.角度和它的余弦值 b.正方形边长和面积c.正n边形的边数和内角度数之和 d.人的年龄和身高例2 5个学生的数学和物理成绩如下表: 画出散点图,并判断它们是否有相关关系. 例3 下表是某地的年降雨量与年平均气温,判断两者是相关关系吗?求回归直线有意义吗?例4 观察两相关量得如下数据:求两变量间的回归方程.4、利用回归直线方程对总体进行估计 例5 炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系。如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量x与冶炼时间y（从炉料熔化完毕到出刚的时间）的一列数据，如下表所示：（
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