主题单元设计模板52647469.doc

抛物线及其标准方程主题单元标题抛物线及其标准方程作者姓名齐文贵所属单位临沂联系地址临沂联系电话电子邮箱邮政编码276000学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学数 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）：适用年级高中二年级所需时间4课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)本节课是人教A版高二数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程的第三单元2.3抛物线,内容主要是抛物线的定义和抛物线标准方程及其运用，它是继椭圆、双曲线之后的又一重要内容，是学习抛物线的性质及其应用的基础，有着承上启下的作用。高中阶段它在一元二次不等式的解法，求最大（小）值等方面都具有重要作用。在本主题单元中，我们把抛物线知识设计成三个主题来组织学习活动。专题一：抛物线的定义和标准方程。通过学习抛物线的定义，初步了解什么是抛物线，初步认识抛物线的标准简单图象。专题二：抛物线的性质和图象。通过画图，了解抛物线的图象，掌握抛物线的性质，能画简单的抛物线图象。专题三：抛物线的应用举例。简单了解实际生活中与抛物线相关的问题，能有初步的解决问题的方法。主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）知识与技能：（1）理解并掌握抛物线的定义；（2）会推导抛物线的标准方程；（3）掌握参数的几何意义； (4) 掌握四种形式的标准方程的数形特点，焦点坐标、准线方程、开口方向，并会简单的运用。过程与方法：（1）通过选择适当的直角坐标系进一步培养学生的直觉判断能力及思维优化意识，提高适当建立坐标系的能力；（2）通过写出不同位置的抛物线的标准方程，培养学生的比较、类比、归纳思维能力；（3）通过对抛物线的标准方程的学习，培养学生数形结合、分类讨论、类比的数学思想方法，逐渐形成事物运动、变化、相互联系和转化的观点.情感态度与价值观：（1）通过欣赏抛物线图形的对称性、建立适当的坐标系求标准方程及图形与标准方程体会数学的和谐美，简洁美。（2）引导学生用运动变化的观点，发现问题，解决问题，培养创新意识。对应课标在必修课程学习平面解析几何初步的基础上，在人教A版高二数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程的第三单元2.3抛物线中，学生将学习抛物线，感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，了解抛物线定义和标准方程，知道它们的简单几何性质。进一步体会数形结合、分类讨论、类比的数学思想。倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。主题单元问题设计专题划分专题一：抛物线的定义和标准方程（1课时）专题二：抛物线的性质和图象（2课时）专题三：抛物线的应用举例（1课时）专题一抛物线的定义和标准方程所需课时1课时专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)本节课主要采用探究合作的学习方法，由于圆锥曲线的研究方法在前面的椭圆和双曲线中都已学习过，因而教学中教师主要采用适当的启发引导后，主要由学生自主完成学习过程。教材安排内容的目的，一方面是为了完备圆锥曲线这一知识系统，另一方面也是为了让学生进一步巩固解析几何的思想和方法。本课时主要学习抛物线的定义和标准方程，学好本课时是进一步学习后面内容的基础和前提，也能巩固前面研究曲线的一般方法。本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）1、掌握抛物线的定义及标准方程；2、进一步熟悉坐标法；能据已知条件用坐标法求抛物线的方程；3、会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，并画出其图形；4、会根据抛物线的焦点坐标或者准线方程，求出抛物线的标准方程。本专题问题设计抛物线的定义和标准方程问题1：求曲线方程的基本步骤是怎样的？问题2：如何建立直角坐标系，抛物线方程才能更简单，图象具有对称美呢？问题3：根据探究中抛物线的标准方程的不同形式,如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？问题4：根据上表中抛物线的焦点坐标、准线方程、开口方向的不同，会判断对应的是哪个抛物线标准方程吗？问题5：4种位置的抛物线标准方程的共同点和不同点有哪些？所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源电脑、实物投影仪，几何画板,搜集的网络资源常规资源笔、直尺和纸教学支撑环境多媒体教室其 他 学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）探究一、实验、演示，观察猜想。几何画板课件演示：学生观察两条线段长度的变化；观察追踪动点M得到的轨迹形状。探索出动点M的轨迹为抛物线，进而给出抛物线的定义。探究二、抛物线的标准方程的推导1、提出问题：如何建立直角坐标系，抛物线方程才能更简单，具有对称美呢？2、教师在幻灯片中预置学生可能出现的几种建系的方法。为了节省时间，通过幻灯片展示学生可能有三种建立直角坐标系的方案，教师引导学生讨论，这三种建系方案有何不同？提问哪个图象更优美，求得的抛物线方程更简单？3、提出问题：求曲线方程的基本步骤是怎样的？强调：1，p的几何意义；2，学生结合图形，说出标准方程中p指什么？为什么 p0？指出p的几何意义是：焦点F到准线l的距离FK（焦准距）。幻灯片展示探究三、讨论四种位置上的抛物线标准方程。几何画板给出四种位置下的抛物线图形及所建的坐标系：1，学生分组分别求解抛物线的四种位置上的标准方程；,2，师生协作，填充抛物线分类讨论表格；,3，观察、归纳，寻找异同。总结：相同点不同点1.顶点为原点；2.对称轴为坐标轴；3.顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离，其值为。1.一次项变量为x（y），则对称轴为x（y）轴；2.焦点在x（y）轴的正半轴上，开口向右（向上），焦点在x（y）轴的负半轴上，开口向左（向下），例题：课本例1几何画板演示抛物线图形。（例1（1）、例1（2）课堂训练：课本练习课堂小结：本课学习的主要内容：抛物线的定义、焦点、准线、标准方程等基本知识及其相互联系；理解p的几何意义，即焦点到准线的距离，p0；掌握用坐标法求曲线方程的方法，要注意选好坐标系的恰当位置。作业设计：教学评价可评价的学